2024UASCO計算機競賽真題解析！USACO銅獎銀獎金獎真題合集！附備考資料領取！

USACO24-25賽季首場賽事結束，同學們考的怎么樣？想知道今年的USACO真題難度如何？和去年相比，USACO真題難度提高還是降低？今天準備了USACO銅/銀/金三個等級的USACO真題和解析，為大家揭秘USACO真題的真面目！

2024USACO真題：BRONZE（銅級）

USACO真題解析：

• 奶牛貝茜正在上學！她在做數學作業，其中她需要將正整數四舍五入到 10 的冪次。
• 將一個正整數a 舍入到離其最近的10**b，其中b 是正整數，貝茜會按照以下步驟操作：
• 1. 找到從右側數的第 b 位數字。記這個數字為 x。
• 2. 如果 x≥5，貝茜會將 10**b 加到 a上。
• 3. 然后，將 a 的所有低于第 b 位（包括第 b 位）的數字設為 0。
• 例如：
• * 如果貝茜想把 456 四舍五入到最近的10**2（即百位），她會找到第 2 位數字是 5（x=5），因此會加上 100。最終結果是 500。
• * 如果貝茜將 446 四舍五入到最近的 10**2，她會得到 400。
• 在觀察了貝茜的作業后，埃爾茜提出了一種新型的舍入方法：連鎖舍入。?對于連鎖舍入到最近的10**b，埃爾茜會依次按以下順序操作：
• 1. 先舍入到最近的 10**1，
• 2. 然后舍入到最近的 10**2，
• 3. 依次類推，直到舍入到最近的 10**b。
• 貝茜認為埃爾茜的做法是錯誤的，但因為忙于數學作業，她希望你幫忙確認以下問題（任務）：
• 計算至少為 2 且至多為N 的整數x 的個數，使得：
• * 將 x 舍入到最近的 10**P 和
• * 連鎖舍入到最近的 10**P 的結果不同。
• 其中P 是最小的整數，滿足10**P ≥ x。

解題思路：

• 通過找規律可以發現：
• 0到100之內有5個數字兩種計算方法不一樣：45，46，47，48，49
• 而100到1000范圍內不一樣的數字為：445到499
• 1000到10000范圍內不一樣的數字為：4445到4999
• 至此可以發現不同范圍內計算結果不一樣的數字是有規律的，打表即可。

2024USACO真題：SILVER（銀級）

USACO真題解析

題目描述:

• Bessie和Elsie發現了N個蛋糕排成一行(2 ≤ N ≤ 5·10^5, N是偶數)，每個蛋糕的大小為a[i] (1 ≤ a[i] ≤ 10^9)，兩頭奶牛輪流行動：
• - Bessie可以選擇相鄰的兩個蛋糕合并（大小相加）
• - Elsie可以選擇最左或最右的蛋糕放入自己的儲存中
• -只剩一個蛋糕時，Bessie吃掉它，Elsie吃掉儲存中的所有蛋糕
• 假設雙方都采取最優策略，且Bessie先手，求各自最終能吃到多少蛋糕。

2024USACO真題：GOLD（金級）

題目描述:

• 農夫約翰正在向艾爾茜描述他最喜歡的 USACO 比賽，但艾爾茜不明白他為什么這么喜歡。?約翰說：“我最喜歡比賽的一部分是，當 Bessie 說‘It's Mooin' Time’并在比賽中‘moo’的時候。”
• 艾爾茜仍然不理解，于是約翰下載了比賽的文本文件試圖解釋他的意思。
• 比賽被定義為一個長度為N（3≤N≤20000）的由小寫字母組成的字符串。?一個 moo 通常被定義為以下形式的子串：ci cj cj ：
• * 第一個字符是某個字符 ci ；
• * 緊接著是兩個相同的字符 cj ，且 ci≠cj
• 根據約翰的說法，Bessie 經常“moo”，所以如果某個 moo 出現至少F 次（1≤F≤N），那么這個 moo 可能是由 Bessie 發出的。然而，約翰下載的文件可能已經被損壞，文本文件中最多有一個字符可能與原始文件不同。
• 你需要找出在這種情況下，Bessie 可能發出的所有 moo，并以字典序排序輸出。

題目解析：

• 先枚舉所有兩個不同字母的組合x和y（ab、ac、ad...、az、bc、bd、be、......、bz、za、zb、zc.....zy)，枚舉字符串s中所有的連續的三個字母，檢查是xyy的話，就在s的復制字符串t中都標記成‘？’。再從剩余的字符串中找到連續的三個字母，如果和xyy這個字符串里面有至少兩個相同的，就可以變成xyy，數量就可以+1。如果最終xyy的數量>=f,就統計數量。并最終輸出。由于是按照字母從小到大枚舉的，不用再額外排序了。

USACO比賽時間

• 第一場比賽：2024年12月13日至16日
• 第二場比賽: 2025年1月24日至27日
• 第三場比賽:2025年2月21日至24日
• 美國公開賽: 2025年3月21日至24日
• USACO競賽還包括以下重要時間點
• 訓練營:
• 2025年5月至6月
• EGOI (美國國內計算機奧林匹克)：2025年7月
• IOI (國際計算機奧林匹克)：2025年9月
• （▲請注意，這些時間是根據美東時間安排的，確保在參加時考慮時區差異。）

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USACO競賽晉級路線

青銅級別

• 參賽資格：在SUMMIT ACADEMY注冊即可參加青銅級比賽。
• 考察內容：包括分支和循環、嵌套可變循環、列表、函數、二維列表、基礎數組、多重循環、復合判斷和枚舉算法等。
• 難度分析：青銅級考試主要考察基本的編程知識和至少一種編程語言的掌握。考試的時間限制相對寬松，大多數初次參賽者都能在首次嘗試中晉級到白銀級。

白銀級別

• 參賽資格：僅限通過青銅級比賽的選手。
• 考察內容：涉及基本數據結構、貪心算法、遞歸、遞推等基礎算法。
• 難度分析：參賽者需要具備基本的問題解決技巧和對簡單算法（如貪心算法、遞歸搜索）的理解，同時還需掌握基礎數據結構。從白銀級開始，選手需要探索更高效的算法以確保程序能在規定時間內完成。

黃金級別

• 參賽資格：僅限通過白銀級比賽的選手。
• 考察內容：包括堆、棧、樹、鏈表等高級數據結構，以及動態規劃等高級算法，同時考察算法的時間和空間復雜度。
• 難度分析：參賽者需具備一定的算法基礎，理解一些抽象的方法（例如最短路徑、動態規劃），并對數據結構有較深入的了解。

鉑金級別

• 參賽資格：僅限通過黃金級比賽的選手。
• 考察內容：涵蓋各類高級數據結構，特別強調算法的時間和空間復雜度。
• 難度分析：要求參賽者有扎實的編程基礎和對算法的深刻理解。部分比賽的問題可能存在多種優化方案，答案也不唯一。USACO鉑金級別的難度與AIME競賽相當，雖然挑戰性極高，但獲得獎項對申請國外頂尖學校大有裨益。

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