2025 AMC10/12 A卷
中國組委會版&美版
真題+答案+解析視頻
AMC10/12 B卷考試注意事項(xiàng)
很多同學(xué)都是A、B卷連報，兩場考試之間差的7天時間，正是絕佳的沖刺時間！大家不要松懈啦！認(rèn)真復(fù)盤今天的考題，爭取在B卷中取得更好的成績！
B卷考試時間&注意事項(xiàng)
👉AMC10/12B卷：2025年11月14日17:00-18:15（星期五）
*準(zhǔn)考證查詢網(wǎng)址：www.math-table.com
☑提前30分鐘進(jìn)入場
考前15-30分鐘進(jìn)入考場；考試開始15分鐘后，未參考的考生，不得參加考試。本次考試不允許提前交卷。
☑ 帶好相關(guān)證件/牢記手機(jī)號
👉務(wù)必帶上自己的身份證/護(hù)照，部分考場需打印準(zhǔn)考證；
👉牢記報名的手機(jī)號，用于填涂答題卡使用。
☑ 準(zhǔn)備考試用品
黑色2B鉛筆，橡皮，黑色中性筆，空白草稿紙；
考試過程中學(xué)生可以使用直尺、圓規(guī)、橡皮和空白草稿紙；不允許使用計(jì)算器、智能手表、手機(jī)、計(jì)算設(shè)備、量角器和坐標(biāo)紙。
☑ 考試得分說明
滿分150 分，共計(jì)25道單選題；
A-E項(xiàng)為題目作答選項(xiàng)，答對得6分，答錯0分，不答得1.5分。
☑ 作弊及考試異常行為判定細(xì)則
👉 考生須全程獨(dú)立參加考試，替考、他人于身旁指導(dǎo)等將被判定為考試違紀(jì)行為，考試成績無效；
👉 考生翻閱書籍、筆記，通過手機(jī)等電子產(chǎn)品查詢資料等夾帶、旁窺、抄襲行為將被判定為考試違紀(jì)行為，考試成績無效；
👉 考生開始考試前，必須處理完畢個人事項(xiàng)，中途不得離開考場喝水、上廁所等，離開考場視為作弊，則考試成績無效；
👉 其他影響考試公平性行為。
☑ 翰林考場當(dāng)天流程
學(xué)生1樓簽到。確認(rèn)自己考試樓層，根據(jù)指引去相應(yīng)的樓層考試。
⚠ 考點(diǎn)選擇上海翰林校區(qū)的地址是：上海長寧區(qū)鎮(zhèn)寧路525號3樓/6樓/10樓（上海浦西校區(qū)）
⚠ 其他考點(diǎn)具體地址信息會更新在準(zhǔn)考證上。
AMC10/12 B卷核心知識點(diǎn)
1. 代數(shù)
B卷對代數(shù)的考查非常扎實(shí)，尤其在函數(shù)和數(shù)列方面。
1.函數(shù)與方程?
核心重點(diǎn)： 二次函數(shù)依舊是重中之重。需要極其熟練地運(yùn)用韋達(dá)定理、判別式以及函數(shù)圖像的性質(zhì)。
?函數(shù)變換：
圖像的平移、對稱、伸縮變換（如 f(ax+b)的效應(yīng)）是常見考點(diǎn)。
?函數(shù)方程：
相較于A卷，B卷可能更傾向于出現(xiàn)需要代入特定值來求解函數(shù)表達(dá)式的題目。
2.數(shù)列與級數(shù)?
等差與等比數(shù)列： 基礎(chǔ)公式必須熟練。B卷可能更注重考察對數(shù)列項(xiàng)的性質(zhì)分析（如某項(xiàng)是否為平方數(shù)等）。
?遞歸數(shù)列： 這是B卷的經(jīng)典題型。解題關(guān)鍵在于從遞推關(guān)系中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，或通過構(gòu)造將其轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列。
3.對數(shù)與指數(shù)（AMC 12重點(diǎn)）?
與A卷要求一致，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算法則和方程求解。B卷可能將指數(shù)增長模型與實(shí)際問題結(jié)合得更緊密。
2. 幾何
B卷的幾何題可能對幾何直觀和定理的深度應(yīng)用要求更高。
1.平面幾何?三角形：
絕對核心。相似三角形和圓冪定理的應(yīng)用往往是解題突破口。梅涅勞斯定理、塞瓦定理（尤其在AMC 12中）是解決復(fù)雜比例問題的利器。
?圓： 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、切線的性質(zhì)、以及多個圓相切的問題在B卷中可能出現(xiàn)得更頻繁。
?面積關(guān)系： 利用等高模型、鳥頭模型等技巧求面積比例是高頻考點(diǎn)。
2.解析幾何?
重點(diǎn)在于直線與圓的位置關(guān)系（相切、相交），以及求交點(diǎn)、弦長等問題。
?可能涉及利用坐標(biāo)系求解幾何最值問題。
3.立體幾何與三角學(xué)（AMC 12）?立體幾何常考空間想象力，如三維空間中的最短路徑。三角學(xué)部分，正弦定理和余弦定理的應(yīng)用是核心。
3. 數(shù)論
數(shù)論是B卷中體現(xiàn)區(qū)分度的重要部分，題目通常短小精悍但需要巧思。1.整除與質(zhì)因數(shù)分解?利用質(zhì)因數(shù)分解分析整數(shù)的性質(zhì)是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)。
?最大公約數(shù)(a,b)和最小公倍數(shù)[a,b]的相關(guān)定理及性質(zhì) a*b = gcd(a,b) * lcm(a,b)必須掌握。
2.模運(yùn)算?
余數(shù)的性質(zhì)、同余方程是重點(diǎn)。B卷可能更傾向于考察利用模運(yùn)算尋找循環(huán)節(jié)或解決整數(shù)冪的尾數(shù)問題。
3.整數(shù)方程?
不定方程（特別是線性不定方程 ax+by=c）的整數(shù)解問題是經(jīng)典題型。
4. 組合數(shù)學(xué)
組合數(shù)學(xué)是B卷難度和靈活性的集中體現(xiàn)，尤其是計(jì)數(shù)和概率。
1.計(jì)數(shù)原理?
排列組合： 對“有序排列”和“無序組合”的深刻理解至關(guān)重要。常考有約束條件的排隊(duì)、分配問題。
?容斥原理： 解決存在重疊的計(jì)數(shù)問題，B卷的題目設(shè)置可能更為復(fù)雜。
?組合恒等式： 如證明 C(n,0)+C(n,1)+...+C(n,n)=2^n，或利用組合意義解題。
2.概率?
古典概型是主流。題目情境可能更復(fù)雜，常與計(jì)數(shù)問題緊密結(jié)合，需要先準(zhǔn)確計(jì)數(shù)，再計(jì)算概率。
?幾何概型、條件概率在AMC 12中可能出現(xiàn)。
3.策略與游戲問題?
B卷有時會出現(xiàn)一些簡單的博弈論或最優(yōu)策略問題，需要分析必勝/必?cái)【置妗?/p>
