2021年AMC10考前備考攻略 AMC10知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)內(nèi)容總結(jié)

2021年的 AMC10 考試即將在11月11日（A卷）和17日（B卷）?17:00-18:15?拉開帷幕。報(bào)名截止日期為2021年11月3日24點(diǎn)前。

現(xiàn)在，距離考試開始還有43天的時(shí)間，除去十一假期，留給我們的備考時(shí)間也僅剩30多天，相信考生們此刻都在奮力備考。為了幫助大家取得好成績(jī)，今天老師給大家?guī)?lái)了?AMC10 考前備考攻略，AMC10 知識(shí)點(diǎn)考察范圍等眾多干貨。

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AMC10?考試介紹

1、題目構(gòu)成：

AMC10測(cè)試題為25道選擇題，每題5個(gè)選項(xiàng)，75分鐘內(nèi)完成。

每道選擇題，答對(duì)得6分，不答得1.5分，答錯(cuò)得0分。比賽中不允許使用計(jì)算器。

2、難度構(gòu)成：

AMC10 A/B卷難度相當(dāng)。

考試包括代數(shù)、幾何、排列組合和數(shù)論的知識(shí)點(diǎn)，題目難度遞增。每年的AMC10和12會(huì)有近一半的題目是重復(fù)的，AMC10中的后幾題可能會(huì)出現(xiàn)在AMC12的前幾題中。

3、晉級(jí)情況：

比賽后，MAA會(huì)根據(jù)所有參賽選手的分?jǐn)?shù)，各取AMC10至少前2.5%，AMC12至少前5%參加下一輪AIME的邀請(qǐng)賽。近兩年的AIME晉級(jí)比例有所提升，AMC10晉級(jí)率在8%左右，AMC12的晉級(jí)率甚至已經(jīng)超過(guò)了17%。

AIME每年有兩場(chǎng)，2021年的比賽時(shí)間為3月21日。晉級(jí)選手只能參加一場(chǎng)AIME。一般AMC10到達(dá)120分就可以晉級(jí)， 不過(guò)根據(jù)題目難度不同，晉級(jí)線也會(huì)有所不同。

考試目的

1、通過(guò)在測(cè)試中解決具有刺激并富于挑戰(zhàn)的問(wèn)題，增加學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的興趣及熱情。

2、促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)中學(xué)必修數(shù)學(xué)課程之外的數(shù)學(xué)內(nèi)容，增強(qiáng)問(wèn)題解決的能力。

3、收獲對(duì)有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能更加深刻的理解與體會(huì)，進(jìn)而體驗(yàn)到成就感、樹立起自信心。

考試內(nèi)容

AMC10在覆蓋AMC8知識(shí)點(diǎn)基礎(chǔ)之上，還多出些內(nèi)容（具體請(qǐng)看復(fù)習(xí)內(nèi)容模塊），同樣重視學(xué)生的分析、解決問(wèn)題的能力，其中問(wèn)題涉及的知識(shí)點(diǎn)可能不是很復(fù)雜，但由于其問(wèn)題設(shè)計(jì)新穎，學(xué)生需要較高的思維和推理能力才能較好的完成。

復(fù)習(xí)內(nèi)容

1、代數(shù)綜合：主要涉及數(shù)列，方程，二次函數(shù)，不等式，乘法公式，重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握以及分析問(wèn)題的能力，難點(diǎn)在于簡(jiǎn)化問(wèn)題以及多項(xiàng)式和二次函數(shù)整除根問(wèn)題的解法。

2、函數(shù)部分：主要涉及坐標(biāo)系，位置變換，一次函數(shù)，圓的方程。重點(diǎn)考察學(xué)生理解題目的能力，和每種問(wèn)題的解題方法。難點(diǎn)在于求多邊形面積，可靈活運(yùn)用皮克定理和鞋帶定理

3、幾何綜合-解三角形、四邊形與多邊形：主要涉及三角函數(shù)，相似和全等，三角形相關(guān)定理，以及面積計(jì)算的多種方法。這部分要熟悉三角函數(shù)公式和算法，還有求不規(guī)則圖形面積的方法，包括割補(bǔ)法、等面積替換等。主要考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力。

4、幾何綜合-圓與立體幾何：主要涉及圓的性質(zhì)和立體幾何的體積、表面積以及歐拉公式，難點(diǎn)在于圓的相關(guān)定理（如圓周角定理，垂徑定理，圓冪定理以及托勒密定理等），主要考查學(xué)生空間想象能力和做輔助線的能力。

5、排列組合：主要涉及了加乘原理，單循環(huán)賽制，排列組合，容斥原理等內(nèi)容。其中計(jì)數(shù)原理要了解加法和乘法的區(qū)別，加法計(jì)數(shù)原理的關(guān)鍵詞是分類，乘法中的關(guān)鍵詞是分步，另外排列組合中要細(xì)心，情況要考慮全面，必要時(shí)可以簡(jiǎn)化為考慮其對(duì)立情況。主要考查學(xué)生分析情景的能力，對(duì)于復(fù)雜組合問(wèn)題，必要時(shí)可用二項(xiàng)式定理來(lái)解決。

