2019 IMO/美國加拿大國家級數學競賽 備考串講 -3- 階乘與二項式定理

2019年度的IMO以及北美重量級數學學術活動就要開始了，北美地區大家最為關注的數學學術活動將會在如下的時間舉行：

• International Mathematical Olympiad (IMO) 2019-07-11到2019-07-22
• United States of America Mathematical Olympiad (USAMO) 2019-04-17到2019-04-18
• Canadian Mathematical Olympiad (CMO) 2019-03-27

作為數學學術活動學習的關鍵，熟練的掌握相應的知識點，是在上面學術活動中取得好成績的關鍵。就像我們在AMC考試期間介紹的方式相同，Alex老師將結合多年的學術活動經驗，撰寫一些列的文章，詳細的為大家總結這幾項賽事中，大家需要掌握的各種知識點。并配以各國的國家級數學學術活動的例題，希望幫助到大家的數學學術活動備考。

今天我們就開始第三個章節 -- 階乘與二項式系數問題需要掌握的知識點。

首先我們來總結一下，需要的各種知識點和定理吧。

知識點總結

• 知識點1

• 知識點2

• 知識點3

• 知識點4

• 知識點5

 

• 知識點6

• 知識點7

• 知識點8

• 知識點9

• 知識點10

• 知識點11

• 知識點12

國際數學賽事真題及分析

好了，上面講完了知識點和定理，我們來看一看這些知識點在真題中的應用吧。在這一部分，我會以一些國家級奧林匹克學術活動的真題為例，讓大家體會一下這一部分的知識點，如何在學術活動中得以應用的。

例題-1：1983 加拿大數學奧利匹克學術活動真題

解答：

 

例題-2：1980 盧森堡國際數學學術活動真題

解答：

例題-3：2012 俄羅斯數學奧林匹克學術活動真題

解答：

今天的分析就到這里了，希望大家熟練掌握上面提到的各種定理方法，在考試中可以靈活應用，我們下一期再見啦。