UKMY-BMO英國數學奧賽官網
公布Round1獲獎分數線！
同時，帶來本次考試的全面解析
官方解析BMO Round1試題！
2025年英國數學奧林匹克競賽第一輪共收到1756份答卷，平均分數為12.6分，中位數分數為11分。
今年的試卷比去年更具挑戰性。第2題和第3題的細節之處，加上一道高難度的幾何題，使得平均分較2024年有所下降。大部分考生在解答第一題時都取得了有意義的進展，但仍有相當一部分考生誤解了題意。
理解數學題意的能力需要時間培養，但考生們需謹記，BMO1的題目從不簡單：如果你認為僅憑"2不能寫成三個正整數之和"這一觀察就能完整解答題目，那么很可能你并未完全理解題意。
在許多情況下，如果考生能遵循試卷上的建議，先在草稿上演算，然后謄寫最佳解答，將會受益匪淺。這不僅能讓閱卷人更清楚地理解他們的思路，也能幫助考生自己理清想法。在解答前兩題時，考生們常常遺漏某些特殊情況：如果在答卷時更有條理一些，結果可能會大不相同。
第2題清楚地提醒了考生，對可能為零的表達式進行除法運算存在風險。許多考生雖然得到了全部正確答案，但最終得分可能偏低，這可能會讓他們有些失望。
第3題的情況也類似，不少考生在未給出充分理由的情況下，對棋子的排列做出了關鍵假設。試卷的后半部分成功地讓最優秀的考生也投入了大量精力。獲得滿分的少數考生值得為此深感自豪。
同往年一樣，我們看到了許多巧妙而富有創意的解答，閱卷人也對一些出人意料的正確答案表示贊賞。
2025 BMO Round1
官方題目+解析答案已出爐！
需要的同學可掃碼免費領取~
對于在BMO1中表現出色、意猶未盡的考生而言，在競賽結束后將目光投向全球頂尖的數學夏校，如SUMaC、ROSS和Promys，無疑是延續數學熱情、進行深度學習的絕佳選擇！
ROSS羅斯數學營
Ross數學營于1957年由Arnold Ross博士在圣母大學創立，并于1964年起與俄亥俄州立大學聯合舉辦，與PROMYS、SUMaC并稱三大美國數學訓練營。
作為世界上選拔性最高的數學營之一，該項目在美國大學招生官中知名度非常高，是申請者數學天賦和能力最有力的佐證
適合學生
對數學、科學感興趣且具備一定英文基礎的國內及國際15-18歲學生。
活動時間
每年6、7月
學術內容
學生們每周需要參加5小時（每天1小時）的教授講座和3小時的解題研討會（每周一共8小時上課時間），其余時間則用來完成課上未解決的數學題。
在解決每一個數學題后，學生必須提交一份清晰、完整的英文證明過程，鍛煉邏輯思維和撰寫嚴謹數學證明的能力。
課程主題以數論為中心，涵蓋歐幾里得算法、模運算、二項式系數、多項式、連分數、高斯整數、有限域、幾何證明法等領域。
免費領取測試題
僅展示部分
2020-2025年
ROSS羅斯
入學考試題目
SUMaC斯坦福大學數學營
斯坦福大學數學訓練營，簡稱SUMaC，是“美國三大數學營”之一，是由斯坦福大學數學系教授于1994年創辦。
旨在引導學生通過講座、學術研究、小組討論探索高等數學難題。主要提供兩個獨立的高等數學課程，目前參與者已經遍布全球50多個國家和地區。
適合學生
10-11年級對數學感興趣，有較強的高中幾何和代數掌握能力的學生。
活動時間
每年6、7月
學術方向
SUMaC項目專注于純數學，并提供兩個高度挑戰性的課程系列：Program I的主題是抽象代數和數論；Program II的主題是代數拓撲學。
免費領取測試題
僅展示部分
2025 SUMaC
入學考試題目
PROMYS青年科學家數學項目