6、概率統(tǒng)計(jì)：主要涉及各種統(tǒng)計(jì)量以及古典概型和幾何概型等。難點(diǎn)在于條件概率。主要考查學(xué)生對(duì)于各種事件可能發(fā)生情況的分析能力。

7、數(shù)論部分：主要涉及因數(shù)與倍數(shù)，數(shù)位，質(zhì)數(shù)與合數(shù)，帶余除法。難點(diǎn)在于奇偶性分析，取余取整以及定義新運(yùn)算問(wèn)題。這部分問(wèn)題一般較難，最后幾道題涉及這部分內(nèi)容的情況較多，往往需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S邏輯。

知識(shí)點(diǎn)分布

代數(shù)，幾何，數(shù)論占比較重，其中代數(shù)和幾何中簡(jiǎn)單題居多，數(shù)論問(wèn)題難度較大，概率統(tǒng)計(jì)和排列組合相對(duì)占比較少，但也不可忽視。

歷年分?jǐn)?shù)線

近兩年 AMC10 晉級(jí)AIME的比例有所升高，原因在前面的文章也為大家分析過(guò)：

??MAA（美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)）希望借助AMC系列活動(dòng)提升全民數(shù)學(xué)素質(zhì)，提高公眾的數(shù)學(xué)參與積極性，因此，提高晉級(jí)比例和晉級(jí)人數(shù)可以激發(fā)更多人的參與欲望。

??AMC組委會(huì)一直希望將AIME的晉級(jí)人數(shù)穩(wěn)定在一個(gè)固定的數(shù)值。但因近兩年疫情的影響，參賽人數(shù)較之前有所減少，所以為了維持AIME的參賽人數(shù)，晉級(jí)比例有了明顯的提升。

后期若參數(shù)人數(shù)回歸正常水平，晉級(jí)比例可能就沒(méi)有這兩年高了。尤其，現(xiàn)在AMC系列活動(dòng)的試卷改為了中英雙語(yǔ)，對(duì)于中國(guó)考生來(lái)說(shuō)，難度無(wú)疑是降低了。希望大家能夠抓住這個(gè)有利時(shí)機(jī)，沖刺頂尖獎(jiǎng)項(xiàng)，為步入理想大學(xué)增添更多可能。

AMC10 獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置

■?全球卓越獎(jiǎng) Honor Roll of Distinction

全球排名前1%

■?全球優(yōu)秀獎(jiǎng) Certificate of Distinction

全球排名前5%

■?全球榮譽(yù)獎(jiǎng) Certificate of Achievement

8年級(jí)及以下在AMC10中獲得90分以上

■?AIME參賽資格證書 AIME QUAL

達(dá)到AIME晉級(jí)分?jǐn)?shù)線，收到邀請(qǐng)即可獲得本證書

備考建議

1. 備考 AMC10 一定要先進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)梳理，我們發(fā)現(xiàn)很多只是臨時(shí)做一些真題，然后就開始參加AMC的考試，考生獲得高分的概率特別低。所以在考試前要把考試的知識(shí)點(diǎn)梳理一遍，對(duì)考試的內(nèi)容有一個(gè)整體的了解，并且找出一些重點(diǎn)難點(diǎn)的部分進(jìn)行深入復(fù)習(xí)，考試的時(shí)候才能胸有成竹。

2. 刷真題是AMC備考最重要的一個(gè)階段，經(jīng)過(guò)前面知識(shí)的積累，要進(jìn)入實(shí)戰(zhàn)階段，磨煉技巧和速度。最好能刷5-10年的真題，每年有AB兩卷，也就是10-20套卷子。雖然每年的題型有所變化，但是知識(shí)點(diǎn)是一樣的。也可刷一下AMC12的前面部分的題。2012-2021年 AMC10?真題已經(jīng)匯總完畢，公眾號(hào)首頁(yè)（不是下方評(píng)論區(qū)）回復(fù)關(guān)鍵詞：AMC10真題下載。

3. 刷題并不是盲目地做題，而是從真題錯(cuò)題中找出自己覺(jué)得比較難的知識(shí)點(diǎn)，并且再次加深理解，如果還有時(shí)間，一定要對(duì)錯(cuò)題的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行拓展。另外，一定要有意識(shí)地鍛煉自己的做題速度，并且針對(duì)題目的難易程度進(jìn)行取舍。

4. 訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維，學(xué)生做題時(shí)也要學(xué)會(huì)總結(jié)分類，對(duì)無(wú)數(shù)多的題目分門別類，不同類別的題目應(yīng)該用什么樣的方法去解，這樣的分類是必要的，解題本身就是將問(wèn)題分析、拆解、將不熟悉的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉問(wèn)題的過(guò)程。

翰林AMC8課程體系流程圖