2023 AMC10/12 B卷今日圓滿落幕！

同學們發揮得如何？

與A卷對比后，難度是增是減了呢？

2023AMC10/12 A+B卷

真題+答案+解析視頻

掃描下方二維碼添加顧問老師領取大家快來掃碼領取吧~

01、2023 AMC10/12 B卷分析總結

深受喜愛的翰林數學明星導師

Z老師帶來AMC10/12 B卷最新考情分析

張博士 翰林數學教研組組長

◾美國羅切斯特大學理論數學博士，復旦大學上海數學中心博士后研究員。

◾7年理論數學的研究和相關教學經驗，曾教授過大學數學系本科至研究生大部分專業課程。

◾曾參與了 AMC與美國大學生數競（Putnam、Virginia Tech等）的講座與培訓工作。

2022年11月AMC及AIME戰績（不完全統計）:

AMC10/12輔導晉級AIME人數51+，其中前1% DHR11名，最高分滿分150；AIME10分+學員7名,7分+學員11名。其中13分兩人，12分一人，11分兩人，10分兩人。5名學員達到USA/JMO分數線，三名學員分別實際晉級USAMO和USAJMO。

2021年11月AMC及AIME戰績（不完全統計）:

AMC10/12輔導晉級AIME人數29+，其中AMC10 DHR兩名，AMC12 DHR三名，最高分滿分150；AIME 10分+ 學員四名，七分+學員12名。其中13分一人，11分三人，9分、8分各兩人。5名學員達到USA/JMO分數線，兩名學員分別實際晉級USAMO和USAJMO。

夏校戰績（不完全統計）：

2023年：所帶AMC學員中，七名申請美國頂級數學夏校ROSS Mathematics Program，其中三名拿到offer，兩名拿到waiting list，兩名申請Stanford數學夏校SUMAC的學生均拿到offer，四名申請Awesomemath的學生全部拿到offer；

2022年：所帶所帶AMC學員中，四名申請美國頂級數學夏校ROSS Mathematics Program的學生兩名拿到offer，一名申請Stanford數學夏校SUMAC的學生拿到offer，五名申請Awesomemath Level3,4的學生全部拿到offer。

這次AMC10、12B卷難度整體較A卷繼續有所下降，一方面是在Q1-Q15的簡單題部分設置的障礙相較前兩年更少，另一更主要的方面是Q16-Q25的拔高題部分的難度較前幾次比賽有非常明顯的降低，尤其是12B。當然，即使整體難度有所降低，現在的AMC比賽中出現早些年大量的高編號“水題”的狀況是不可能（或者說很難）再出現了。

這次10B和12B重合的題目一共有11道，分別對應AMC10的第1,2,3,4,10,12,13,17,18,21,25題，Q1-Q10的基礎題部分重合5道，Q11-Q20的中檔題部分重合4道，Q21-Q25的壓軸題部分重合2道，整體分布較A卷更均勻，同時因為替換題部分12B相較10B難度也并沒有顯著增加，所以這次AMC10和12的整體難度是比較接近的。
從考點分布上，10B的數論，代數，幾何、組合四個部分的題目數量分別為3.5道，12.5道，4道和5道，AMC12B四個部分的題目數量分別為3道，11.5道，6.5道，4道。如我們考前所預期的，因為12A在數論和幾何部分考察相對較弱，在B卷大概率會做對應的平衡，這次的12B的Q3，Q10，Q11，Q17，Q20，Q21，Q25分別對于正弦定理，坐標幾何，圓圓相交，簡單立體幾何（實際上仍然是一個展開的平面幾何）以及余弦定理對于面積運算的熟練運用進行了考察。

這次12B的數論考察了3道（Q15，Q16和Q24），雖然仍然不多，但相較A卷幾乎完全沒有考察也算是種補償，且比較久違地三道題都涉及到了LCM和GCD的背景和相關算法，第24題是個非常經典的用質因數分解的技巧列表對于多個整數的公因子進行推理的題型，在AMC歷史上出現過多次，我們的課上也對其做法做過非常詳細和標準化的描述。這次10B的數論（Q8，Q15，Q18，Q23）分別對模運算，質因數分解，LCM、GCD以及不定方程做了考察，難度均不高，但題型更偏“經典數論”風格一些，也算是吻合了我們在A卷之后對近幾年數論的考題風格略有失偏頗，在未來的比賽中可能會重新平衡的預測。不過這次無論是12B還是10B仍然沒有涉及到任何具有歐拉定理或者CRT背景的數論難題，在AIME中或者未來的AMC比賽中是大家需要注意的地方。

