A-level數學真題及答案解析！

一直以來數學作為大多數學生“噩夢”，讓許多學生對數學這門科目“又愛又恨”。但是數學也是中國學生最擅長的科目，而A-Level作為英國大學入學考試課程，在其科目眾多的情況下數學科目還是常年穩居“C位”，每年都有大量的學生選擇。今天我們來分析一下2022年3月編號42的M1真題。

先看第1題：

第（1）問問的是這個機器的做的總功。通過題意我們知道，這個機器做的功分成2部分，一部分用于將這個600千克的物體提升15米，第二部分的功用于抵消阻礙力（10000焦耳）。所以，我們將這2部分的功相加即可。解題過程如下：

第二問是求做功的時間，公式是做的功等于功率乘以時間，也就是說：力乘以位移等于功率乘以時間，解這個方程即可，解題過程如下：

接下來看一下第2題：

這道題問的是初始速度，由于是向上拋，到最高點速度為0，所以我們可以用s-u-v-a-t的那5個公式中的其中一個公式來解這道題，解題過程如下：

第2 問求這個物體在空中距離地面至少15米的時候經過的總時間。由于這個物體被向上拋，達到最高點之后往下落，所以這個物體有2次會距離地面的高度恰好是15米，解方程會得到2個時間，這2個時間相減即可，解題過程如下：

下面我們看一下第3題：

這道題的a問是求這個車的質量，這個車拉著一個物體在斜面上勻速向下運動，該車不做功，阻力做功40000焦耳。那么，這輛車和它所拖著的那個物體的重力在斜面方向上做的功應該在大小上等價于阻力的做功，解題過程如下：

然后看一下本題的b問：

b問要求車和所拉的物體之間的繩子上的拉力，第一問我們已經知道，總阻力是40000/50=800N，既然作用在物體上的阻力是200N，那么作用在拖車上的阻力是800-200=600N，所以，我們可以根據該車勻速運動，從而阻力和繩子上的拉力之和等于該車的重力在斜面方向的分力，來求出繩子上的拉力。解題過程如下：

A-Level數學在內容深度上無法與中國的數學課程相比，比如幾乎很少涉及幾何部分，尤其是立體幾何，這也相應地降低了考試的難度。但是它在內容的廣度上卻比國內進階了許多，甚至還包括了國內大學課程中才會出現的微積分、矩陣、極坐標等知識點。

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