2023AMC帶領79位學員成功晉級AIME
最高分145.5！
助力多名學員申請頂尖夏校
成功斬獲TOP大學offer！
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想知道他的學習經歷與教學秘訣嗎？
讓我們一起走進翰林張老師的數學世界！
張博士 翰林數學教研組組長
◾美國羅切斯特大學理論數學博士，復旦大學上海數學中心博士后研究員。
◾初中階段獲得全國初中數學聯賽一等獎、化學聯賽二等獎保送重慶南開中學理科競賽實驗班。高一獲得重慶市數學競賽一等獎，全市第三名。高三獲得全國高中數學聯賽一等獎，生物聯賽二等獎。
◾7年理論數學的研究和相關教學經驗，曾教授過大學數學系本科至研究生大部分專業課程。
◾曾參與了 AMC與美國大學生數競（Putnam、Virginia Tech等）的講座與培訓工作。
2023年11月AMC戰績（不完全統計）:
AMC10/12輔導晉級AIME人數79，其中前1%DHR20名，前5%Distinction53人，最高分145.5。
2022年11月AMC及AIME戰績（不完全統計）:
AMC10/12輔導晉級AIME人數51+，其中前1% DHR11名，最高分滿分150；AIME10分+學員7名,7分+學員11名。其中13分兩人，12分一人，11分兩人，10分兩人。5名學員達到USA/JMO分數線，三名學員分別實際晉級USAMO和USAJMO。
2021年11月AMC及AIME戰績（不完全統計）:
AMC10/12輔導晉級AIME人數29+，其中AMC10 DHR兩名，AMC12 DHR三名，最高分滿分150；AIME 10分+ 學員四名，七分+學員12名。其中13分一人，11分三人，9分、8分各兩人。5名學員達到USA/JMO分數線，兩名學員分別實際晉級USAMO和USAJMO。
夏校戰績（不完全統計）：
2023年：所帶AMC學員中，七名申請美國頂級數學夏校ROSS Mathematics Program，其中三名拿到offer，兩名拿到waiting list，兩名申請Stanford數學夏校SUMAC的學生均拿到offer，四名申請Awesomemath的學生全部拿到offer；
2022年：所帶所帶AMC學員中，四名申請美國頂級數學夏校ROSS Mathematics Program的學生兩名拿到offer，一名申請Stanford數學夏校SUMAC的學生拿到offer，五名申請Awesomemath Level3,4的學生全部拿到offer。
與數學的“不解之緣”
01小學數學的“啟蒙之路”
對于數學的興趣起源于我小學的時候，校內學習數學課程時就覺得很有意思，老師也會在課后布置一些難題，給學有余力的同學解答。
當自己在做題時理清了思路，最終“柳暗花明”成功解答，又獲得了老師的表揚時，是非常有成就感的。
對于小孩子來說，自己一件事做得不錯，又得到了大人的正向反饋，那么就會更有動力、更想表現自己。
就這樣一步步在鼓勵下，我對數學的興趣也越來越濃，后來整個初中三年，包括高中三年，乃至在更遠的時候，我都沉迷于研究數學問題。
02遇到的大牛導師
我在美國羅切斯特大學讀博期間，遇到了我的博士導師，他是羅切斯特地區全年齡段的數學競賽培訓總教練，有著非常強的專業背景與教學能力。
他讓我深刻感受到了教學特別好的老師與相對來說較一般的老師的區別，能把很多在我們自學階段遇到的比較艱深的理論，以一個非常清晰的邏輯和結構為我們梳理清楚。
我認為作為老師，能夠在自己理解得非常深、非常清晰的基礎上，同時還能以一個非常恰當而且好的手段去傳遞給他的學生，會讓學生在學習難題的過程中達到事半功倍的效果。
03我眼中的“數學之美”
每個人都有不同的興趣，動手能力較強的會喜歡做各種實驗、發明創造，而我更偏向對純理論的研究、追因溯源。
