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AMC10/12A卷今日落下帷幕

同學(xué)們都發(fā)揮得如何呢？

AMC10/12 A卷考試落下帷幕，大家都很想趕緊看到真題和答案，搶先預(yù)估分數(shù)！不過，AMC作為國際賽事，免不了有國家和地區(qū)之間的考試時間差異。

為保證賽事公平性，AMC比賽的主辦方MAA要求各參賽國家和地區(qū)在活動持續(xù)時間內(nèi)，不能討論和散布真題，否則將會取消考生成績！

同學(xué)們也不用著急，翰林將在靜默期結(jié)束后（國內(nèi)考試24小時后）第一時間為大家制作真題解析~同學(xué)們可以掃描下方二維碼，添加顧問老師預(yù)約領(lǐng)取！

AMC10/12 A卷

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翰林將和大家一起維護比賽的公平性，公正性，嚴格遵守官方規(guī)定，為創(chuàng)造良好的競賽環(huán)境而努力！

01、AMC10/12A卷考試情況

針對本次A卷考試，考試結(jié)束后，我們翰林的張老師瀏覽了一下試卷，做了一個簡單的分析，希望可以幫助大家更好的備戰(zhàn)下周的B卷考試。

AMC10/12 A卷落幕！今年的難度如何？大牛導(dǎo)師最新考情分析&B卷預(yù)測來啦！

張博士翰林數(shù)學(xué)教研組組長

◾美國羅切斯特大學(xué)理論數(shù)學(xué)博士，復(fù)旦大學(xué)上海數(shù)學(xué)中心博士后研究員。

◾AMC官方認證優(yōu)秀教練，DMM杜克數(shù)學(xué)競賽ITCCC官方認證優(yōu)秀教練

◾7年理論數(shù)學(xué)的研究和相關(guān)教學(xué)經(jīng)驗，曾教授過大學(xué)數(shù)學(xué)系本科至研究生大部分專業(yè)課程。

◾曾參與了 AMC與美國大學(xué)生數(shù)競（Putnam、Virginia Tech等）的講座與培訓(xùn)工作。

2023-2024年AMC及AIME戰(zhàn)績(不完全統(tǒng)計):

AMC10、12輔導(dǎo)晉級AIME人數(shù)79+，其中前1% DHR20名，最高分滿分145.5:AIME 10分+學(xué)員20名，7分+學(xué)員29名。其中14分一人，13分一人，12分六人，11分八人，10分四人。11名學(xué)員達到USA/JMO分數(shù)線。

2022年11月AMC及AIME戰(zhàn)績（不完全統(tǒng)計）:

AMC10/12輔導(dǎo)晉級AIME人數(shù)51+，其中前1% DHR11名，最高分滿分150；AIME10分+學(xué)員7名,7分+學(xué)員11名。其中13分兩人，12分一人，11分兩人，10分兩人。5名學(xué)員達到USA/JMO分數(shù)線，三名學(xué)員分別實際晉級USAMO和USAJMO。

2021年11月AMC及AIME戰(zhàn)績（不完全統(tǒng)計）:

AMC10/12輔導(dǎo)晉級AIME人數(shù)29+，其中AMC10 DHR兩名，AMC12 DHR三名，最高分滿分150；AIME 10分+ 學(xué)員四名，七分+學(xué)員12名。其中13分一人，11分三人，9分、8分各兩人。5名學(xué)員達到USA/JMO分數(shù)線，兩名學(xué)員分別實際晉級USAMO和USAJMO。

夏校戰(zhàn)績（不完全統(tǒng)計）：

2023年：所帶AMC學(xué)員中，七名申請美國頂級數(shù)學(xué)夏校ROSS Mathematics Program，其中三名拿到offer，兩名拿到waiting list，兩名申請Stanford數(shù)學(xué)夏校SUMAC的學(xué)生均拿到offer，四名申請Awesomemath的學(xué)生全部拿到offer；

2022年：所帶所帶AMC學(xué)員中，四名申請美國頂級數(shù)學(xué)夏校ROSS Mathematics Program的學(xué)生兩名拿到offer，一名申請Stanford數(shù)學(xué)夏校SUMAC的學(xué)生拿到offer，五名申請Awesomemath Level3,4的學(xué)生全部拿到offer。

1、A卷難度分析

這次AMC10和AMC12A卷的難度相較去年A卷10和12的難度基本相當，而高于去年B卷的難度。

這次比賽簡單至中等難度部分的題目的題型整體來說比較常規(guī)，偏題怪題不多，但大部分還是需要一些運算量，所以多少還是會牽扯一些大家在做這部分題目時所花的時間。

而在較難題部分（一般為AMC10Q18及以后，AMC12Q15及以后），類似于去年A卷的狀況題目的質(zhì)量還是比較高的，雖然并沒有出現(xiàn)特別難的某一道題，但是不少題目帶探索意味的題目設(shè)置和最終的解題思路都是比較有趣的。比如AMC10中的Q21，Q22，Q25以及AMC12中的Q16，Q17，Q22，Q24等。

