說起微積分,很多人都覺得頭疼。可是微積分的發現,對于數學界來說有著非凡的意義。
在十七世紀的歐洲,有著這樣兩位數學巨匠,一位是我們在小時候就聽聞過他的故事——被一顆蘋果砸中,發現論證萬有引力的牛頓。
還有一位則是相比起來,沒有眾人皆知,但是卻對數學界做出巨大貢獻的萊布尼茨。????
萊布尼茨和牛頓誰先發明了微積分是數學界一直爭論的問題。布尼茨于1684年發表第一篇微分論文,定義了微分概念,采用了微分符號dx,dy。1686年他又發表了積分論文,討論了微分與積分,使用了積分符號 ∫?。依據萊布尼茨的筆記本,1675年11月11日他便已完成一套完整的微分學。?? ?
然而1695年英國學者宣稱:微積分的發明權屬于牛頓;1699年又說:牛頓是微積分的“第一發明人”。1712年英國皇家學會成立了一個委員會調查此案,1713年初發布公告:“確認牛頓是微積分的第一發明人。”
萊布尼茨直至去世后的幾年都受到了冷遇。由于對牛頓的盲目崇拜,英國學者長期固守于牛頓的流數術,只用牛頓的流數符號,不屑采用萊布尼茨更優越的符號,以致英國的數學脫離了數學發展的時代潮流。
不過萊布尼茨對牛頓的評價非常的高,在1701年柏林宮廷的一次宴會上,普魯士國王腓特烈詢問萊布尼茨對牛頓的看法,萊布尼茨說道:“在從世界開始到牛頓生活的時代的全部數學中,牛頓的工作超過了一半”。????
牛頓在1687年出版的《自然哲學的數學原理》的第一版和第二版也寫道:“十年前在我和最杰出的幾何學家萊布尼茨的通信中,我表明我已經知道確定極大值和極小值的方法、作切線的方法以及類似的方法,但我在交換的信件中隱瞞了這方法,……這位最卓越的科學家在回信中寫道,他也發現了一種同樣的方法。他并訴述了他的方法,它與我的方法幾乎沒有什么不同,除了他的措詞和符號而外”(但在第三版及以后再版時,這段話被刪掉了)。因此,后來人們公認牛頓和萊布尼茨是各自獨立地創建微積分的。
萊布尼茲在數學方面的成就是巨大的,他的研究及成果滲透到高等數學的許多領域。他的一系列重要數學理論的提出,為后來的數學理論奠定了基礎。萊布尼茲曾討論過負數和復數的性質,得出復數的對數并不存在,共扼復數的和是實數的結論。
在后來的研究中,萊布尼茲證明了自己結論是正確的。他還對線性方程組進行研究,對消元法從理論上進行了探討,并首先引入了行列式的概念,提出行列式的某些理論。此外,萊布尼茲還創立了符號邏輯學的基本概念,發明了能夠進行加、減、乘、除及開方運算的計算機和二進制,為計算機的現代發展奠定了堅實的基礎。

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