PROMYS是一項為期六周的夏季數學課程，每年暑假在波士頓大學校園內舉辦。
PROMYS數學夏令營，被譽為“數學天才的搖籃”，是由波士頓大學數學系于1989年創辦，面向全球14歲以上、熱愛數學的高中生，通過數論與抽象代數的深度探索，培養獨立思考和創新能力夏校。
適合學生
▪ 至少14周歲
▪ 已完成9年級學習（或具備相應年級水平）
▪ 還未被全日制學院或大學錄取
活動時間
每年6、7月
學術內容
PROMYS六周的課程包含多種學習形式，如講座、研討會、小組討論、個人研究等。在課程中，學生接觸廣泛的數學領域，深入探索數論研究。
此外，PROMYS每周會舉行2-3次研討會及專家講座，要求同學們根據一些指定話題做研究項目，全程參與科學研究和輔導員課程的學習。
免費領取問題集
僅展示部分
2025 PROMYS
問題集
從2024年開始，翰林隆重推出業內首個“夏校預備課”，給已被錄取的同學，在進入夏校前進行針對性輔導！
翰林 “夏校預備課” 介紹
1
夏校預備課的特色優勢
針對性的課程安排和學習資料，與夏校契合度高
翰林數學導師團隊在對相關夏校項目授課內容與授課精神做了具體的研究與相關學習資料的搜集整理和準備之后，制定了針對性的課程安排和學習大綱。
集優秀教師和教學資源于一體
翰林的教學團隊擁有非常豐富的教學經驗，對數學課程與競賽各方面的理論體系都非常熟悉，而且每年都在不斷打磨更新已有的競賽教材和學習資料，為更加進階的課程做好教學準備。
率先推出針對性的教學服務
目前市面上少有針對進入夏校之前進行針對性輔導學習的課程。
因為課程內容涉及大學數學系較高年級才會涉及到的較抽象的概念和理論，難度較大專業性要求極高，因此能夠教授這個課程的老師也比較少。
翰林推出的夏校預備課程，極大的填補了國際競賽教育在這一較高端專業輔導領域的空白，打出差異化的教學優勢，也再一次印證了翰林數學教學團隊的專業能力。
翰林已經輔導過不少將要參加夏校的非常優秀的學生，許多學生在結束對應的課程學習后，與導師反饋如下 🔽
我們的課程設計和在課堂上所講解的知識點非常新穎和有挑戰性，和以前上過的學校和競賽的課程很不一樣！
并且與后來實際在數學夏校理學習的內容契合度非常高，在翰林這邊學習后，在夏校那邊的學習也更游刃有余。
2
課程大綱展示（部分）
Ross和SUMaC Program I 的夏校預備課大綱
ROSS和SUMaC Program I的預備課內容主要涉及模空間整數的階，原根，二次剩余與二次互反律，不定方程的求解理論，連分式理論，幾何數和佩爾方程，佩爾方程的丟番圖逼近，以及皮克定理等進階數論的內容。
這部分內容的學習要求學生具有較完整的初等數論的學習基礎，對同余理論，歐拉定理有較熟練的掌握。
SUMaC Program II代數拓撲的夏校預備課大綱
SUMaC Program II （Algebraic Topology）是一個較Sumac Program I更加進階的數學學習項目，主要通過引入抽象代數（群，環，域）的系統理論對廣義數論（初等數論以及多項式理論）以及線性代數中的研究對象進行結構上進一步的抽象和延伸，并對結構之間變換的數學本質進行識別，分類，歸納和抽象的研究，也就是經典的代數拓撲的初等入門。
學習內容主要從各種具體的結構變換的實例入手，引入并搭配系統的群、環、域理論，幫助學習理解抽象代數結構之間變換和聯系的實質。
因為課程內容涉及到大量高度抽象的結構和表達理論，對學生的數學學習深度和廣度都有比較高的要求。推薦較高年紀有充足競賽和高數學習背景（進階數論，線性代數）的學生學習該課程。
