數(shù)學(xué)界頂流之一

Euclid歐幾里得數(shù)學(xué)賽事

開(kāi)考倒計(jì)時(shí)

！！！

北美地區(qū)考試時(shí)間：2024年4月3日

非北美地區(qū)考試時(shí)間：2024年4月4日

01Euclid歐幾里得數(shù)學(xué)比賽

歐幾里得數(shù)學(xué)比賽（Euclid mathematics contest）創(chuàng)辦于1945年，是加拿大滑鐵盧大學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)院為全球高中生舉辦的數(shù)學(xué)比賽，也是加拿大最具認(rèn)可度的數(shù)學(xué)比賽，含金量極高。

02為什么要參加歐幾里得賽事

1助力名校申請(qǐng)

每年成績(jī)排名前25%的學(xué)生，可以獲得滑鐵盧大學(xué)頒發(fā)的Certificate of Distinction證書(shū)，此證書(shū)也是申請(qǐng)全球各大名校的“敲門磚”，如哈佛大學(xué)、伯克利大學(xué)等。

2可申請(qǐng)滑鐵盧大學(xué)獎(jiǎng)學(xué)金

滑鐵盧大學(xué)的數(shù)學(xué)與工程學(xué)院在官網(wǎng)上明確表明“強(qiáng)烈推薦申請(qǐng)學(xué)生參加歐幾里德數(shù)學(xué)競(jìng)賽，提升錄取機(jī)會(huì)”，而且手握歐幾里得競(jìng)賽證書(shū)的學(xué)生還可以申請(qǐng)獎(jiǎng)學(xué)金。

3培養(yǎng)邏輯思維能力和創(chuàng)新能力

歐幾里得競(jìng)賽考察學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路以及詳細(xì)的解題步驟表達(dá)，鍛煉并提升邏輯思維、思考辨析能力及表達(dá)能力。引導(dǎo)學(xué)生去鉆研問(wèn)題的本質(zhì)，通過(guò)題目總結(jié)出一般性規(guī)律，從多個(gè)角度破解難題。

03歐幾里得賽事詳情

1適合學(xué)生

任意年級(jí)高中生，參賽學(xué)生一般為11-12年級(jí)

2考試時(shí)間

美國(guó)地區(qū)：2024年4月3日

非美國(guó)地區(qū)：2024年4月4日

考試時(shí)長(zhǎng)：150分鐘

3考試地點(diǎn)

翰林線下考試地點(diǎn)：上海、北京、深圳、杭州、合肥、成都、長(zhǎng)沙、武漢、西安等

4考試形式

? 滿分100分，共10道大題，每題10分，每道大題2-3小題。

? 題型分為簡(jiǎn)答題和全解題

根據(jù)歷年歐幾里得考試來(lái)看，以下這6個(gè)題型常考：

1. Logarithms and Exponents：指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算，一般題數(shù)較多，總分值不少。

2. Functions and Equations：方程如何求解。

3. Analytic Geometry：坐標(biāo)系運(yùn)算與簡(jiǎn)單解析幾何。

4. Trigonometry：化簡(jiǎn)、求解各種涉及sin，cos，tan的三角函數(shù)表達(dá)式與方程，是大部分同學(xué)的弱項(xiàng)。

5. Sequences and Series：數(shù)列與遞推數(shù)列的求解與求和，可能在壓軸題出現(xiàn)。

6. Circle Geometry：和圓相關(guān)的幾何問(wèn)題。

注意：

1、可使用計(jì)算器（無(wú)編程，無(wú)繪圖功能，無(wú)聯(lián)網(wǎng)通信以及存儲(chǔ)功能）

2、考試用具請(qǐng)考生自行準(zhǔn)備好：黑色簽字筆、2B或HB鉛筆、圓規(guī)、三角板。

5考察內(nèi)容

基本代數(shù)運(yùn)算與設(shè)方程求解、數(shù)列、多項(xiàng)式、解析幾何、平面幾何、數(shù)論、三角恒等式與三角函數(shù)、排列組合與概率、指數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算。

考生務(wù)必熟悉并能熟練運(yùn)用每部分知識(shí)點(diǎn)的重要公式和定理。

6賽事難度

歐幾里得的題目難度和AMC類似。

前八道大題難度相對(duì)較低，對(duì)于考生數(shù)學(xué)能力的區(qū)分度不大，1-5題所有考生的平均得分基本都在7.5以上，6-7題考生的平均得分也在5分以上。

