關于Euclid與AMC考試的思考

在參與批改考試卷子的過程中，我觀察到了兩個組的分數分布，尤其是其中一個組的平均分讓我感到震驚。這引發了我對考試公平性和解題策略的深思。

分數分布與解題能力

圖1：分數分布

從圖1可以看出，兩個組的分數分布存在顯著差異。平均分的差距不僅反映了學生的整體能力，也可能與解題策略的掌握程度密切相關。

圖2-6：得分情況

圖2到圖6展示了其中一個組在6-10題的得分情況，這與圖7的官方每日得分情況相吻合。尤其是6-8題的兩極分化，9-10題能夠得分的考生更是鳳毛麟角。這種現象引發了我對“泄題”和“買賣答案”的思考。

泄題與答案買賣的影響

在閱卷之前，我聽說了關于泄題和公開賣答案的傳聞。這讓我不禁思考，世界各地考試的時間差異有多大，考生需要花費多少時間才能理解這些“買賣的答案”的解題策略。如果時間很短，能夠完全理解解題策略并寫出清晰步驟的考生，顯然是實力出眾的。而那些只記住答案但不懂解題思路的考生，和普通985大學與C9大學之間的鴻溝一樣，難以跨越。

閱卷者的觀察

作為閱卷者，我批改了數百份卷子，發現有些考生只記住答案而不理解關鍵步驟，這種情況很容易被識別。Euclid與AMC的本質區別在于，Euclid的題目全部是步驟題。閱卷時嚴格按照關鍵步驟給分，答案正確但關鍵步驟缺失或前后邏輯不自洽的，最多只能獲得答案分。這種情況在考生中并不少見，甚至出現了連續幾份卷子答案完全相同的情況，難道他們購買的答案都是錯誤的？

步驟的重要性

在解題過程中，步驟的書寫至關重要。例如，在8a的幾何推理題中，解題步驟其實非常精簡，無論是使用相似三角形還是三角函數，通常只需十步以內就能解出。與國內對幾何證明的嚴格書寫要求不同，Euclid的批改更重視關鍵步驟。如果考生僅僅畫了一張圖或加了輔助線，設定了未知數，卻沒有明確指出哪些三角形相似，便無法獲得分數。

培養邏輯思維能力

這讓我產生了一個疑問：北美的學生是如何培養寫出清晰步驟的能力的？從小到大的選擇題和標化考試，似乎并沒有太多鍛煉邏輯書寫的機會。因此，從小培養學生寫出邏輯清晰的步驟是至關重要的，這不僅有助于他們在考試中取得好成績，也能在未來的學習和生活中受益匪淺。

總結

在國際數學競賽中，解題能力和邏輯思維的培養是成功的關鍵。面對可能存在的泄題和答案買賣現象，考生應當更加注重自身能力的提升，而不是依賴于外部的不正當手段。只有通過扎實的基礎和清晰的步驟，才能在競賽中立于不敗之地。