美本數(shù)學(xué)專業(yè)的課程設(shè)置和就業(yè)方向

首先很多留學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)是抵制的，這個(gè)有兩個(gè)原因吧我分析，第一，國(guó)內(nèi)大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)能力在逐年下降，這個(gè)不要跟我抬杠，特別是在虛偽的減負(fù)運(yùn)動(dòng)之下，起碼初高中的學(xué)生的數(shù)學(xué)思維比十幾二十年前下降了好幾個(gè)檔次，我覺(jué)得減負(fù)應(yīng)該是減那些孩子被硬拉去學(xué)的琴棋書(shū)畫，孔孟之道，數(shù)理化怎么能減負(fù)呢，這就是擺明了是年輕的時(shí)候放著空蕩蕩的大腦不去開(kāi)發(fā)。英語(yǔ)也可以減負(fù)，因?yàn)槟阆胗玫哪且惶扉_(kāi)始好好學(xué)就成了，總是來(lái)得及，但是數(shù)理化就真的是拳怕少壯。甚至還有學(xué)生天天鄙視高考的數(shù)理化太難，說(shuō)什么自己是知識(shí)型的，都明白，就是高考那種莫名加難度的不會(huì)做，我真是頓覺(jué)報(bào)國(guó)無(wú)門，學(xué)醫(yī)學(xué)音樂(lè)都不能救國(guó)，一種社會(huì)責(zé)任感涌上心頭。第二，很多人覺(jué)得學(xué)數(shù)學(xué)的工作不好找。這個(gè)我們來(lái)慢慢分析一下吧，其實(shí)越是基礎(chǔ)學(xué)科，就業(yè)面越廣，有些人都搞不清仨多倆少就嚷嚷著自己要學(xué)金融學(xué)會(huì)計(jì)，也是小愛(ài)因斯坦看多了，感覺(jué)坐上太空船，啥事都敢干。

美國(guó)學(xué)校的情況是不一樣的。比如文理學(xué)院（LAC）和大學(xué)（university）的課程設(shè)置就不一樣。LAC的特點(diǎn)在于，他們主要以本科教學(xué)為主，基本沒(méi)有數(shù)學(xué)方面的研究生項(xiàng)目，這也就意味著他們很多開(kāi)不出數(shù)學(xué)研究生課，或者開(kāi)了也不讓本科生選。高層次數(shù)學(xué)課的欠缺是會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)PhD的申請(qǐng)?jiān)斐捎绊懙模?dāng)然大部分?jǐn)?shù)學(xué)本科生都并不打算讀數(shù)學(xué)PhD。此外LAC在通識(shí)教育（比如各種文科社科課程）和課外活動(dòng)方面的要求也可能高一些。

與LAC相對(duì)立的，大U的數(shù)學(xué)本科課程設(shè)置一般來(lái)說(shuō)不管是不是數(shù)學(xué)專業(yè)，第一年都從calculus sequence開(kāi)始，這和國(guó)內(nèi)不一樣，因?yàn)閲?guó)內(nèi)非數(shù)學(xué)專業(yè)上高數(shù)而數(shù)學(xué)專業(yè)上數(shù)分，美國(guó)相當(dāng)于全校統(tǒng)一從高數(shù)開(kāi)始，主要原因是美本的大一教學(xué)系統(tǒng)的專業(yè)意識(shí)沒(méi)那么強(qiáng)，你不一定要在第一年就claim major，可以在大二大三甚至大四claim major。當(dāng)然你如果通過(guò)之類的渠道預(yù)修過(guò)cal了，那么在征求了一些相關(guān)負(fù)責(zé)人的同意的情況下（可能包括你的advisor也可能包括數(shù)學(xué)系的undergrad chair），可以直接修更高層次的課程，比如honor calculus。接下來(lái)的課程和國(guó)內(nèi)可能就大同小異了，比如linear alg, honor calculus, differential equations, real/complex analysis, topology，以及一些有的沒(méi)的選修課等等。