最后兩道大題的難度有大幅上升，尤其最后一道大題具有一定的難度和開(kāi)放性，對(duì)其完整的解決需要的挑戰(zhàn)性甚至超過(guò)AMC12或者AIME最后一道大題，所有考生平均得分一般在0.5以下。

7歷年分?jǐn)?shù)線

8獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置

個(gè)人獎(jiǎng)項(xiàng)

? Certificate of Distinction：在全球參賽者中排名前25%的學(xué)生均可獲得證書(shū)

? Contest Medal：由CEMC頒發(fā)給每個(gè)學(xué)校的冠軍

? Honour Rolls：分加拿大地區(qū)正式，加拿大地區(qū)非正式以及國(guó)際區(qū)域的高分參賽選手會(huì)被分別在各區(qū)域榮譽(yù)榜提名

? Plaque：前五位正式選手除獎(jiǎng)牌外還有500加元獎(jiǎng)金，加拿大前排名6-15位正式選手可以獲得200加元獎(jiǎng)金

團(tuán)隊(duì)獎(jiǎng)項(xiàng)

? 加拿大區(qū)域可評(píng)3種等級(jí)的獎(jiǎng)項(xiàng)：Zone，Provincial，National

04考試注意事項(xiàng)

1詳細(xì)的解題過(guò)程

所有題目都必須寫(xiě)出完整的解題過(guò)程！等式是如何來(lái)的？用了什么公式？怎么出來(lái)的結(jié)果？一定要解釋清楚。比如，公式是學(xué)生據(jù)題意提煉出來(lái)的，就要寫(xiě)：according to the question, we know that……? 不然會(huì)有被扣分的風(fēng)險(xiǎn)。哪怕是最簡(jiǎn)單的勾股定理，也要說(shuō)by Pythagorean theorem。

2所有未知數(shù)/符號(hào)/幾何的輔助線要寫(xiě)明定義

帶“手寫(xiě)”圖案的是解答題，這類題需要更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫳磉_(dá)和過(guò)程步驟，類似于總體解題思路是什么？需要用到什么條件？如何假設(shè)？等都要清楚寫(xiě)明。

3換元后值域或定義域要解釋

三角函數(shù)與對(duì)數(shù)相對(duì)而言簡(jiǎn)單些，基本只用他們各自的性質(zhì)，化簡(jiǎn)、合并求解即可。但是值得注意的是，在寫(xiě)的時(shí)候如果需要換元，記得把換元后值域或定義域解釋清楚。同時(shí)，在求解X的時(shí)候，一定要補(bǔ)上驗(yàn)算（solution check）。

總之，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臅?shū)寫(xiě)習(xí)慣很重要。將所有的過(guò)程都寫(xiě)出來(lái)，不跳步，不遺漏，可以讓學(xué)生快速拿到步驟分，有時(shí)候清晰的過(guò)程能有效幫學(xué)生拿到大部分過(guò)程分作為保底。

與AMC和AIME不同，歐幾里得的考試需要認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)。根據(jù)考試特點(diǎn)及時(shí)調(diào)整應(yīng)試策略，非常重要。

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05如何備考?xì)W幾里得

1熟悉考卷

✔ 題目構(gòu)成

歐幾里得考試由10道大題構(gòu)成。每道題10分，合計(jì)100分。

1-8題，每題由2-3個(gè)小問(wèn)題構(gòu)成，小問(wèn)題之間沒(méi)有關(guān)聯(lián)，本質(zhì)上是二十道左右彼此不相關(guān)的問(wèn)題。

9-10題，每題由2-4個(gè)小問(wèn)構(gòu)成，小問(wèn)與小問(wèn)之間相互聯(lián)系。

✔ 試卷結(jié)構(gòu)

10道大題的每個(gè)小問(wèn)題都會(huì)標(biāo)注一個(gè)“燈泡”或者“手寫(xiě)”符號(hào)。1-8題，一般是每個(gè)燈泡小問(wèn)3分，剩下的分?jǐn)?shù)分配給最后的手寫(xiě)小問(wèn)。9-10題，則根據(jù)小問(wèn)數(shù)量分配。

標(biāo)有“燈泡”符號(hào)的題目，給出答案即可滿分，答案錯(cuò)誤步驟正確可以得到過(guò)程分。

標(biāo)有“手寫(xiě)”符號(hào)的題目，按步驟給分，只有正確答案沒(méi)有過(guò)程會(huì)被扣分，所有論證的邏輯完整清晰地表述出來(lái)才能拿全分?jǐn)?shù)。