我們上周吐槽了12A在代數部分的考察過多（15.5道）基本上可以算是一次代數學術活動，12B果然也做了相應調整，數量上降為了11.5（1，2，4，6，7，9，11，12，13，14，18，22），難度整體較低且在最后五道壓軸題的部分只有Q22一道不難的funtional equation（函數方程）的題目。

值得注意的是這次12A卷和B卷均出現了函數方程這個作為MO級別比賽常客的非常經典的數競內容，而在到目前為止的amc和aime的歷史考題中這部分題目其實出現得并不多（作為對比，雖然難度并不比AMC更高，Euclid這個比賽倒是蠻喜歡考察一些非常簡單的函數方程題目）。這也再一次印證我們反復跟大家說的，AMC作為目前世界上設置最科學的數學學術活動，每一次比賽都會嘗試一些在歷史上沒有考察過或者較少考察過的新的題型和考點，數競中有趣的問題浩如煙海取之不盡，大家在學習數學學術活動以及備賽的過程中真正重要的是學習分析，推理，以及解決這些困難但有趣的問題的思想和方法體系，而不僅僅滿足于對歷史題目的理解。

此外翰林老師也預測了一波AMC10/12 A卷分數線，大家可以參考一下！

*以上為預測分數線，僅供參考

大家可以根據往年的分數線大致了解一下自己的成績水平哦~

AMC10歷年分數線

AMC12歷年分數線

對于晉級AIME勝券在握的同學

留給大家最后的沖刺時間已經不多啦！

02、不同目標學生如何備賽AIME

本屆美國數學邀請賽AIME的

考試時間是2024年2月2日、2月8日

AIME的考試內容仍然和經典的高中數學學術活動所覆蓋的知識框架一樣，分為數論、代數、幾何和組合四個板塊。

每個板塊在一些高階知識點的要求和考察上會較AMC12有進一步提高。比如數論中的歐拉定理和中國剩余定理兩個較難的工具在AMC12中鮮有明確考察，但在AIME Q10+的題目中幾乎是必考點。

另外如代數中的平方和，立方和以及更高次和的公式作為AIME代數以及數論部分必須要掌握的內容在AMC中很少考及。

作為一個定位更高階的比賽，AIME的題目風格更加的“經典化”和“標準化”，基本上不再關注偏低齡比賽中對于學生趣味性的引導（也就是說看起來更簡單粗暴了）。

1對于想拿高分的同學

根據往年的經驗來看，從公布晉級分數線至AIME開考只有40天左右，從AMC結束之后到AIME考試有兩個多月的時間（11月中旬到2月初），抓緊時間提前開始備考還是可以做相當充分的準備的！

如果想要拿到高分，一定要提前鞏固知識點、訓練真題以把握做題節奏。

前11題必須在考試時間3小時內重點攻克，第12-15題難度上升，容易因考慮不周而失分，因此需要保證前面部分的正確率。

建議同學們可以先做1-2套近年的AIME真題，提前熟悉題目難度，再按照自己的薄弱項重點刷題訓練，進行查漏補缺。

2以晉級USAMO或USAJMO為目的

對于將晉級作為目標的同學們來說，應該是要提前很久進行系統化學習的。在考完AMC10/12的這段時間里，只需要延續之前的復習計劃，在考前著重訓練難度較大的12-15題，并刷幾套真題保持手感即可。

這里需要說明的是，中國籍學生參賽，最高只能角逐到AIME，無資格參賽USA(J)MO。但若分數能達到USA(J)MO晉級線，也是學術能力強有力的證明。

USAMO晉級分數線=AMC12分數+10×AIME分數

USAJMO晉級分數線=AMC10分數+10×AIME分數

⬇ 歷年晉級分數線 ⬇

目前還有2個多月的備考時間

翰林沖刺課程 + 獨家精編講義

+ AIME帶教經驗豐富的導師

助你一路披荊斬棘，沖刺獎項