其實數學的本質就是邏輯的推演，它不像理化生這類自然科學是在認識到一些現象后去收集總結證據來證明自己的推測，數學是一個研究底層規律和邏輯的學科。
從一些條件衍生出怎樣的發展，從一個原因推理到之后的結果，推演的過程相當于人類在不斷地擴張自己認知的邊界，數學就是推演過程中最高級的代表。
國內外數學賽事的異同
01終點相同
每個國家的數學賽事最終的終點是一樣的，都是為了更深、更廣地去普及科學教育，還有一個目標就是篩選出有天賦的學生。
例如國內的初高中數學聯賽、美國的AMC、加拿大的COMC等，都是為了篩選出有實力、能代表自己國家參加國際比賽的頂尖學生。
他們考察的題目題型、難度基本上都是以IMO的深度、風格、所需技能為準，越到高階賽事越大同小異。
02低階賽事上的差異
對于一些更低階、更基礎的數學賽事來說，中國與國外的區別還是蠻大的。
中國和以前的東歐、蘇聯風格相似，賽事的學習非常嚴謹，題目設置也相對“冷酷”一些，看重對于代數幾何技巧的熟練掌握，通常需要大量的練習才能夠短時間內對這些技巧做到熟練運用。
而美國、加拿大和英國，對于一些年紀較低的數學賽事，會加入更多培養學生興趣的元素，在題目的設置上難度不會那么高，更側重于靈活性和趣味性。
03國內數學賽事可以借鑒改善的地方
對于低年級學生的認知能力和思維成熟度來說，國內相對“功利”的賽事學習可能會讓他們感到枯燥、困難，因為他們的數學學習經驗、對知識點的理解吸收是有限的。
就像我之前提到過正向反饋會讓學生更有動力，如果在最初始的時候受到挫折，他就會喪失深入學習的興趣。
因此我認為，一些低階的數學賽事應該更注重對學生興趣的培養，敘述上不要那么枯燥，可以多結合一些小孩更喜歡的童話故事，讓他們覺得看上去并沒有那么難，也就更愿意去思考問題。
04不同基礎的學生應該如何選擇？
在選擇賽事的時候，需要結合自己在校內的學習基礎以及相關賽事學習的經驗。
初次接觸可以選擇更有趣味性的賽事，來建立自己對數學的興趣；等年紀稍微大一些，可以參加稍微有難度但同時結合了興趣的賽事，為之后更嚴謹的數學賽事做準備；當有了這些經驗基礎，就可以開始備賽更標準化、更嚴謹的賽事，例如AMC10/12，乃至AIME。
其實學習數學和其他任何學科一樣，在年紀比較小還不是很艱難的時候，可以盡可能廣泛地去學習各種各樣的東西，接觸了之后就能了解到自己是否真的感興趣與擅長，再有持續動力不停向前。
教學生涯“碩果累累”
01幫助基礎薄弱的學員克服難關
每位學生的學習經歷和經驗各不相同，可能有些學生的重心不在數學上，基礎相對薄弱一些，但是也想在比賽中取得好成績。
這時候我會做的就是鼓勵學生提問，課上有任何沒聽懂的地方都可以隨時打斷我來提問。因為在解決數學問題，尤其是聽老師講解的時候，最好是在上課過程中就把存在的疑問都解決，聽懂了以后才能在課后進行消化吸收。
下課后我也會專門去提醒一些基礎薄弱的學生，根據他的情況再額外提供一些更加基礎性的預備學習資料。包括我們翰林的助教、班主任在課后都會進行額外的督促，以夯實他的基礎，為之后更具挑戰性的學習做準備。
02讓我覺得天賦異稟的學員
我現在帶教的一位AIME學員讓我震驚于他的天賦，年齡很小卻非常聰明，思考問題的速度很快。
作為八年級的學生，遇到AMC12和AIME的題目，一眼讀完題就能在非常短的時間內get到最關鍵的幾個點，甚至比我思考的速度還要快。
但是數學學習不只是要求速度，尤其在更高深的階段，速度和時間在解決一個難題面前不值一提，當學生思考問題的能力和速度已經達到很厲害的程度時，我作為老師就會著重鍛煉他論證與說明的嚴謹度，實現兩全其美。
03數學能力優異的人都有這些共同點
在我帶教過的這些優秀學生中，不難發現有以下共同點：
