2017年卡內基梅隆大學數學競賽試題(決賽)

2017年卡內基梅隆大學數學學術活動試題(決賽)

徐州趙力??翻譯

卡內基梅隆大學數學學術活動(CIMIC)簡介

說起卡內基梅隆大學,?可能許多人對它的熟悉程度不如哈佛大學,?麻省理工學院及普林斯頓大學.?但是要是提起一個人,?大家對他可就耳熟能詳了,?他就是美國IMO領隊羅博深(Po-Shen Loh),?他就是卡內基梅隆大學的數學教授.?在他的影響下,?卡內基梅隆大學自2016年開始舉辦針對中學生的數學學術活動,?試題也按代數、組合、幾何、數論分卷,?并設有個人決賽及團體賽.?雖然此項學術活動的歷史不長,?但題目的質量一點也不輸給HMMT及PUMaC.?而且,?經過他的調教,?卡內基梅隆大學在2016年Putnam數學學術活動中,?力壓普林斯頓大學,?哈佛大學,?麻省理工學院及斯坦福大學,?獲團體第一,?可見其實力不遜(以下截圖源自網絡)

下面是2017年該賽事的決賽試題.

代數部分

組合部分

幾何部分

數論部分

附: 參考答案

代數部分

組合部分

幾何部分

數論部分

附: 英文試題原文

附: 參考解答網址

http://www.cmimc.org/archive

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