關(guān)于歐幾里得
你是否也有以下的煩惱
想?yún)⒓託W幾里得，但又沒有合適的教材作為參考
歷年賽事題目較少，不知道該如何拓展知識點(diǎn)
賽事0基礎(chǔ)該如何提高自己的數(shù)學(xué)水平去參賽
為了解決以上大家的疑問
不辜負(fù)數(shù)學(xué)er的期待
實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識+沖獎“一舉兩得”
翰林導(dǎo)師自研出了歐幾里得講義！
不僅如此，我們還邀請到了
歐幾里得講義的主編——Z老師
給大家詳細(xì)解析了自研講義的特色
快來一起看看吧！⬇⬇
Z老師
美國羅切斯特大學(xué)理論數(shù)學(xué)博士，復(fù)旦大學(xué)上海數(shù)學(xué)中心博士后研究員
全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一等獎、化學(xué)聯(lián)賽二等獎并保送重慶南開中學(xué)理科競賽實(shí)驗(yàn)班。
高一獲得重慶市數(shù)學(xué)競賽一等獎，全市第三名。
高三獲得全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一等獎，生物聯(lián)賽二等獎。
7年理論數(shù)學(xué)的研究和相關(guān)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，曾系統(tǒng)教授過大學(xué)數(shù)學(xué)系本科至研究生大部分專業(yè)課程。
2022年11月AMC及AIME戰(zhàn)績(不完全統(tǒng)計(jì))：
🏆AMC10、12輔導(dǎo)晉級AIME人數(shù)51+，其中前1%DHR11名，最高分滿分150；
🏆AIME10分+學(xué)員7名，7分+學(xué)員11名。其中13分兩人，12分一人，11分兩人，10分兩人。
🏆5名學(xué)員達(dá)到USA/JMO分?jǐn)?shù)線，三名學(xué)員分別實(shí)際晉級USAMO和USAJMO。
2021年11月AMC及AIME戰(zhàn)績（不完全統(tǒng)計(jì)）：
🏆AMC10、12輔導(dǎo)晉級AIME人數(shù)29+，其中AMC10 DHR兩名，AMC12 DHR三名，最高分滿分150；
🏆AIME 10分+ 學(xué)員四名，七分+學(xué)員12名。其中13分一人，11分三人，9分、8分各兩人。
🏆5名學(xué)員達(dá)到USA/JMO分?jǐn)?shù)線，兩名學(xué)員分別實(shí)際晉級USAMO和USAJMO。
2021年2月AMC及AIME戰(zhàn)績（不完全統(tǒng)計(jì)）：
🏆AMC12輔導(dǎo)晉級AIME人數(shù)20+；
🏆AIME輔導(dǎo)學(xué)生三名10分+，一名9分，并有多名6分+；
🏆其中一名學(xué)生獲得13分并晉級USAMO參與美國國家集訓(xùn)隊(duì)MOP夏令營選拔；
其他競賽戰(zhàn)績（2020-2022）：
🏆2022Euclid（歐幾里得數(shù)學(xué)競賽）輔導(dǎo)四名學(xué)生分別獲得91分、90分、88分、87分；
🏆2022Pumac（普林斯頓數(shù)學(xué)競賽）北美賽區(qū)一名學(xué)生晉級Individual決賽，最終位列Algebra單項(xiàng)Top20，Geometry單項(xiàng)Top14；
🏆一名學(xué)生2021年11月COMC加拿大公開數(shù)學(xué)邀請賽得分71/80，入選加拿大國家數(shù)學(xué)奧林匹克CMO集訓(xùn)隊(duì)第一輪選拔；
🏆一名學(xué)生獲得Math Kangaroo競賽高三組（學(xué)生本人高一）全球成就獎與中國賽區(qū)超級 金獎（Top Gold），BMT伯克利數(shù)學(xué)競賽中國賽區(qū)全國第三名；
🏆澳大利亞AMC數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)學(xué)生獲得E組12年級全國第42,45名；
🏆加拿大數(shù)學(xué)奧賽COMC輔導(dǎo)兩名學(xué)生均獲得全國金獎，其中一名學(xué)生位列全國TOP25；
🏆英國數(shù)學(xué)奧林匹克BMO所輔導(dǎo)兩名學(xué)生均獲得Distinction稱號，位列全球TOP100并晉級BMO第二輪英國國家IMO集訓(xùn)隊(duì)選拔。
🏆ARML美國區(qū)域數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)三隊(duì)學(xué)生全部獲得中國區(qū)團(tuán)隊(duì)銅獎并晉級10月Power Contest。一名學(xué)生獲得西部賽區(qū)Top20，另兩名學(xué)生分別獲得東部賽區(qū)Top100以及華南賽區(qū)Top100。