首先第一就是對數學的熱愛，沒有熱愛，就沒有那么多的耐心和那么多動力想要去把這件事情做好。比如我今年帶教的AMC最高分的一個女生，她連微信頭像都是一道非常經典的數學競賽難題，可見對數學有多熱愛。
其次就是勤奮，很多成績優秀的同學，大家可能都只看到他有多少超乎常人的天賦，往往會忽略他同時具有超乎常人的勤奮度。
熱情和勤奮，是我目前為止教過的所有優秀的學生都會有的兩個共同點，如果還要再加一個，那就是謙遜。
因為只有謙遜的人才會不停地自省，他會意識到自己雖然厲害，但仍存在局限性。認識到自己的局限性，才會持續不斷地學習，達到更高的層次。
“獨門”教學秘訣
01過往經歷對我教學的積極影響
我在羅切斯特大學讀博期間，前三年有過非常多的本科/研究生專業課程教學經歷，也會去導師舉辦的一些活動、講座幫忙。
這些經歷對我現在的教學都是非常有益的，我認為當自己在一個學科上有了更久、更多、更深入的理解訓練以后，會對該學科的整個理論邏輯體系有更全面、深入、貫通的了解。
我在給學生做一些概念的引導和解釋的時候，也可以更準確地把握實質，讓本來沒有類似經驗的學生能夠更好地理解，相當于有了一個捷徑，在未來的學習中也會更加游刃有余。
02教學熱情+學員認真，往往都會取得好成果
我上課的時候十分熱情與投入，大多數學生也比較喜歡我這樣的上課方式，上課時的注意力就會更加集中。
當他們被我教學的熱情所感染，就會更積極、更主動地參與到課程學習問題的討論中，包括對一些有趣理論的推理。
學生的課堂參與度一高，那效率肯定是提高了，最后的成效自然也是最理想的。
03側重于對思路的梳理
我在教學上比較側重于思路的梳理，數學賽事側重于考察分析問題、思考問題的技巧和方法。
我經常對學生說，我們在對問題進行討論的時候，不是讓大家去背這道題怎么做，因為在比賽的時候不會出任何一道以前考過的原題。
因此我在課堂中，無論是在講理論、知識點，還是解題過程中，我從頭到尾都會做很多對題目的分析，對思路的引導。我希望學生在我引導的基礎上，能夠自己逐漸摸索到怎樣去找題目解決思路的這樣一個過程。
參加數學賽事活動
不止于背景提升
01對申請的直接加成
毋庸置疑，在高含金量的賽事活動中取得成績可以提升自己的學術背景、證明自己的數理能力，對于申請是有一個直接加成的作用的。
就如今年MIT早申錄取的三位中國同學，其中兩位都是上一屆國際數學奧林匹克IMO的國家隊代表成員，這就足以說明數學賽事對申請的幫助有多大。
02培養解決問題的方式
數學賽事真正訓練培養的是解決問題、分析問題的一個方式，解答一道難題需要的是把已有信息和求解目標進行關聯的能力，這個關聯有時候隱藏得很深，需要同學們精細、耐心地去挖掘。
分析信息、挖掘信息，然后解決問題的能力是需要鍛煉的，參加數學賽事活動就是很好的機會，有了這些解決難題的經驗，當生活或未來的工作中再遇到問題就能更加游刃有余地解決。
03優渥的學習資源能更早地進行系統性學習
現在的學習條件和資源與以前相比區別確實蠻大的，像翰林也有一大批非常專業的導師，有做相關的教研、精編講義。
無論是體制內還是體制外，現在的學生都擁有更多、更優質、更成熟的資源，也能夠更早、更高效地進行系統性學習，少走很多彎路，對于各方面的成績都能有所提升。
導師寄語：
數學本質是推演，是建立在一系列不證自明的邏輯事實基礎之上的形式推演，而形式為客觀事實展開的表征，為現實的投影。所以數學研究就是對現實演化機制的研究。而這種機制，并不依賴于受制于現實觀察和認知手段的驗證，邏輯的事實，才是絕對意義上的事實，這也是數學區別于其他實證自然科學的實質。而相較于古典哲學，數學更加關注邏輯上的“機制”，而不是邏輯上的“存在”。
申請競爭愈發激烈！
就如張老師所說
背景提升活動對于申請有直接加成作用！
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