IB數(shù)學(xué)ALevel數(shù)學(xué)AP數(shù)學(xué)哪個(gè)難？國(guó)際課程數(shù)學(xué)學(xué)什么內(nèi)容？

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，是每個(gè)學(xué)生的必修科目。優(yōu)秀的數(shù)學(xué)能力是每個(gè)專業(yè)深造的基石，也是未來(lái)攀登學(xué)術(shù)巔峰的門檻。在各大主要的留學(xué)考試體系中，數(shù)學(xué)都是非常重要的科目。無(wú)論是AP、A-Level還是IB等主流考試體系，都包含數(shù)學(xué)這門科目。不論選擇怎樣的課程組合，幾乎都會(huì)涉及到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。不同的考試體系對(duì)于數(shù)學(xué)這門學(xué)科也有著各自不同的學(xué)習(xí)路徑。

AP 數(shù)學(xué)

AP數(shù)學(xué)分為兩個(gè)主要考試科目，即AP微積分和AP統(tǒng)計(jì)學(xué)。AP微積分包括AB和BC兩門課程，BC課程包含了AB課程所有的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)習(xí)的廣度和深度都比AB更加深入。因此，大多數(shù)學(xué)生會(huì)選擇學(xué)習(xí)BC課程。AP微積分BC的滿分率接近50%，可以說是最容易獲得滿分的AP科目之一。盡管AP微積分涉及的知識(shí)點(diǎn)對(duì)于大部分國(guó)內(nèi)普通高中學(xué)生來(lái)說是新穎的，但學(xué)習(xí)門檻相對(duì)較低，學(xué)生從高一開始學(xué)習(xí)AP微積分完全沒有問題。

AP統(tǒng)計(jì)學(xué)主要研究數(shù)據(jù)處理，包括統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)和統(tǒng)計(jì)推斷兩個(gè)主要部分。統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)可能對(duì)一些同學(xué)來(lái)說有一定的基礎(chǔ)，但普遍來(lái)說基礎(chǔ)相對(duì)薄弱且不夠全面。而統(tǒng)計(jì)推斷的知識(shí)點(diǎn)對(duì)大多數(shù)學(xué)生來(lái)說都是全新的。AP統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)門檻較低，學(xué)生可以從高一開始學(xué)習(xí)。滿分率約為15%，在所有AP科目中屬于中等水平，但相對(duì)于AP微積分來(lái)說難度要大得多。

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IB 數(shù)學(xué)

IB數(shù)學(xué)可以說是IB第五組學(xué)科中的必選科目，21年改版后的數(shù)學(xué)課程有兩個(gè)板塊可以選擇：

分析與方法Analysis & Approaches：側(cè)重于數(shù)學(xué)的抽象概念，包括函數(shù)，三角學(xué)和微積分。同學(xué)們可以研究規(guī)律，探尋猜想和發(fā)掘證據(jù)，有兩個(gè)級(jí)別：

·Analysis & Approches SL

·Analysis & Approches HL

Analysis & Approaches分析與方法更適合于未來(lái)打算選擇純數(shù)、工程、科學(xué)和經(jīng)濟(jì)作為自己專業(yè)的學(xué)生。

應(yīng)用與解析Applicatios & Interpretation：包括傳統(tǒng)上屬于大學(xué)預(yù)科數(shù)學(xué)課程的科目，比如統(tǒng)計(jì)學(xué)和微積分。該課程廣泛使用具體技術(shù)，在具體問題下探索數(shù)據(jù)、開發(fā)模型和預(yù)測(cè)趨勢(shì)，有兩個(gè)級(jí)別：

·Applications & Interretation SL：

·Applications & Interretation HL：

Applicatios & Interpretation應(yīng)用和解析更適合未來(lái)致力于研究社會(huì)科學(xué)、自然科學(xué)、醫(yī)學(xué)、統(tǒng)計(jì)、商科、心理學(xué)和設(shè)計(jì)的學(xué)生。

IG/AL 數(shù)學(xué)

