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走進美高 | 美國高中數學課怎么選？

Category: 國際學校, 美高課程 Date: 2018年8月17日下午3:12

又到了一年一度選課的季節。因為美高的選課制度自由且課程很多，相信有不少即將到美高學習的同學或者是美高在讀生還在為即將到來的這個學年選什么課而感到煩惱。

一、美高的數學課程體系

美高的數學課，與國內的數學課不同的，一年學一個topic。一般的美高都有的數學課程都有(從易到難的順序)：Algebra 1（代數1），Geometry（幾何）, Algebra 2（代數2）, Precalculus（微積分預備）, Calculus（微積分）, AP Calculus AB/BC（AP微積分AB／BC）。

在很多學校，AP Statistics（AP統計）和AP Computer Science A（AP計算機）課程，也在數學范疇之內。一些理科較強的美高，還會在AP微積分課程之后，開設有線性代數，多變量微積分等這些難度更大的課程。當然，也有不少美高，包括一些頂尖的美高，沒有開設AP課程，但是這些學校往往會有難度相當的課程提供給學生。

另外，在很多美國高中都會在同一門課開設“普通課程”和“榮譽課程”，例如Algebra II Honors，Precalculus Honors等。榮譽課程比普通的課程教的東西更多，更深，也更快。這些榮譽課程往往能拉高你的GPA。（不同學校有不同加分標準，大部分學校是加0.3分，有的學校加0.5分，有些學校一點都不加分噢，所以一定要仔細研讀你們學校的課程手冊Course Catalog）。

二、中國美高生數學的選課

美高的第一年的數學課程級別，基本上決定了你高中四年的數學課程，同時也會影響你科學選課的課程難度，比如AP物理C必須有微積分基礎。
在選九年級的數學課之前一定要有對四年選課的一個大致計劃。好的美國大學一般都希望申請者的成績單上四年都有數學的課程。所以，作為中國學生就要考慮四年內能否修完學校里最難的數學課程，比如AP Calculus BC（如果是打算理工科方向發展的學生，最好11年級或者更早修完這門課程）。

另外，在選課之前一定要先仔細看自己學校的課程介紹（course catalog）。在每門課的下面都會有如果你要上這門課的先修課（prerequisite）。

這是我們學校的課程介紹：
Precalculus

Prerequisite: Algebra II

AP Calculus AB

Prerequisite: Precalculus or Precalculus Honors, and permission of the department

AP Calculus BC

Prerequisite: Precalculus Honors, and permission of the department

AP Statistics

Prerequisite: Algebra II and permission of the department

AP Computer Science A

Prerequisite: Algebra II and permission of the department

可以看到，微積分預備榮譽課程（precalculus honors）成績好的話可以直接第二年上AP微積分BC，但是微積分預備（precalculus）成績再好也上不了AP微積分BC。

一般9申9到美高讀書的同學數學總體的基礎都比較好，所以下面的兩個選課路線都是常規的選課路線。國內數學基礎不錯的同學可以參考可以參考路線1，數學基礎強的則可以考慮路線2。

路線1：

9年級：代數2/代數2榮譽課程

10年級：微積分預備／微積分預備榮譽課程（或者可以＋AP 統計學）

11年級：AP 微積分AB／BC

12年級：AP統計學／AP 計算機科學

美高代數2相當于國內高中初三加上高一上半學期的內容。雖然剛開始的時候比較簡單，都是國內初二甚至初一的代數，但是到了后半學年還是有很多內容是國內初三沒有學的。尤其是，國內很多同學初三大量的時間在準備標準化考試，可能初三的數學都沒有怎么學。

如果是這樣的話，推薦路線1。因為代數2的內容不會太難，同學們也正好可以利用在美高的第一年適應新的語言環境和生活環境。這是在美高的中國學生最常規的四年選課plan。

如果同學們希望在四年把學校的數學AP課程都學完的話，也可以考慮在10年級的時候double數學，上微積分預備和AP統計學。不過，如果要double的話還是要先看看學校的選課制度能不能在十年級double。

