STEP by step - Coordinate geometry 1

coordinate geometry

01

Coordinate geometry

這個topic可以說與我們平時A-Level考試中碰到的題差別不大，只是相比之下難度稍微提升了一下。其中比較特殊的是關于tangent、normal的計算，在這邊碰到的關于tangent、normal的計算，我們往往會用到implicit differentiation。而更需要注意的是每一個小問之間的相互聯系，利用小題與小題之間的相互聯系來解題。

STEP I 2009 Q2

(i)

求切線方程，那么微分，這邊直接利用implicit differentiation比較方便

Differentiating the equation of the curve w.r.t. x

Sub x=-a and y=b,

So, the equation of tangent is

Rearrange, and we can get the required result.

(ii)

When a=1 and b=2,

Equation of the curve and the tangent is

Sub ** into *

Dividing by 9, we will get the required result.

(iii)

在STEP中類似于(iii)的小題還是比較多的，這題的答案可能不止一個，但是題目希望我們用上面所給的一些線索，找到其中的一組答案就可以了。根據上面a和b的數值，我們基本可以確定r、s，一定跟a、b對應，而p、q就應該跟y、x對應了，所以我們先把x、y解出來。

在x=-1有一個根，因為這個點是這條切線的切點，所以我們就可以進行因式分解，得到

話不多話，按慣例：