A-Level數(shù)學(xué)想拿A*？P1考綱變動對比分析！

最近一次的CIE A-Level考綱變動和出題形式變動是十幾年來最大的一次變革，試卷結(jié)構(gòu)、科目組合、考試形式、知識點、評估目標(biāo)都發(fā)生了改變，這對考生而言具有重大的意義。

A-Level數(shù)學(xué)中最核心的一個板塊就是Pure math1(P1)，P1不但是所有其他數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)，而且想要拿到A-Level數(shù)學(xué)成績，P1是必選項。

如果你的目標(biāo)是A*，那么P1至少要保證90%以上的正確率！本文會對P1考綱和部分改變內(nèi)容進行結(jié)合解讀以及真題練習(xí)，正在學(xué)習(xí)&備考P1的學(xué)生建議仔細(xì)閱讀。

Pure Math1分析

01考試時間
新P1考試時間為1h 50min，較之前增加5min

02題量
10-12題

03成績占比
AS占比60%，A-Level30%

04考試內(nèi)容
P1包含的8個章節(jié)之中，我會挑出變化的點進行分析。

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第二章節(jié)：Functions
第二章節(jié)Functions中增加：Transformations of functions。
以y=sinx為例子來看combined transformations需要注意的地方：
第三章節(jié)：Coordinate geometry

第三章節(jié)Coordinate geometry 中增加：Circle

圓的方程表示法：根據(jù)圓的方程表達(dá)式寫出圓心坐標(biāo)及半徑，反之，根據(jù)圓心坐標(biāo)及半徑寫出圓的方程表達(dá)式。

Understand that the equation (x-a)²+(y-b)²=r²? represents the circle with centre (a,b) and radius r.

Including use of the expanded form
x²+y²+2gx+2fy+c=0

代數(shù)法求解圓和直線的位置關(guān)系（相切）：
Use algebraic methods to solve problems involving lines and circles
定理：切線和圓的半徑是垂直的

解題思路一：
兩條直線斜率乘積為-1，求解切線方程。

解題思路二：
聯(lián)立直線和圓的方程，化成二次函數(shù)一般形式
ax2+bx+c=0，令b2-4ac = 0，證明直線和圓是相切關(guān)系。
解題思路三：
圓心到切線的距離等于半徑。

9709_2020_winter13_Q11
A circle with centre C has equation (x-8)²+(y-4)²=100.

(a) Show that the point ?is outside the circle.

Solve：根據(jù)點到圓心的距離看點與圓的位置關(guān)系
So the point is outside the circle.

9709_2021_winter13_Q9
The line y=2x+5 intersects the circle with equation x²+y²=20 at A and B.

(a) Find the coordinates of A and B in surd form and hence find the exact length of the chord AB.

Solve: “求交點，就聯(lián)立”
A straight line through the point (10,0)? with gradient m is a tangent to the circle.

(b) Find the two possible values of m.

Solve: 相切問題
第六章節(jié)：Vectors

刪除第六章節(jié)Vectors（向量），大家在刷題過程中，遇到向量的題可以直接跳過。

P1復(fù)習(xí)建議

▲給大家?guī)讉€P1的復(fù)習(xí)建議：

循序漸進
初期，通過自己策劃內(nèi)容思維導(dǎo)讀熟透每章節(jié)內(nèi)容，然后通過topic練習(xí)檢測自己的學(xué)習(xí)效果，鞏固與提高，特別是及時發(fā)現(xiàn)自己薄弱的環(huán)節(jié)，循序漸進。

刷題查漏補缺
復(fù)習(xí)中期可以大量刷題進行查缺補漏，提升速度與準(zhǔn)確性。

按照考試時間進行模考
臨近考試前，按照考試時間進行模考（最近幾年paper，前期刷題可以把近幾年的paper留下來），將這種狀態(tài)持續(xù)到考試。