2、重合題目有11道

這次AMC10和12重合的題目和去年的數(shù)量相同，一共有11道：

分別對應(yīng)AMC10A的第1/2/4/6/7/16/17/18/22/23/25題。

其中AMC10的前10題和AMC12重合的題目只有5道，相比去年的7道再次降低。

而在中等難度檔次的題目（Q11-Q20）以及難題部分（Q21-Q25）和AMC12重合的題目數(shù)量均為3道，各個難度檔次重合題目的數(shù)量分布相較去年更為均勻，和再前一年也就是2022年的比賽情況類似，而2022也是大家公認的AMC10、12歷史上比賽難度最接近，同時也最高的一次。

因此今年A卷整體來說AMC10和12的難度差別也不算大，不過12多了較多10中沒有的三角運算，對同學(xué)們相關(guān)三角公式的熟練掌握和運算速度提出了較高要求。

3、考點分布

從考點分布上，AMC10的數(shù)論，代數(shù)（包括基本計算和應(yīng)用題），幾何，組合四個部分的題目數(shù)量分別為6道，10.5道，3道和5.5道，AMC12四個部分的題目數(shù)量分別為4道，14道，4.5道，3.5道。

代數(shù)部分

和去年A卷類似，這次AMC12在代數(shù)部分的題量仍然非常大（去年12為15.5道，我們開玩笑說是一次代數(shù)競賽），而AMC10則相對均衡一些，這也和去年的情況類似。

實際上，這兩個比賽主要的區(qū)別就在于校內(nèi)11,12年級數(shù)學(xué)課程所增學(xué)的內(nèi)容主要集中在函數(shù)理論和進階代數(shù)部分，如三角函數(shù)，對數(shù)指數(shù)函數(shù)以及復(fù)數(shù)等，這些內(nèi)容是學(xué)生在高中高年級更進一步學(xué)習(xí)微積分時所需要的直接理論基礎(chǔ)，而AMC12也對應(yīng)地在代數(shù)部分較AMC10在這幾個部分做了大幅且重要的擴充，題量占比也就因之顯著地提高，在AIME中也是類似的情況。

幾何部分

不過值得注意的是，作為AMC10以及12“永恒的主題”的“代幾”，也就是代數(shù)和幾何，這次雖然代數(shù)部分的題量仍然發(fā)揮穩(wěn)定占比最大，但是幾何部分無論是在10還是12中考察得都是略有不足的，尤其是這次AMC10的幾何題目一共只有3道，一方面題號分布較高缺乏在簡單題目中的考察，另一方面還比較少見地在10中沒有出現(xiàn)立體幾何的題目。反而是在這次12A的Q24出了一道非常有趣的四面體極值問題，算是在12中比較久違地出現(xiàn)立體幾何的考察。

同樣，這次的12雖然滿打滿算有4道半幾何題，但除了Q18（共圓四邊形）和Q24（四面體）兩道標準意義的幾何題之外，Q6是向量，Q17更多的算三角，Q21實際是幾何概率，所以嚴格來說12在幾何部分的考察也是較弱的。從我們之前說過很多次的每一年A、B兩次比賽內(nèi)容上的獨立性和互補性來考慮，大家要注意在下周的B卷中10和12在幾何部分的“彌補式考察”，算是接下來復(fù)習(xí)的一個重點。

數(shù)論部分

另外，對于數(shù)競的經(jīng)典板塊數(shù)論，這次的10A雖然考察了6道之多，分布在Q3，Q7，Q13，Q16，Q17，Q18和Q21，其中Q13（不定方程）和Q21（奇偶分布，集合劃分以及邏輯推理）分別算半道。

這次，整體主要考察質(zhì)因數(shù)分解非常基礎(chǔ)的應(yīng)用和簡單不定方程的因子分析法，題型不算有趣，數(shù)論中比較古典的約數(shù)個數(shù)，質(zhì)因數(shù)分解結(jié)構(gòu)推理，GCD和LCM，歐幾里得算法，復(fù)雜余數(shù)問題，歐拉定理和中國剩余定理是一個沒考也是比較遺憾的，所以在B卷的備考中同學(xué)們也需要注意對這部分數(shù)論經(jīng)典理論和題型的復(fù)習(xí)，題量不一定增加但是題型可能會有一些不同的方向的考察。

4、預(yù)估分數(shù)線、歷年分數(shù)線

張老師也根據(jù)今年的題目難度和往年分數(shù)線，預(yù)估了大致的分數(shù)線，同學(xué)們可以參考一下~

預(yù)估分數(shù)線（僅供參考）
試卷類型	AIME cutoff （晉級線）	Distinction（5%）	DHR （1%）
AMC10 A	104	112	135
AMC12 A	89	113	137.5