幫你輕松拿下積分計算的四道題

積分是微積分中最難的部分，A-level的同學要看，IB的同學也要看，學AP的同學也要看

大家都喊難都說為什么積不出來？弄懂這四個題就可以輕松拿下積分！

在講這四道題之前，我們先交代一下求積分的幾個基本知識或運算法則：

1積分的符號

2

不存在：

也不存在：

以上原則適用于所有積分的計算

?第一道???

把分數或是根式形式變成指數

可以直接用公式：

?第二道??

利用除法分配律，先化簡再積分

?第三道??

利用換元法求積分

Using substitution to find the integration

換元順序：先底數，再分母，然后試指數，都不可以，就換最復雜的部分

1st：base；2nd：denominator；3rd：power or index；4th：complex parts

?第四道??

用分步積分求積分

Integration by parts

or

咱們先約定下使用這個公式計算，

那到底誰是u，誰是v。我們可以這么判斷，sinx求導是cosx，cosx求導是-sinx，如果你想消掉sinx，那就想錯了，應該是消掉x，積分就變得好做了。應該是通過v'?把x消掉。因此x是v。通常polynomial function是v。

考試中，可能會涉及兩次使用?by parts。