2023年AIME I答案、知識點分析、解題方法及難度分析

2023年的AIME學術活動I卷已于2月8日下午正式結束，同學們普遍反映，今年的AIME I卷難度相較以往大大加強了。

以下是今年AIME I卷的答案、知識點分析以及方法介紹：

題號	答案	二級知識點	技巧和方法
1	191	概率計算	等可能的等效構造
2	881	對數函數	換元化簡
3	607	計數	分類討論
4	012	分解質因數、因數	因數和定理的應用
5	106	外接圓	托勒密定理
6	051	邏輯分析	期望的計算和分類討論
7	049	同余和邏輯分析	中國剩余定理
8	125	圓的相切	坐標系，點到直線距離
9	738	多項式	重根類型的分析
10	944	特殊函數和不等式	取整不等式的使用
11	235	集合的計數	遞歸類問題(斐波那契)
12	075	平面等角關系	向量法、余弦定理
13	125	平行六面體	體積和行列式
14	608	算法	遞歸分析
15	349	丟番圖方程、復數	丟番圖方程縮小范圍討論

總結

這次考試共15題，其中包含了組合、代數、數論、幾何。

其中我們可以看到，一些題目考察的不再是單一考點。例如第10、13、14、15題，題目都考察到了多個類別。

這次考試不僅計算量增加，同時綜合類的題目對于學生的思維能力也有著一定的考察，這些能力都需要長期訓練。

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2023年AIME I難度分析

1、此次AIME考試只有3道簡單題，往年 1-7 題的簡單題模式不再碰到，所以這次分數能考到6分，就是高分行列，而往年是10分以上；

2、從第5題開始進入到地獄模式，不禁讓人誤以為：考官是不是拿錯題目了，把 USAMO 的試題拿到 AIME 來了？！

3、?巨大的計算量，使得考生在考場環境下基本上肯定做不完全部題目；計算量巨大的原因是：組合、數論題目變大；而且幾何部分的第 12 題、第 13 題計算量巨大；

4、思維量變大，排列組合的第 6、11、14 題，都需要進行“算法設計”，即選擇一個計算量的計算路徑，路徑一旦選錯，計算量會極其巨大。若能夠把這 3 題做出來的同學，未來打算學習計算機專業，思維能力絕對是頂尖的！

5、知識點串并聯題目變多，從第5題開始，很多題目不再是考察單個知識點，不定方程合并不等式進行估算、不定方程合并復數、不定方程合并高斯，不定方程幾乎合并一切知識點；開始考察復雜的數論問題。