美國人數(shù)學沒有那么差

美國有種分幣叫Quarter，價值是25分錢。許多公共洗衣機電話等都是要靠塞這種硬幣來啟動。朋友遞給收款員一元錢，說請給換成Quarter。那個收款員手里拿著幾個Quarter，半天也沒弄明白應(yīng)該找給她幾個Quarter，最后終于下定了決心，數(shù)出了五個Quarter遞給了她！類似這樣的許多故事能給中國人帶來數(shù)學方面的自豪感：中國人數(shù)學好，智商高是真的，之前我不覺得是因為我們身邊都是中國人。

事實上這個成見有兩個巨大的錯誤： 計算能力好不等于數(shù)學好。美國人計算能力差是因為從小被教育計算可以用計算器，而中國孩子從小就知道，考試不能帶計算器。

收銀員數(shù)學不好不能說明美國人數(shù)學不好，就算在美國遇到了數(shù)學不好的醫(yī)生、律師、消防員或者警察，都不能說明所有的美國人數(shù)學不好。

美國人數(shù)學沒有那么差

美國人數(shù)學到底好不好，我們可以看數(shù)據(jù)——

注：圖片來自網(wǎng)絡(luò)，數(shù)據(jù)為2018年更新。右側(cè)三列數(shù)據(jù)分別指示參加國際奧林匹克學術(shù)活動次數(shù)、獲獎次數(shù)和獲獎率。中國當然是第一，但人口僅為我國十分之一的俄羅斯和公認“數(shù)學很差”的美國居然緊跟其后，令人意外。

考慮到人口問題的話，俄羅斯的獲獎產(chǎn)出相當高，類似于世界杯的冰島球隊。美國人的數(shù)學當然不能算差，這和留學生們屢屢提及的美國人數(shù)學差相當矛盾。其實這恰好是對美國數(shù)學教育認識不夠才產(chǎn)生的片面觀點。

普通孩子夠用就好，天才有天才的舞臺

與中國不同，美國并不認為數(shù)學應(yīng)該“那么難”。這里的“難”，指的是超出生活運用范疇，也就是我國中學生常說的“買菜用不到二次函數(shù)”。所以在中學階段，美國學校為學生們提供的是非常簡單的數(shù)學學習，一本書里100個知識點，老師可能只講80個，期末考試只考60個，簡直和國內(nèi)數(shù)學教學考試完全相反，堪稱數(shù)學學習困難者的天堂。

但對于明顯表露出數(shù)學天賦和興趣的學生，美國的數(shù)學教學可以保證這些“優(yōu)等生”吃得飽。首先是部分學校會提供AP課程，而且只要前面的課程成績很好，幾年級學這個課是沒有限制的，在美國一些私立中學，常有學生高一就學完了BC微積分，這和國內(nèi)高三開始涉獵微積分思想的數(shù)學教學比起來，是不是讓人顫抖？

其次是老師會結(jié)合自己對課程的理解和對學生水平的了解，給學生推薦課外讀物，用以消耗“數(shù)學天才”們過剩的學習精力。這樣的好處就是，不喜歡數(shù)學的孩子可以把自己的精力放在更多自己喜歡或有天分的事情上，而喜歡數(shù)學的孩子完全可以在數(shù)學領(lǐng)域里盡情馳騁。在這一點上，國內(nèi)“有教無類”的數(shù)學教學還有很長的路要走。

中學階段開始“分層教學”，把我們明令禁止培訓班做的事情放在學校課堂上做了，到了大學，不同層次之間數(shù)學水平的差距就越來越大。日常能接觸到的收銀員數(shù)學當然不會多好，但頂級研究人才的數(shù)學水平世界領(lǐng)先，靠的是高等教育階段大量的科研投入。

中國頂尖的數(shù)學人才水平不會比美國差，但我們一直用的是訓練天才的學習強度來給所有孩子上數(shù)學的，每年培養(yǎng)出那么多數(shù)學人才，頗有“一將功成萬骨枯”的意味。

多年以后依然覺得數(shù)學令人痛苦的成年人也大有人在。