數學建模國賽和美賽哪個難度大？哪個更容易獲獎？

Category: 數模國際競賽 Date: 2022年12月2日上午10:35

無論是國賽、美賽、還是數維杯等數學建模學術活動，參賽規則一般由1-3人在3-4天內完成一篇建模形式的論文，和國賽相比，美賽的賽題類型每年都是固定的，那么，數學建模國賽和美賽哪個難度大？哪個更容易獲獎？

國賽與美賽的獲獎情況

1、國賽

首先是國賽，國賽評獎分為兩個階段，第一階段是賽區評審，推選出賽區獎（也叫省獎）和推薦國家獎；賽區推薦上去的國家獎經國賽委員會評審得到最終的國家級一等獎和二等獎、目前來看省獎獲獎率在30%左右（各賽區比例不一致），而國獎獲得率：國一是1%左右，國二是3%左右；省獎概率雖因省而異，但也較低。

近幾年獲獎情況如下圖：

國賽和美賽哪個更容易拿獎？

2、美賽

就美賽而言，參賽論文統一集中評獎，評選出O獎、F獎、M獎、H獎和S獎，近年來美賽的O獎<1%、F在2%左右，M獲獎率在10%左右，再加上美賽H獎獲獎率在20%左右，美賽獲獎比例較高，約為30%左右；

2022年獲獎情況如下圖：

國賽和美賽哪個更容易拿獎？

所以從獲獎難度上來說，國一的難度和美賽F獎O獎類似，國賽國二的獲獎難度平均上大于美賽的M獎（2%～8%）。

但因為評價方式和標準不同，可能少部分數模弱省的國二獲獎難度和美賽M獎類似或者略低。國賽是會給弱省一些國二的名額，限制建模強校國獎的數量。

綜上所述，我們可以得出一個結論，那就是美賽比國賽更容易拿獎，而國賽的含金量更高一些。

國賽賽題類型

我們以今年2022年國賽題目為例，與往年賽題風格類似：

A題：往往涉及到一些比較現實的實際生活中會遇到的物理問題，在參賽的同學中一般也只有理工科的學生選擇A題會很多，A題圍繞波浪能轉化裝置輸出能量問題，通過波浪作用，使裝置中的浮子與振子產生相對運動，驅動阻尼器做功并其作為能量輸出，要求建立浮子與振子的運動模型，并設計最優阻尼系數使得PIO系數的平均功率最大。

B題：在之前各種數學建模模擬賽中，已經出現了很多次關于無人機調度等問題，這次是關于無人機的定位問題。

本題設計無人機集群協辦同編隊控制問題，討論無人機集群再保持編隊飛行時，如何通過部分無人機發射信號、其余無人機被動接收信號，利用提取的方向信息進行定位，進而調整無人機的位置。

C題：屬于數據分析、統計建模類問題。

本題通過對古代玻璃制品的化學成分數據分析，研究有無風化玻璃制品成分的變化規律，以及高鉀、鉛鋇兩種玻璃類型的化學成分統計規律，并探索亞分類的方法，進而可以依據未知分類的文物化學成分對文物進行準確的分類。本題數據的主要特點是成分性，即各化學成分比例的累加和應100%，具有定和約束，在統計學上稱為“成分數據”。同時由于定和約束，成分數據各變量之間具有明顯的共線性，使得常規的統計分析方法失效。通常需要通過適當的變換解決這類問題，比如：中心對數比變換（Centered Log-ratio,CLR）等。

美賽目前分為兩種類型：MCM和ICM

MCM 全稱The Mathematical Contest in Modeling，即數學建模學術活動，偏數學、理工。

ICM 全稱The Interdisciplinary Contest in Modeling，即交叉學科建模學術活動，需要交叉學科知識。

兩種類型的學術活動采用同一方式同時進行（僅評閱時分開）。

MCM和ICM各3道題目，通過美賽官網下載賽題及相關附件

MCM：對參賽者的數學模型素養以及建模能力要求較高（公式推導、模型深刻理解、算法的實現）

A題：連續性問題。常涉及到物理知識及相關方法，微分方程模型、時間序列模型、線性/ 非線性回歸、神經網絡、多目標優化等模型。

B題：離散型問題。常涉及到logistic model、多目標決策、多目標規劃、動態規劃、多元線性回歸、元胞自動機、機器學習及預測模型等。（主要是優化模型）

C題：大數據、數據挖掘。常常涉及到機器學習、特征工程、圖像處理相關領域的知識。例如21年大黃蜂問題就是一個圖像處理/深度學習的問題，20年涉及到NLP相關的算法。除此以外，常用到灰色關聯分析、熵權法、因子分析、時間序列分析、元胞自動機等模型。

ICM：一般涉及的問題宏觀和復雜。對于參賽者把握問題主線、權衡宏觀與微觀、整體與細節的能力要求較高。（往往需要查閱大量資料，了解相關問題背景，參考文獻的方法等）

D題：網絡科學/運籌學問題。常常涉及到一些算法及軟件的使用。常涉及到排隊論、聚類分析、多目標規劃、分類預測相關模型、因子分析、多元線性回歸、智能算法等。

E題：以環境科學為背景的問題。美賽E題多為對環境狀態進行評價與預測，通常需要我們建立評價模型，同時對一些狀態進行優化/預測/分析。常常涉及到綜合評價模型、熵權法、