路線2：

9年級：微積分預備／微積分預備榮譽課程

10年級：AP 微積分AB／BC

11年級：AP 統計學／AP 計算機科學

12年級：AP 計算機科學／AP 統計學

這條路線適合在國內數學基礎比較好的同學。美高微積分預備的課程相當于國內高一高二的數學。理科基礎比較強的同學可以在初三畢業的暑假自學集合，反三角函數(csc，sec，cot)和對數(logarithm)的內容，更好的適應微積分預備的學習。不過，需要注意的是，如果選擇這條路線，還要與學校確認能否在九年級上微積分預備。有一些美高是不允許學生在九年級上微積分預備課的。

在AP課程的選擇上面，可以考慮一下幾個方面：

1）選AP微積分AB還是BC。基本上所有中國學生在申請美本的時候都會提交這兩門數學AP中的其中一門的成績。AP微積分AB和BC其實難度差別不大，且BC考試的5分率更高。所以如果可以的話推薦直接學BC。

2）AP統計學是所有數學AP中最簡單的一門，在一些公立學校都只是一個學期課程。但是在很多私立美高，這門課的作業是非常多的，所以在選課的時候也要考慮work load。不過，建議參加學術學術活動的同學，可以考慮在10年級或者11年級修這門課程，漂亮的數據分析會讓你的學術研究或者是論文更上一層樓。

AP計算機科學，個人認為，如果對計算機方面沒有太大的興趣，不是特別建議修這門課程。如果必須修滿4年的數學課程，可以放在12年級上。AP計算機科學，跟AP統計學一樣，課程本身不是特別的難，但是平時的作業一般來講還是比較多的。
所以，在路線2中，可以根據自己的興趣愛好選擇先修哪門。

三、數學課的GPA、SAT II、AP

一般的學校，在計算在校GPA的時候都是普通課程A是4.0分，榮譽課程A是4.3分，AP課程A是4.5分（不同學校用的評分方法是不一樣的，所以具體的還是要咨詢學校）。美高的數學課內容雖然是簡單的，但是想要拿A還是不容易的。

比如，AP微積分BC來說，AP全國統一考試本身不難，但是學校的考試，上課要做的projects，平時的作業和課堂表現，這些都做好才能最后拿到A。AP統計和AP計算機，可能在國內學習的同學們，自學去考試也不難。但是，美高課程中，這兩門的作業還是非常多的。所以對于美高的同學來說，可能AP統考取得5分不難，難的是學校拿A，保住GPA。

數學的SAT科目考試分了SAT Math I和SAT Math II。兩門考試對于中國學生來說都是很簡單的。推薦考SAT Math II。很多美國大學的工程學院都是只接收Math II 的成績的，而且一般中國的同學SAT Math II 800滿分都是沒有問題的。SAT數學科目考試一般都是在學完微積分預備課程之后考，這樣所有的會考的知識點都涵蓋到了。

四、課程的深入學習

選課的時候跳級了到了十二年級沒有數學課上了怎么辦？對某方面特別有興趣想要更深入的學習怎么辦？一些優質美高都會跟附近的大學有合作，在校的數學課上完了可以去大學里上數學課（像我們學校是和普林斯頓大學合作）。

還有一個解決方法是跟學校溝通，看看可不可以有一個individual study，把你跟一個數學老師pair up做研究。如果學校沒有這兩種program，建議還是4年的數學課都要選滿，不然在申請大學的時候會非常的吃虧。

還有一個方式是自學。現在的網絡平臺都非常的發達，很多網站都有來自名校的公開課。這里給大家推薦幾個我比較常用的：

1）https://www.khanacademy.org
Khan academy，上面幾乎什么科目的課程都有，從藝術史到多變量微積分，從音樂理論到SAT練習……我身邊的美國學霸們很多ipad上也裝著khan academy的APP！

2）http://open.163.com
網易公開課，這個就不用多講了，上面東西應有盡有。

3）https://www.edx.org
edx是去普林斯頓大學參加活動的時候普林斯頓的學姐推薦的。上面有很多世界名校的公開課。

在美高選課，規劃很重要，選擇適合自己的課也很重要。如果看了我給大家的介紹還是在糾結選什么課，不要緊，美高在開學的時候都有幾個禮拜是可以調整課程的（有的學校是2個禮拜，有的學校是4個禮拜，具體看學校）。

可以先去上一下自己選的課，如果覺得太簡單或者太難，都可以與老師溝通調課。同樣的，對數學非常有興趣的同學想要在課余時間多學一些數學，資源也是很多的。