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加拿大滑鐵盧大學歐幾里得數學競賽 CMC-Euclid

Category: AMC美國數學競賽, 國際競賽 Date: 2017年7月20日上午8:35

Euclid Mathematics Contest

加拿大滑鐵盧大學歐幾里得數學學術活動

項目介紹

Euclid Mathematics Contest歐幾里得數學學術活動是加拿大滑鐵盧大學（University of Waterloo）的數學學院為全球高中生舉辦的數學學術活動，是加拿大最具認可度的數學學術活動，含金量極高，對以后申請以數學和計算機著稱的滑鐵盧大學和該大學的獎學金很有幫助。University of Waterloo滑鐵盧大學擁有加拿大唯一，也是北美最大的數學學院。

滑鐵盧大學的數學學院不僅有優質的教育，還有co-op（帶薪實習）項目，所以吸引著來自世界各地的優秀學生。

對于有意向申請加拿大本科的同學，在Euclid上取得好成績是數學能力最好的體現。尤其對于滑鐵盧大學來說，Euclid分數比AMC分數更有說服力，是申請滑鐵盧大學數學院錄取和發放獎學金時重要參考標準之一。當然，Euclid對于申請美本的同學來說，也非常有參加的價值！

2022年學術活動國內時間待定，翰林可幫助學生安排北美考位

Euclid比賽規則

參賽形式

紙質學術活動。比賽結束后，紙質材料將被郵寄加拿大CEMC。

參賽地點

線下考試，需到翰林指定的線下考點進行考試目前暫定開設線下比賽的城市：上海，深圳，西安，北京目前，考試報名于2022年3月11號截止，考試時間為2022年4月6號，翰林可幫助學生安排北美考位

學術活動內容

比賽時長共2.5個小時，150分鐘

Euclid共有10道題，無選擇題，均為簡答題，每題都有2-3小題

一些題目只需寫出最后的答案，一些題目需要寫出計算過程，一些題目需要寫出完整證明過程。評分標準不光是以最終結果正確與否給分，也會根據答題步驟及思路和技巧來給分。如果答題步驟或方式過為散亂，即使最終結果是正確的也不會給予滿分。

可使用計算器，且大部分計算器均可使用，但還有以下功能的除外

網絡功能

與其他設備溝通功能

存儲功能

電腦代數系統

動態幾何軟件

Euclid備賽

University of Waterloo滑鐵盧大學官方建議為：

Grade 12 open courseware：這是一個Center for Education in Mathematics and Computing（CEMC）開設的網課，有數學和計算機的課程。滑鐵盧大學推薦參賽者上Advanced Functions and Pre-Calculus（高端方程與預備微積分）和Calculus and Vectors（微積分與向量）兩門課程

Mathematics Resource Manual for High School Students and Undergraduate Studies：這本書盤點了高中數學的主要內容，不僅能成為準備學術活動的利器，也能幫助同學們由高中更好地進入大學數學的學習

Euclid eWorkshop：這是CEMC為Euclid打造的準備材料，類似于一個帶有例題的概念表，盤點了參加Euclid Contest所需要的知識點

往屆比賽題目：往屆比賽題目是很珍貴的準備學術活動的資源，做這些題目不僅能幫助參賽者復習知識點，也能讓他們更加熟悉Euclid的出題方式和套路，更好地應對比賽

往年Euclid比賽情況分析

歐幾里得考察知識點

歐幾里得的知識點考察非常平穩，只集中在基本代數運算與設方程求解、數列、多項式、平面幾何、解析幾何、數論、三角恒等與三角函數、排列組合與概率、對數這幾個模塊。

歷年考點與今年考點分析

從2000年開始，歐幾里得的題目比較傾向于考察幾何（包含平面幾何與解析幾何），占比約35%。之前將近20年的題目中，僅在2017年出現過立體幾何的題目，所以立體幾何考的概率極小，因此不出所料，今年并沒有出現立體幾何的題目。

