AMC10/12查分方式

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⏰?AIME活動時間安排

報名截止：2026年1月27日 23:59:59

考試時間：

AIME I：2026年2月6日（周五）13:00-16:00

AIME II：2026年2月12日（周四）13:00-16:00

📝 AIME考試規則簡介

時長：3小時

語言：中英雙語

題型：15道填空題

分值：每題1分，滿分15分（答案為0-999之間的整數，答錯或不答不得分）

AIME數學競賽核心知識點

1. 代數與函數

代數是AIME的基礎模塊，重點考察多項式理論、函數方程、不等式證明等。需要熟練掌握因式分解技巧、韋達定理的應用，以及復雜函數方程的求解方法。特別要注意遞歸數列、函數迭代等進階內容，這些往往是區分高分選手的關鍵。

2. 數論進階

數論部分要求深入理解整除理論、同余運算、原根與指數等概念。重點掌握中國剩余定理的應用，以及二次剩余、佩爾方程等經典問題的解法。數論題目通常具有較強的技巧性，需要靈活運用各種數論定理。

3. 組合數學

組合數學考察排列組合、圖論、組合恒等式等內容。需要掌握容斥原理、生成函數、波利亞計數定理等高級工具。組合構造與證明題往往需要創造性的思維，培養計數直覺和系統性分析能力至關重要。

4. 幾何綜合

幾何部分涵蓋平面幾何、立體幾何和解析幾何。重點訓練三角形的心、圓冪定理、塞瓦定理等經典幾何定理的應用。立體幾何要求具備良好的空間想象能力，解析幾何則需要熟練運用坐標系解決復雜問題。

5. 概率與統計

概率題目常與組合數學結合，考察條件概率、期望值、概率模型建立等內容。需要掌握經典概率模型的應用，以及馬爾可夫鏈等進階概念。統計部分重點考察數據分析與推斷能力。

6. 解題策略與技巧

AIME特別注重解題的靈活性和創造性。需要培養問題轉化的能力，掌握反證法、數學歸納法、極端原理等證明技巧。同時要注重計算效率，學會利用對稱性、不變量等特性簡化問題。備考建議：建議通過系統學習各模塊知識，配合歷年真題訓練，重點培養數學思維和解題直覺。在掌握基礎的同時，要注重解題技巧的積累和臨場應變能力的提升。

翰林AIME培訓班

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