🏆DMM 杜克數(shù)學(xué)競賽優(yōu)秀教師，ITCCC官方認(rèn)證教練，輔導(dǎo)一隊(duì)學(xué)生全部獲得中國區(qū)團(tuán)隊(duì)三等獎，兩名學(xué)生獲得個(gè)人二等獎，一名學(xué)生獲得個(gè)人三等獎。
自研講義的初衷
歐幾里得教材+真題集封面
為輔助學(xué)生學(xué)習(xí)和備賽
首先是市面上目前看不到成型的歐幾里得講義，也沒有找到跟比賽非常契合可替代的教材。為幫助學(xué)生有一個(gè)更方便的、有針對性的教材，輔助學(xué)習(xí)并備賽自研了這次的講義。
歐幾里得是除AMC之外，對世界范圍影響力最大的賽事，有一定的競賽基礎(chǔ)后，再去參賽會更加方便些。為幫助學(xué)生有一個(gè)更方便的、有針對性的教材輔助學(xué)習(xí)和備賽，我們自研了這次的講義。
讓老師的授課方式更加標(biāo)準(zhǔn)化
講義的出現(xiàn)讓老師的授課方式更加標(biāo)準(zhǔn)化。以前的授課方式以歐幾里得的真題為主，然后對學(xué)生擅長和欠缺的知識點(diǎn)，進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。但參加歐幾里得的學(xué)生越來越多，學(xué)生對具有針對性、專業(yè)性的賽事教材的需求量也越來越大。
歐幾里得講義設(shè)計(jì)須知
講義設(shè)計(jì)的難點(diǎn)
講義設(shè)計(jì)的難點(diǎn)就在于歷年簡單的題目與難題不平衡，難度跨越大，需要適應(yīng)不同的學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)過渡是比較難的。
解決方式
講義按照歐幾里得歷年知識點(diǎn)板塊對題目進(jìn)行難度分配，其中的題量非常豐富。
需要我們從結(jié)構(gòu)上和內(nèi)容上去比較、平衡，這樣教材不僅具有一定難度，還能將每個(gè)知識點(diǎn)匹配并契合到各個(gè)階段水平的學(xué)生。
適合的學(xué)生
歐幾里得的門檻相對較低，每年考試共有10道題，前8道賽題相對簡單、基礎(chǔ)，對于基礎(chǔ)一般、賽事經(jīng)驗(yàn)較少的學(xué)生來說，歐幾里得更容易上手，難度也相對溫和，也可以獲獎！
但最后兩道難度非常高，也是保證其含金量的點(diǎn)，可以與AMC12和AIME的一些壓軸題的難度相提并論。
因此歐幾里得既適合程度一般的學(xué)生去參加，同時(shí)也適合水平非常好的學(xué)生，去證明并檢驗(yàn)自己的數(shù)學(xué)能力。
講義課程大綱
講義的知識結(jié)構(gòu)
數(shù)學(xué)競賽一脈相承，歐幾里得的知識結(jié)構(gòu)也分為四個(gè)板塊：數(shù)論、代數(shù)、幾何、組合，但具體知識點(diǎn)的覆蓋范圍會有不同。
歐幾里得在代數(shù)的部分沒有涉及到復(fù)數(shù)的內(nèi)容，在數(shù)論部分對于涉及比較具體的質(zhì)因子分析技巧的問題，如各類約數(shù)個(gè)數(shù)，約數(shù)求和求積，LCM、GCD的求解出現(xiàn)都比較少，純粹的同余問題也很少見，而在最后兩道難題中對歐幾里得算法，不定方程整數(shù)解的考察基本上就是最主要的題型。
對知識要點(diǎn)進(jìn)行梳理、延拓
教材編寫也考慮到了這個(gè)比賽考點(diǎn)覆蓋的廣度和深度的特點(diǎn)，并由此對講義中的知識點(diǎn)講解的范圍，深度和難度進(jìn)行了針對性梳理和區(qū)分。
對于想要沖擊最后兩道難題，獲得高分的學(xué)生，我們在每個(gè)章節(jié)開始首先必須要熟練掌握的基礎(chǔ)知識點(diǎn)之后，還對更加進(jìn)階的競賽知識點(diǎn)進(jìn)行了拓展講解。
講義能滿足不同類型學(xué)生的需求
歐幾里得講義會更加明確兩種類型的學(xué)生需求：
① 對于基礎(chǔ)水平一般的學(xué)生或者數(shù)學(xué)競賽的初學(xué)者，在教學(xué)中可以側(cè)重于對他們在每個(gè)章節(jié)中的基礎(chǔ)部分的知識點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，以確保他們更加扎實(shí)地完成比賽里前八道相對簡單的題目，跨過前25%的獲獎門檻。
②?對于數(shù)學(xué)水平較好，想要沖擊比賽高分的學(xué)生，老師可以直接跳過每個(gè)章節(jié)前面最基礎(chǔ)的知識點(diǎn)，直接對延拓部分的知識點(diǎn)結(jié)合歷年真題中最后兩道難題進(jìn)行深入講解。
講義的特色
👉 本次講義的特色主要分為三個(gè)點(diǎn)：
歐幾里得首本講義出世
這本講義是翰林的第一版歐幾里得教材，應(yīng)該也是目前業(yè)內(nèi)第一本專門針對歐幾里得賽事所撰寫的輔導(dǎo)教材。
針對性講解為學(xué)生進(jìn)行查漏補(bǔ)缺
