AoPS官網(wǎng)建議：AMC數(shù)學(xué)競(jìng)賽遇到難題怎么辦？

說到AoPS（Art of Problem Solving），但凡搞數(shù)學(xué)的，幾乎無人不知這個(gè)網(wǎng)站吧？在北美，無論是喜歡數(shù)學(xué)的還是需要參加AMC、AIME等學(xué)術(shù)活動(dòng)的，都對(duì)AoPS這個(gè)網(wǎng)站如數(shù)家珍！因?yàn)樗且粋€(gè)全美最大最權(quán)威最頂尖的數(shù)學(xué)交流社區(qū)。

參加AMC數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)肯定會(huì)遇到一些難題，對(duì)于這種題型，AoPS官網(wǎng)給出了解決建議，心理層面上以及實(shí)際解題技巧都有，其中一些經(jīng)歷會(huì)讓正處于學(xué)術(shù)活動(dòng)準(zhǔn)備階段的孩子們產(chǎn)生共鳴，請(qǐng)家長和孩子們參考~

01 Simplify the problem

簡(jiǎn)化問題，嘗試用更小的數(shù)字、整數(shù)或經(jīng)典例題來解決同一個(gè)問題（有時(shí)分?jǐn)?shù)的除法運(yùn)算很難看出解決方法），嘗試解除設(shè)定的限制或者增加限制條件。

02 Reflect on successes

反思經(jīng)驗(yàn)，孩子們一定解決過很多難題，那么就從與現(xiàn)在正面臨的難題相似的問題開始回顧，同時(shí)也兼顧著思考當(dāng)下遇到的這個(gè)難題，考慮解決這一類問題都采取過什么樣的方法和技巧，說不定思路會(huì)更加清晰，找到解決方案。

03 Focus on what you haven’t used yet

學(xué)術(shù)活動(dòng)中的許多問題（尤其是幾何類問題）通常由許多獨(dú)立的知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成，回顧這個(gè)問題的解決過程，然后總結(jié)迄今為止所有的發(fā)現(xiàn)，問自己還沒用到哪個(gè)技巧？那么它經(jīng)常就是解決方案的下一步需要用到的關(guān)鍵。

04 Work backwards

逆向思維，這一點(diǎn)在證明類題目中非常有用。一般的解題思路我們都會(huì)從自己熟悉的知識(shí)點(diǎn)開始向解題方向努力，不如從自己需要的內(nèi)容直接開始，自問需要什么概念或者公式能夠直接解決這個(gè)問題。

05 Take a break

遇到難題時(shí)可以暫時(shí)避開。但當(dāng)回過頭來，學(xué)生們可能會(huì)發(fā)現(xiàn)自己根本沒有完全擺脫這個(gè)問題——大腦的后臺(tái)思考進(jìn)程一直在繼續(xù)運(yùn)行，而且他們會(huì)發(fā)現(xiàn)自己離解決問題更近一步。

06 Start over

將之前的難題先放到一邊，然后拿出一張白紙重新開始。如果想晚點(diǎn)從中抽取，其他數(shù)學(xué)問題也能夠隨時(shí)拿到手，這個(gè)過程能夠幫助學(xué)生做好準(zhǔn)備，充分利用第二回合所發(fā)現(xiàn)的想法或者觀點(diǎn)。

07 Give up

讓孩子們明白，你不可能解決所有問題。在某種程度上要及時(shí)折損，繼續(xù)前進(jìn)了。尤其是在訓(xùn)練中，嘗試學(xué)習(xí)新東西的時(shí)候。

一般來說，一個(gè)新難題往往在最初嘗試解決它的一兩個(gè)小時(shí)內(nèi)收獲最多，比之后的六個(gè)甚至更多的時(shí)間內(nèi)都多，而且還有許多其他新問題等著去解決和學(xué)習(xí)。所以，給自己設(shè)定一個(gè)時(shí)間限制很重要，如果時(shí)間范圍內(nèi)仍然束手無策，那就看答案，繼續(xù)前進(jìn)。

08 Be introspective

如果你真的要放棄，打算閱讀答案，那就請(qǐng)“積極地”閱讀，而不是“被動(dòng)地”閱讀。積極閱讀就是在看答案的過程中思考一些問題，讓自己收獲更多！比如，思考一下問題中的哪些線索能夠引導(dǎo)你找到這個(gè)答案，想想你在之前的研究調(diào)查中做錯(cuò)了什么。如果答案中有你不理解的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，那就去查找弄明白。現(xiàn)在有互聯(lián)網(wǎng)可以查找到一切你想要了解的信息。

如果你把問題解決出來了，先不要得意太早。學(xué)會(huì)思考自己解題的關(guān)鍵步驟，以及是什么線索讓你去嘗試這個(gè)解題方法。回顧解題過程中遇到的思路“死胡同”，自己又是如何避免的，這些思考將對(duì)未來學(xué)術(shù)活動(dòng)中的你起到關(guān)鍵的幫助。

09 Come Back

如果當(dāng)時(shí)放棄解決難題，而是看了答案，那么過幾周后再嘗試解決這道難題。如果找不到任何解決答案，那么就記在紙上或者腦海中能夠隨時(shí)思考或者回想起來。

美國著名理論物理學(xué)家、諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者Richard Feynman曾說過，他經(jīng)常在腦海中保存四至五道數(shù)學(xué)問題。每當(dāng)他發(fā)現(xiàn)一種新的數(shù)學(xué)解題方案和技巧時(shí)，他都會(huì)用在這四五題上查看能否解決。他自己將這種練習(xí)看成是成為大家口中的

“天才”的關(guān)鍵，而其實(shí)這個(gè)事例進(jìn)一步證明了作為一個(gè)天才他們都付出了多么大的努力和準(zhǔn)備，能夠隨時(shí)適應(yīng)新的變化和挑戰(zhàn)！

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