2周全的學(xué)習(xí)計(jì)劃

歐幾里得的考試時(shí)長(zhǎng)為150分鐘，共有10道題目，平均每道題有15分鐘的時(shí)間，做題時(shí)間還是非常充足。

同學(xué)們考前先通過(guò)歷年真題模擬測(cè)試，可以估測(cè)自己的水平，判斷自己考試中大概能得多少分。然后結(jié)合歷年分?jǐn)?shù)線，規(guī)劃學(xué)習(xí)計(jì)劃，盡可能的提高分?jǐn)?shù)。

想要獲得前25%（大致分?jǐn)?shù)為70左右）

Certificate of Distinction的基本獎(jiǎng)項(xiàng)難度并不高，兩個(gè)半小時(shí)的時(shí)間把握好前7題的正確率，問(wèn)題就不大。

對(duì)于競(jìng)賽經(jīng)驗(yàn)不多，備賽時(shí)間緊張的同學(xué)集中練習(xí)一下近5-10年真題中前8題的部分，感受一下考試難度和時(shí)間分配就差不多了。

想要沖擊前10%以上（大致分?jǐn)?shù)為75+）

在備考中通過(guò)一遍數(shù)學(xué)競(jìng)賽各個(gè)板塊的核心知識(shí)點(diǎn)（定理，公式及經(jīng)典題型的解決套路）是必須的，然后集中練習(xí)歷史真題中的最后五題。

想要沖擊前1%的同學(xué)（大致分?jǐn)?shù)是90左右）

尤其是最后兩道的題目，同時(shí)建議可以找在難度和風(fēng)格上具有較高可比性的COMC（加拿大公開(kāi)數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)賽）最后一題，以及BMOI（英國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克第一輪后三題）進(jìn)行增強(qiáng)訓(xùn)練。

3合理使用計(jì)算器

歐幾里得競(jìng)賽可以使用計(jì)算器（無(wú)編程，無(wú)繪圖功能，無(wú)聯(lián)網(wǎng)通信以及存儲(chǔ)功能），因此學(xué)生一定要準(zhǔn)備好自己的計(jì)算器。

因?yàn)榭梢允褂糜?jì)算器，歐幾里得不會(huì)出靠純計(jì)算就可以破解的難題，但是部分簡(jiǎn)單題還是可以靠純計(jì)算解決。所以學(xué)會(huì)使用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)算和解方程就很重要了。

4翰林自研歐幾里得講義

歐幾里得教材+真題集封面

這本講義是翰林的第一版歐幾里得教材，應(yīng)該也是目前業(yè)內(nèi)第一本專門針對(duì)歐幾里得賽事所撰寫(xiě)的輔導(dǎo)教材。

教材可以對(duì)水平一般及水平較好的同學(xué)做到兩者兼顧，滿足他們?cè)趥滟愔胁煌木唧w需求。水平一般的同學(xué)也能夠鞏固自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，獲得一個(gè)更好的獲獎(jiǎng)可能；水平較好的同學(xué)也能夠?qū)ν卣钩鰜?lái)的較難的知識(shí)點(diǎn)做到深入學(xué)習(xí)，然后更好地去沖擊最后兩道難題。

同時(shí)，教材中每個(gè)章節(jié)基礎(chǔ)部分的知識(shí)點(diǎn)，我們比較忠實(shí)地參考了比賽官方對(duì)每個(gè)主題下所需要掌握的內(nèi)容的具體要求，對(duì)相關(guān)公式和結(jié)論進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化的復(fù)原和羅列。而在較難的進(jìn)階知識(shí)點(diǎn)部分則主要結(jié)合了翰林自己在數(shù)學(xué)競(jìng)賽教學(xué)教研上的經(jīng)驗(yàn)，以及對(duì)歐幾里得這個(gè)比賽的特點(diǎn)做了針對(duì)性分析之后進(jìn)行具體的梳理和拓展。

隨著歐幾里得考試的逐漸臨近，

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戰(zhàn)績(jī)（僅展示部分）

2021年AMC10/12，Aime晉級(jí)3名學(xué)生，其中1名獲DHR前1%。

2022年AMC10/12，Aime晉級(jí)5名學(xué)生，其中1名獲DHR前1%，1名HR前5%。

* 以上賽事主辦方為海外機(jī)構(gòu)，不與任何中國(guó)的大學(xué)、中學(xué)或小學(xué)升學(xué)加分活動(dòng)掛鉤，其成績(jī)不會(huì)作為任何中國(guó)中小學(xué)升學(xué)或評(píng)優(yōu)的依據(jù)，僅定位為針對(duì)中學(xué)生的課外興趣活動(dòng)和國(guó)際教學(xué)交流活動(dòng)。