如上所述，教材可以對水平一般及水平較好的同學(xué)做到兩者兼顧，滿足他們在備賽中不同的具體需求。水平一般的同學(xué)也能夠鞏固自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，獲得一個(gè)更好的獲獎可能；水平較好的同學(xué)也能夠?qū)ν卣钩鰜淼妮^難的知識點(diǎn)做到深入學(xué)習(xí)，然后更好地去沖擊最后兩道難題。
賽事官方要求+翰林導(dǎo)師經(jīng)驗(yàn)
教材中每個(gè)章節(jié)基礎(chǔ)部分的知識點(diǎn)，我們比較忠實(shí)地參考了比賽官方對每個(gè)主題下所需要掌握的內(nèi)容的具體要求，對相關(guān)公式和結(jié)論進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化的復(fù)原和羅列。
而在較難的進(jìn)階知識點(diǎn)部分則主要結(jié)合了翰林自己在數(shù)學(xué)競賽教學(xué)教研上的經(jīng)驗(yàn)，以及對歐幾里得這個(gè)比賽的特點(diǎn)做了針對性分析之后進(jìn)行具體的梳理和拓展。
最后，Z老師想對大家說
數(shù)學(xué)本質(zhì)是推演，是建立在一系列不證自明的邏輯事實(shí)基礎(chǔ)之上的形式推演，而形式為客觀事實(shí)展開的表征，為現(xiàn)實(shí)的投影。所以數(shù)學(xué)研究就是對現(xiàn)實(shí)演化機(jī)制的研究。
而這種機(jī)制，并不依賴于受制于現(xiàn)實(shí)觀察和認(rèn)知手段的驗(yàn)證，邏輯的事實(shí)，才是絕對意義上的事實(shí)，這也是數(shù)學(xué)區(qū)別于其他實(shí)證自然科學(xué)的實(shí)質(zhì)。而相較于古典哲學(xué)，數(shù)學(xué)更加關(guān)注邏輯上的“機(jī)制”，而不是邏輯上的“存在”。
看了以上的歐幾里得講義詳情
你是不是對這個(gè)比賽產(chǎn)生了興趣？
Euclid歐幾里得新賽季火熱報(bào)名中！
報(bào)名截止時(shí)間：2024年3月7日
數(shù)學(xué)er不容錯(cuò)過！
我要報(bào)名/咨詢
Euclid歐幾里得數(shù)學(xué)競賽
歐幾里得數(shù)學(xué)競賽（Euclid Mathematics Contest）是由加拿大滑鐵盧大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院的數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)教育中心（CEMC）舉辦。
得益于滑鐵盧大學(xué)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的聲譽(yù)以及歐幾里得考察標(biāo)準(zhǔn)的嚴(yán)格性和專業(yè)性，歐幾里得已經(jīng)成為加拿大、英美大學(xué)評估國際學(xué)生數(shù)學(xué)水平、入學(xué)資格及獎學(xué)金發(fā)放的重要依據(jù)。
適合年級
任意年級高中生，參賽學(xué)生一般為11-12年級
活動時(shí)間
報(bào)名截止時(shí)間：
2024年3月7日
考試時(shí)間：
- 北美地區(qū) 2024年04月03日（星期三）
- 非北美地區(qū) 2024年04月04日（星期四）
圖源：滑鐵盧大學(xué)官網(wǎng)
考試形式
時(shí)長150分鐘；滿分100分，共10道大題每題10分，每道大題2-3小題。
獎項(xiàng)設(shè)置
☑ 個(gè)人獎項(xiàng)
-Certificate of Distinction：在全球參賽者中排名前25%的學(xué)生均可獲得證書
-Contest Medal：由CEMC頒發(fā)給每個(gè)學(xué)校的冠軍
-Honour Rolls：分加拿大地區(qū)正式，加拿大地區(qū)非正式以及國際區(qū)域的高分參賽選手會被分別在各區(qū)域榮譽(yù)榜提名
-Plaque：前五位正式選手除獎牌外還有500加元獎金
-加拿大前排名6-15位正式選手可以獲得200加元獎金
☑?團(tuán)隊(duì)獎項(xiàng)
3位最高分正式選手的成績總和加拿大區(qū)域可評3中等級的獎項(xiàng)：Zone，Provincial，National加拿大的學(xué)校可以評 Canadian Championship Plaque, Provincial Championship Plaques, 和 Zone Championship Certificates 海外學(xué)校也會有榮譽(yù)榜，排名等。
* 以上賽事主辦方為海外機(jī)構(gòu)，不與任何中國的大學(xué)、中學(xué)或小學(xué)升學(xué)加分活動掛鉤，其成績不會作為任何中國中小學(xué)升學(xué)或評優(yōu)的依據(jù)，僅定位為針對中學(xué)生的課外興趣活動和國際教學(xué)交流活動。
看了上面這些內(nèi)容
如果你也對歐幾里得講義感興趣
那就來掃描上文二維碼咨詢吧！