IGCSE數(shù)學(xué)的難度是高于國(guó)內(nèi)初中數(shù)學(xué)的，但考試難度低于國(guó)內(nèi)初中中考。作為初高中銜接課程，知識(shí)范圍廣于國(guó)內(nèi)初中數(shù)學(xué)課程，主要包括：

·differentiation微分

·plotting cubic functions立方函數(shù)

·vectors and transformations向量與圖像變換

·trigonometry三角函數(shù)

整體而言，IG數(shù)學(xué)課程難度較低、但課程廣度更廣。

A-level數(shù)學(xué)類課程包括AL數(shù)學(xué)(AL Mathematics)和AL進(jìn)階數(shù)學(xué)(AL Further Mathematics)。

AL數(shù)學(xué)在IG數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步擴(kuò)展了知識(shí)的深度和廣度。以CIE考試局的AL數(shù)學(xué)為例，一共有6張?jiān)嚲恚荚囍兄恍柽x擇4張）：

·Paper 1 - 純數(shù)1（Pure Mathematics 1）

Paper 1的大部分內(nèi)容相對(duì)簡(jiǎn)單，但正因?yàn)榇蠹叶加X得簡(jiǎn)單，分?jǐn)?shù)線會(huì)隨著分?jǐn)?shù)水漲船高。而且純數(shù)部分是整個(gè)AL數(shù)學(xué)以及高數(shù)的基礎(chǔ)，如果P1的基礎(chǔ)沒打好，學(xué)習(xí)后面的內(nèi)容會(huì)相當(dāng)吃力。

·Paper 2 - 純數(shù)2（Pure Mathematics 2）

P2的知識(shí)點(diǎn)難度稍高于P1，但因?yàn)镻2的內(nèi)容全部包含在P3中，所以一般情況下學(xué)生不會(huì)參加P2的考試。

·Paper 3 - 純數(shù)3（Pure Mathematics 3）

P3對(duì)P1和P2所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了擴(kuò)展和難度上的提高。如果P1的基礎(chǔ)不牢固，學(xué)習(xí)P3會(huì)比較困難。P3的整體難度是所有模塊中最高的。

·Paper 4 - 力學(xué)（Mechanics）

力學(xué)是幾個(gè)模塊中比較容易的一門，計(jì)算并不復(fù)雜，力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的模型也比較有限。相比于純數(shù)P3的知識(shí)點(diǎn)繁雜和統(tǒng)計(jì)S1處處是陷阱，力學(xué)相對(duì)容易拿分。

·Paper 5 - 概率和統(tǒng)計(jì)學(xué)1（Probability & Statistics 1）

S1是A-Level數(shù)學(xué)四個(gè)模塊中公認(rèn)的難度排名第二的科目。剛開始接觸的學(xué)生可能會(huì)感到困惑，難度較高。

·Paper 6 - 概率和統(tǒng)計(jì)學(xué)2（Probability & Statistics 2）

S2的難度相較于S1整體增加了許多，不同的分布容易混淆，模塊之間會(huì)有交叉，題目可能涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

AL進(jìn)階數(shù)學(xué)在AL數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步擴(kuò)展，其知識(shí)廣度又高出不少，涉及大量高等數(shù)學(xué)的知識(shí)，主要由：純數(shù)Further Pure Mathematics、力學(xué)Further Mechanics、統(tǒng)計(jì)學(xué)Further Statistics和決策數(shù)學(xué)Decision Mathematics組成。通過Further Maths的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生進(jìn)一步提高對(duì)數(shù)學(xué)科目的理解與應(yīng)用。以CIE考試局為例，AL進(jìn)階數(shù)學(xué)的考試總共分成4個(gè)paper:

·Further Pure Mathematics（FP1）

·Further Pure Mathematics（FP2）

·Further?Mechanics 力學(xué)

·Further?Statistics 概率與統(tǒng)計(jì)

AL進(jìn)階數(shù)學(xué)不一定要學(xué)，需要根據(jù)自己申請(qǐng)的專業(yè)以及學(xué)習(xí)狀況來(lái)選擇。