大學什么時候都需要的萬金油專業：數學

數學是什么？

數學是自然科學六大基礎科學當中之一，但相比于其他基礎科學，數學顯得更加基礎。一方面，數學在人類歷史發展和社會生活中發揮著不可替代的作用，另一方面，數學也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。

整體來說，數學是側重于研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，主要學習的也就是如何將具象的事物進行抽象化歸納后，解決實際現實問題的邏輯思維。

也正是因為數學的工具性，數學好的同學，往往能夠在金融、計算機、工程等幾乎所有理工科、商科方向的工作上都有一定的優勢。而在國外大部分理工科方向的專業錄取要求里，數學也是被硬性要求的科目之一。

數學有哪些分支？

數學雖然作為一個基礎學科，但是它在分支方向上并不是非常多。一般來說，可以分成應用數學和純數學兩個分支。其中純數學更多偏向于數學基本原理的研究，在數學理論上不斷鉆深，解決各類數學難題；而應用數學則相對偏向于將數學的專業知識和其他領域的理論結合起來，用數學的原理去輔助其他專業完成某些難題，得到某些結論。

雖然應用數學專業，強調的是數學在現實生活當中的應用，但是本質上還是數學專業，學生主要學習的內容也是數學的基本原理和各類公式。在對于具體內容的學習上，應用數學專業相比較于純數學專業，會更加強調學習針對具體問題如何進行數學建模，如何使用計算機編寫簡單的程序應用等與實際應用相關的部分。

另一方面，雖然數學整體大方向僅分成純數學與應用數學兩個，但由于數學的工具性，還會有很多數學與其他學科結合的科目，如計算數學（計算機+數學）、金融數學（金融+數學）、運籌學（管理+數學）、物理數學（物理+數學）、統計學等。這些科目的學習就更加專精，以數學模型為基本工具和方法，從而來解決在不同領域可能會遇到的問題。未來在用的時候是以其他科目為主，對于數學更多用到的是其中的推導邏輯和論證方法。

因此純數學與應用數學的專業，學習的內容上雖然有一定的不同，但大體還是以數學基本原理為主。而數學與其他學科結合的科目則更顯五花八門，如果覺得不清楚未來往什么方向發展，是可以選擇應用數學方向的，在大一大二的學習過程當中，發現自己在數學領域適合哪些方面，又在哪些方面比較薄弱，并最終確定自己究竟應該去什么專業進行學習。

美國大學開設的數學專業

數學相關的項目，在美國大多屬于文理學院/自然科學學院，修習的學位也一般是理學學士（BS）學位，有部分學校會開設學習難度相對較低的文學學士（BA）學位。大部分美國學校在本科階段開設的數學項目種類相對較少，并不會細分到多個領域，而是最多以應用數學和理論數學進行區分，但也少部分學校例外，會在本科期間將專業進行細分。我們選取了美國較為代表性的加州大學伯克利分校作為案例，來給大家看一下美國大學的數學專業是如何進行分類的

（1）應用數學

數學專業的核心在于學習數學的基本原理，所以雖然加州伯克利的數學系分成了三個專業方向，但其中學習的內容卻大部分相同。主要就是通過數學的基本原理和概念，從而來分析、解決現實當中存在的各種問題。應用數學專業在三個專業當中更加偏向于將數學知識運用到其他學科的問題當中去，比如物理、化學、生物等。

（2）教學數學

教學數學專業學習的內容和另外兩個專業的區別不算太大，同樣是要學習教學的基本原理和概念，然后學會分析解決現實問題。但是在學習內容當中也會更加偏向于如何教會別人學習，通過學習提升數學教師的教學質量。

（3）數學

純數學專業在和前兩種方向學習差距不大的情況下，相對更加偏純數理方向，未來也主要以學習研究基礎數學為主。當然在這方面鉆研的程度加深，同樣也可以把這些數學上的原理給用到各種專業知識上去。

英國大學開設的數學專業

相較于美國方向，英國大學在本科階段開設的數學專業種類更加豐富，也會開設更多數學和其他學科交叉的學科，比如像“數學與經濟”，“數學與哲學”等。但是這些數學相關的課程卻并沒有區分得那么明顯，比如我們接下來將要詳細介紹的帝國理工大學，他的數學科目在前兩年的課程并沒有太大的差別，他們官網上也寫著，如果前兩年的課程順利修習完，可以在第三年之前任意調整自己的主修方向（但只能在數學系內），那么接下來就讓我們來看看他們是如何設置分支專業的。

（1）數學

帝國理工的數學專業著重于培養學生的批判性思維和在數學方面的邏輯素養，除了數學專業需要掌握的大量基本公式和數學原理以外，帝國理工的數學專業也同樣開設了很多與物理、化學、計算機等方向接軌的選修課程，讓數學專業的同學在學習本專業知識以外，還能有進一步發展的空間。

（2）純數學

純數學的學習內容和數學專業大致完全相同，主要的區別在于從大三開始，純數學同學的必修課會追加很多更深層次的數學原理和理論。在掌握了這些更多的理論之后，純數學的同學同樣可以去參加其他的物理、化學、計算機方向的選修課程，獲得更加全面的發展。

（3）數學與計算機科學

這門學科主要研究的對象是以計算數學的基本核心，由計算機系和數學系的教授共同來教授同學，幫助同學對于純數學、數值分析、統計學打好基礎，并同步學習計算機科學中的軟件開發過程，適合未來往計算機、編程方向的同學學習，打好理論基礎。

（4）應用數學與物理數學

這門學科同樣與數學在前兩年學習的內容相似，但是從第三年開始，將會更加專精于應用數學，到時候可以在這個基礎上去專精于一些解決實際應用的問題，如游戲動力學，數學生物學，科學計算等等用于物理學或是其他科學中的問題。

（5）數學與計算數學

這門學科同樣與數學在前兩年學習的內容相似，但是從第三年開始，將會更加專精于計算數學，著重于學習高性能計算以及科學計算等方向的課程，幫助同學建立計算機算法的高效能分析模型，從而具備計算機算法方面的基礎，但計算機算法僅作為選修課程。

（6）數學與統計學

這門學科同樣與數學在前兩年學習的內容相似，但是從第三年開始，相對更加專精于統計學，后續就會學習如應用概率，隨機模擬，風險決策等統計學關鍵課程。更適合未來從事統計方向工作的同學學習。

（7）數學與金融統計

這門學科同樣與數學在前兩年學習的內容相似，但是從第三年開始，將會更加專精于金融統計學，著重于學習金融數學，期權，消費者信用，統計模型等。幫助同學建立起金融方向的專業知識的基礎，讓同學能夠未來打好金融商科方向的基礎知識，便于后續的精深。

數學未來的發展方向是什么？

數學專業，作為一個理科專業，它有著和其他理科專業相同的特點，學習的時間越久，對于專業內技術掌握得越深，越能夠找到稱心如意的工作。如果僅考慮從事數學領域本身的工作，那大多都會考慮往數學家或者數學教師的方向發展。但如果考慮到數學的工具性，其實諸如金融、工程、財會、計算機等等領域都非常看重數學方向的人才。

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