上次我們為大家介紹的黃智敏老師的2015-2017年AP統計學考試回顧,同學們看了之后非常喜歡,一個個都拍斷了自己的小巴掌。所以今天我們決定不負盛情,繼續為大家傾情奉上這個系列的中集,我們一起來看下吧。



1. 最小二乘回歸的考點是教學重點,對于回歸方程的解讀,也是必考的考點。在以往的考察中,類似的題目,我們主要是在選擇題部分遇到。這次轉而在大題部分進行考察,從考試形式上加深了難度。也就意味著在未來的教學過程中,相關的知識點從“識”要進一步的加深到“記”。
2. 這次的第一題可以認為這是AP統計學向其他主流國外考試體系的借鑒。英聯邦盛行的Alevel考試體系中,化學科的大題部分第一題往往是名詞解釋題。某種意義上,我們也可以認為這是一種創新。
具體到知識點部分,本題考察了正相關、線性相關、相關性強等概念,要求學生能夠運用回歸方程并且能夠指出斜率的意義,最后一個小題考察了學生常見的一個盲點:殘差的計算。在殘差的計算中,到底是真實值減去預測值還是反過來呢?這個對于有經驗的教師而言不是教學的問題,但也意味著在未來的教學中需要加強易混淆概念的考察和復習。
2017年的統計學的分數需要7月才公布,就過往兩年看,15年的考題考察的是非常經典的盒式圖(box plot)。與2016年的條形圖(histogram)相比,15年的圖像非常工整,考點非常清晰易懂。這樣的考題幾乎可以看做是“教科書一般的”題型。直接反映在分數上就是15年的第一題得分比16年的第一題得分要高出許多。但是15年的考生分數分布離散程度相較16年度為大。2017年的考題一來比較不符合常規考點,二來各小題區分度明顯。



時間進行到2017年,考題變短了,咋一看會覺得這道題回到了2015年的傳統。甚至看完第一段背景說明,不少考生要發出“一樣的配方一樣的味道”的感慨。但是看完問題,相信這樣的感慨就會消失殆盡。2017年的這一道考題,考察的是比例(proportion)的置信區間的構造。這樣的考題出現在第二題的部分與傳統不太相符。這并不是說相關考點出現的位置,置信區間的構造是一個必考的內容。這個考點出現在第二題也是及其普通的。但一般認為第二題的計算量應該比較小,反而會留出大部分的內容給學生展示對于統計概念的理解。即使是涉及統計運算,也會在其他小題(比如2016年第二小題)留出空間,給學生展示對數據的洞察力。這樣的思想在2017年的考題已經沒有了。
做為中和,可以看到,本題涉及的運算是經典的比例置信區間的考法。只要在之前的學習過程中學習過相關知識點的考生應該都不會感覺有大的運算障礙。我們可以認為本題是一道平衡性做的比較好的考題,并且由于對概念理解考察的減弱和對數值計算的要求加強,對絕大多數在國內訓練過的中國學生是一道利好的題目



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