如果你僅僅要拿數(shù)學(xué)學(xué)士學(xué)位的話，我的感覺(jué)是總體來(lái)說(shuō)數(shù)學(xué)方面課程要求比國(guó)內(nèi)要求低的，像在北清復(fù)交，數(shù)學(xué)，概率論、泛函分析、數(shù)理方程是所有數(shù)學(xué)本科生的必修課，微分幾何是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的必修課；這些大三課程，在美本似乎都沒(méi)算在math major的畢業(yè)要求里面，當(dāng)然這些課還是能夠通過(guò)選修課或者研究生課的形式去選的。如果你打算畢業(yè)后繼續(xù)讀數(shù)學(xué)PhD做數(shù)學(xué)研究的話，那么本科的時(shí)候選幾門PhD-level grad course就是很有必要的了。也不要被PhD course這個(gè)名頭嚇到了。數(shù)學(xué)PhD第一年上的分析課，兩個(gè)學(xué)期，基本就是國(guó)內(nèi)本科實(shí)變＋復(fù)變＋泛函的內(nèi)容，80%以上的內(nèi)容都在國(guó)內(nèi)本科必修課里面；代數(shù)課講了基本的交換代數(shù)和Galois理論，這個(gè)課本科涉及的少，所以還是能學(xué)到不少東西；幾何課就是講講de Rham上同調(diào)這些東西，就是國(guó)內(nèi)大二的知識(shí)，有些學(xué)生本科學(xué)的重點(diǎn)就是幾何的連這個(gè)課都不用上，直接waive。美國(guó)一些能力強(qiáng)的數(shù)學(xué)本科生，基本是把PhD課都上遍了的，包括代數(shù)幾何、數(shù)學(xué)物理這種比較專門的課程都能看到一兩個(gè)本科生——當(dāng)然也總是那幾個(gè)本科生，也就是為數(shù)不多的那幾個(gè)想申數(shù)學(xué)PhD的本科生，不要以為都是亞洲人，其實(shí)美國(guó)人數(shù)學(xué)好的也非常厲害。

總的來(lái)說(shuō)，美本給學(xué)生的自由度還是比較大的。如果你僅僅是要拿數(shù)學(xué)學(xué)士學(xué)位的話，那么數(shù)學(xué)方面的課程要求不是很高，難度也不大；如果你打算以后做數(shù)學(xué)研究的話，那么好學(xué)校的師資應(yīng)該也能滿足你的學(xué)習(xí)要求，無(wú)論是上課還是本科科研。

再說(shuō)說(shuō)就業(yè)問(wèn)題：

數(shù)學(xué)作為典型的基礎(chǔ)學(xué)科，給學(xué)生們提供的是“硬知識(shí)”和“硬技能”，數(shù)學(xué)計(jì)算能力和數(shù)學(xué)邏輯思考的能力，這些技術(shù)和能力在未來(lái)工作之中很多都是必要的，特別是跟數(shù)字打交道的工作，例如經(jīng)濟(jì)，科學(xué)，計(jì)算機(jī)，商業(yè)，工程和物理等領(lǐng)域。

總的來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)專業(yè)的就業(yè)面非常寬，就業(yè)方向大致包含以下幾個(gè)方向：

精算領(lǐng)域（包括經(jīng)濟(jì)，金融業(yè)，保險(xiǎn)和統(tǒng)計(jì)）

大數(shù)據(jù)處理，統(tǒng)計(jì)

計(jì)算機(jī)，信息技術(shù)商科管理和咨詢

數(shù)學(xué)老師

運(yùn)籌學(xué)密碼學(xué)，解碼學(xué)

數(shù)學(xué)挺好就業(yè)的 分析 計(jì)算機(jī) 這兩大類就夠了。我覺(jué)得數(shù)學(xué)近幾年成立萬(wàn)金油。數(shù)據(jù)信息時(shí)代離不開(kāi)數(shù)學(xué)，而數(shù)學(xué)專業(yè)很多和計(jì)算機(jī)都有交集 ，其實(shí)很多數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生計(jì)算機(jī)水平都很強(qiáng)，本科就業(yè)也不是大問(wèn)題。至于很多學(xué)生莫名其妙的想轉(zhuǎn)專業(yè)到商科的就更沒(méi)問(wèn)題。

工程類也可以轉(zhuǎn)，不過(guò)這個(gè)要具體看學(xué)校要求，有些可以，有些就會(huì)卡，總的來(lái)說(shuō)，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)生還是友好的，畢竟有個(gè)好使的腦子擺在那里，學(xué)啥都快。

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