一般來說幾何題基本是要你計算面積或邊長，或者證明面積分割或邊長的比例關系或大小關系，今年在第8題就出現求矩形邊長，并未超出考試的慣例。處理這類題目一般常用的技巧就是用相似，再不行，建個直角坐標系試試？SMT學術活動與歐幾里得數學學術活動區別

占比第二多的是代數運算或設方程求解，歷年來基本有將近30%的題目專門考察學生的代數運算與求解能力。同樣今年的代數題也維持了比較大的比重。另外，數列、多項式這些比較冷門的知識點在歐幾里得中偶爾出現，今年并未見到蹤影。

接下來是排列組合與概率。這部分知識點是必考，基本上都會放在第5-7題送分題或者在第10題結合其他模塊考察。今年不出意料，放在第7題，難度也不算很大，細心一些可以做出來。

三角恒等與三角函數或求解三角函數的題目一般會放在7-9題，與對數題并稱中國考生福利題。而這兩種題型占比也差不多，基本上也就1道。中國考生對這兩個都比較熟悉，處理這些偏計算的題型時優勢比較明顯。但是一般出現對數題目，就不太會出現三角函數。今年就是在第8題出了對數，結果三角函數就沒影了。

歷年來數論題目單獨出現的不多，大多數時候是與計數結合，放在第9或10題。今年確實沒有劍走偏鋒，老老實實出現在了第10題。但是今年的第10題出于慣例，給出了新定義運算，剛好結合了數論，所以難度不算太大，不少同學都能把第10題的a,b兩問做出來了。之前我們就提醒過大家，第10題基本只要理解題意，a,b 都能下手。

總之，今年題目并未出現大變化，與往年一樣，體現了歐幾里得向來考察比較穩定的特性。同樣，今年的題目也會給明年的備考做了一個很好的參考。

成績公布時間與獲獎分數線預估

最后，成績將會在5月中下旬左右公布，按今年的難度判斷，預計全球前5%分數線也會穩定在80-82分之間，前25%會在65-70分左右。

歐幾里得考試結束，就宣告2018上半年國際數學學術活動告一段落了。無論是9月的澳大利亞數學學術活動AMC，11月英國UKMT，還是2月美國數學學術活動AMC，都會在暑假后陸續開始。這個暑假，便是拉開和同齡人國際數學能力差距的時候！

Euclid把參賽者分為了4類：

Canadian School Official: 從小學開始在加拿大上學的參賽者且出生日期不早于1999年1月1日，需要正確完整的填寫學生信息表

Canadian School Unofficial: 除上述外其他所有在加拿大上學的參賽者

International School Official: 不在加拿大地區上學的參賽者，且出生日期不早于1999年1月1日，需要正確完整的填寫學生信息表

International School Unofficial: 除上述外其他不在加拿大地區上學的參賽者

學術活動獎項，分個人獎和團隊獎：

個人獎項：

Certificate of Distinction：在全球參賽者中排名前25%的學生均可獲得證

Contest Medal：由CEMC決定頒發給每個學校的冠軍

Honour Rolls：分加拿大地區正式，加拿大地區非正式以及國際區域的高分參賽選手會被分別在各區域榮譽榜提名

Plaque：加拿大前五位正式選手除獎牌外還有500加元獎金

加拿大前排名6-15位正式選手可以獲得200加元獎金

團隊獎：

學校可選擇性參加團隊成績的評比，成績為3位最高分正式選手的成績總和

加拿大區域可評3中等級的獎項：Zone，Provincial，National

加拿大的學校可以評Canadian Championship Plaque, Provincial Championship Plaques, 和Zone Championship Certificates

海外學校也會有榮譽榜，排名等

對于有意向申請加拿大本科的同學，在Euclid上取得好成績是數學能力最好的體現。尤其對于滑鐵盧大學來說，Euclid分數比AMC分數更有說服力，是申請滑鐵盧大學數學院錄取和發放獎學金時重要參考標準之一。如果能進入Honor Roll，就能為你的簡歷爭光添彩。當然，Euclid對于申請美本的同學來說，也非常有參加的價值。