2023 AP統計學考綱解讀：概率分布、假設實驗，把握復習3階段

AP統計學課程向學生介紹收集數據、分析數據和得出結論的主要概念和工具。學生通過科學技術、調查、解決問題和寫作來形成對概念的理解。

本次帶來AP考綱解讀的是翰林數學S老師 🔽
翰林數學S老師
芝加哥伊利諾伊理工大學商科碩士
●?愛荷華大學經濟學士
●?8年海外留學經驗，近三年的K12國際學校教學經驗
●?具有豐富的經濟類，商科，統計學科背景，參加過各種商賽類，融資類的項目拓展
●?畢業后在一家全美top50私立高中任職學科教師，主要教授AP數學、統計、經濟類
輔導戰績：
● AP 統計學五分率80%、AP微觀宏觀五分率85%

Statistics
AP 統計學課程介紹?

AP 統計學考試分為Multiple Choice選擇題（40題）和 Free Response簡答題（6題）兩部分，考試時間各為90分鐘，各占比50%，全程可以使用計算器(推薦使用TI-84 plus CE或N’Spire)。

整個課程大綱分為四大部分——

●?第一部分：數據分析（占考試的?20–30%）

學生應該使用繪圖計算器來分析數據分布，包括單變?量、雙變量數據，和分類數據。

● 第二部分：抽樣和試驗設計（占考試的10–15%）

學生必須學會通過抽?樣或實驗來進行數據收集，并從中得出結論。

● 第三部分：概率論（占考試的20–30%）

主要包括分析數據體現的規律性和事件發生的可能性，預測數據分布。

● 第四部分：統計推斷（占考試的30–40%）

包括基于點估算的推論統計學、置?信區間、顯著性差異等。

根據2022年參加AP統計考試的全部考生數據，有36.4%的學生獲得4分以上成績。
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Statistics
AP 統計學的考試要求與難點?

值得注意的是，學習統計學，是需要花費很多時間的。統計學既有數學傳統的需要理解消化并應用的部分，也有許多需要記憶的點。

我們所面對的考試難度遠遠低于統計學專業的要求，不需要深刻了解公式的由來，不需要研究理論的證明推導過程。但學生要掌握的是怎樣運用統計學的知識去解決實際生活中的問題，所以考試中常常需要大量的文字表述——

聯系題目已知條件和所學到的統計學原理，用模擬匹配、實驗設計、顯著性檢驗等基礎考點展開解答。例如：
① 收集數據的方法合理嗎?請闡述
② A和B兩種方法哪一種更有效，請分析
③ 實驗證明施肥能有效提升農作物產量，請詳述

對于數學天賦較好的同學，在準備AP微積分的時候由于他們很容易理解其中的知識，所以不需要很多時間來應試AP微積分—但他們仍然需要花很多時間來準備AP統計學。
1exploring?data探究數據

其中圖形解釋、最小二乘回歸線是每年常規的考點。

圖形解釋， 需要做出圖形后，對圖形進行詳細解釋，從圖形中讀出的必要的 考點內容，包括center，spread和shape。

最小二乘回歸線， 由scatterplot(散點圖)開始，判定趨勢，回歸模擬，延續到最 小二乘回歸線的內容。知識點涉及residual(殘差)，包括計算 和找殘差最大的點、用leastsquares regressionline(包括原始 數據轉換后匹配)，進行預測，得出相關系數，以及z-score， outlier，boxplot等。

2sampling?and?experimentation取樣和實驗

其中構造實驗設計——即單盲實驗、雙盲實驗、完全隨機化設計、 隨機區組設計、配對設計是每年常規的考點。

主要涉及抽樣方法 的比較，包括概率取樣、非概率取樣，以及選出實驗設計的類 型。常規給分點:實驗樣本的randomization(包括隨機取樣和 隨機處理);controlgroup and experimental group(對照組 和實驗組)的描述;blinding(包括單盲實驗和雙盲試驗); paired comparison(配對設計)、blocking(區組設計)、 placebo effect(安慰劑效應)等。實驗設計部分需要文字表述 的內容比較多，既需要對考點準確把握，還需要短時間內進行文字整理，下筆成文。

3anticipating?patterns預期模式

其中隨機變量(離散型隨機變量以及連續型隨機變量)的概率分布、樣本統計量的抽樣分布是每年的常規考點。

選擇題也是集中在概率的計算，隨機變量的概率分布，包括：binomial probabilities and geometric probabilities(二項分布和幾何分 布);independent versus dependence(獨立性和相關性); normal distribution(正態分布)。

4statistical?inference統計推斷

其中parameter estimation和test a hypothesis(參數估計和假設檢驗)、熟練掌握定義區別、匹配相關應用是每年的常規考點。

判斷好已知題目是哪種條件下的參數估計和假設檢驗，再對 應課上重點強調的單樣本比例分析、單樣本均值分析、雙樣本比 例差分析、雙樣本均值差分析相關考點。

最后一部分在考試中所占比重比較大，預計達到總分值的35%，同時也是學生反饋難度 系數比較大的章節。考試重點在confidence interval(置信區間的計算);t分布與z-score的恰當區分;chi-square和slopeof least square line(不同檢驗方法的選取)。

下面我們就3-5月做一個考前復習計劃，希望按照此進度復習，考生可以在愛恨交融的統計學習中，由最初的由愛生恨，再到由恨生愛。

Statistics
AP 統計學的復習方法?

1全面學習

全方位系統性的學習Statistics基本知識，此階段3月份底，最遲4月中旬前完成。

自學的考生，建議使用Barron以及AP classroom的教材，考點清晰、講解深入，匹配例題輔助學習。

上課的考生，跟緊課程進度，聽懂老師講解，做好課后匹配真題。授課老師具備豐富的考試經驗，能在授課中進行知識點整理和串講，準確把握考試重點和難點，能讓學習事半功倍，是耗時少，效率高的最佳法寶。

2綜合整理

經過全面學習后，考生的知識點和框架已有雛形，需要3-4天復習鞏固，此階段一般在4月20號前完成。

Statistics的知識面相對較廣，綜合學習后還不能完全駕馭考點，需要及時的練習來鞏固成果，趁熱打鐵，建立完整的知識體系。建議大家用3-4天的時間，趁著記憶還比較清晰，總結考點框架，回憶考點邏輯，把抽象的概念公式真正轉化為自己的知識。

3真題演練

真題永遠是Statistics復習的致命武器，此階段延續到5月份考前。

建議先做2010年前的真題，至少3-4套，整理出題規律，大概把握出題方向。然后仔細分析2010年后真題，至少5-6套，在解題中不斷汲取經驗，到最后達到得心應手的地步。

在真題整理中，建議考生繪制表格(如下表)，以每一個知識點為線索，詳細闡述分析每年的考點分布，達到快速匹配考點，以不變應萬變，同時考前再次熟悉計算器操作，迎接考試。

最后希望大家放松心態，認真練習，在考試中取得好成績，在學習中有所收獲。

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