關(guān)于AMC8/10/12(美國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽)，你想知道的都在這兒

AMC一直是翰林學(xué)院的一張王牌，我們的AMC師資團(tuán)隊(duì)擁有多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，參賽成績(jī)更是不在話下。2018年翰林成績(jī)：AMC8，百分百滿分AMC10，均分124以上AMC12，均分115分以上全部晉級(jí)AIME小編今天在這里為大家準(zhǔn)備的一些關(guān)于AMC的介紹及一些備考建議。

1、為什么要學(xué)習(xí)AMC8/10/12？

隨著大多數(shù)學(xué)生SAT、托福等標(biāo)化考試成績(jī)普遍獲得高分，一些能體現(xiàn)學(xué)生獨(dú)特的學(xué)科優(yōu)勢(shì)的學(xué)術(shù)活動(dòng)成為進(jìn)入世界名校的敲門(mén)磚，AMC（美國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)）則是其中比較突出的一個(gè)。

作為各種學(xué)科的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)的重要性大家都有共識(shí)，特別是學(xué)習(xí)理科的同學(xué)，對(duì)自己的數(shù)學(xué)能力要求更高。那么，怎么樣才能向世界各大名校證明自己優(yōu)秀的數(shù)學(xué)能力，除了標(biāo)化考試的高分，AMC的重要性愈加明顯。

AMC是American mathematics competition的簡(jiǎn)稱(chēng)，由美國(guó)數(shù)學(xué)委員會(huì)（mathematical association of America）直接舉辦，全球統(tǒng)一考題，題目由哈佛、普林斯頓、麻省理工等大學(xué)的專(zhuān)家研發(fā)，具有很高的質(zhì)量和權(quán)威。

AMC是全球?qū)W生參與最多的一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)，通過(guò)AMC學(xué)術(shù)活動(dòng)測(cè)試，選拔出很多優(yōu)秀的數(shù)學(xué)人才，在一定程度上，這也是為世界名校選拔數(shù)學(xué)人才的一個(gè)考試。很多大學(xué)的招生官對(duì)脫穎而出的學(xué)生甚是青睞。

麻省理工的招生官Stuart Schmill曾說(shuō)過(guò)，活動(dòng)并非越多越好，質(zhì)量重于數(shù)量。重點(diǎn)不突出的10個(gè)課外活動(dòng)，不如只參加一個(gè)有含金量的活動(dòng)。而數(shù)學(xué)方面的學(xué)術(shù)活動(dòng)則是備受青睞的一種。從另一方面來(lái)說(shuō)，AMC在一定程度上加深了同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，培養(yǎng)了大家的數(shù)學(xué)研究素養(yǎng)，對(duì)大家在以后的大學(xué)學(xué)習(xí)生活具有長(zhǎng)遠(yuǎn)的影響。

2、AMC8/10/12考察哪些內(nèi)容？

AMC8的考點(diǎn)與美國(guó)7、8年級(jí)數(shù)學(xué)大綱相對(duì)應(yīng)，包括（但不局限于）整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、比例、數(shù)論、日常的幾何、面積、體積、概率及統(tǒng)計(jì)、邏輯推理等。AMC10的考點(diǎn)覆蓋美國(guó)10年級(jí)以下的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，主要包括了初等代數(shù)、初等幾何（包括了勾股定理，面積，體積等）、初等數(shù)論、初等概率等；AMC12的考點(diǎn)覆蓋了12年級(jí)以下的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，即除了AMC10的考點(diǎn)，還有三角函數(shù)、高等代數(shù)、高等幾何等等，難度上比AMC10加深很多。

3、AMC8/10/12的考試形式和時(shí)間

AMC8（American Mathematics Competition 8）AMC8是美國(guó)初中數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)，是針對(duì)八年級(jí)以下學(xué)生的數(shù)學(xué)科測(cè)試，有些小學(xué)四～六年級(jí)的優(yōu)秀學(xué)生也可以參加，該學(xué)術(shù)活動(dòng)開(kāi)始于1985年，于每年11月中旬舉行。

AMC8學(xué)術(shù)活動(dòng)內(nèi)容與美國(guó)7、8年級(jí)數(shù)學(xué)大綱相對(duì)應(yīng)，包括（但不局限于）整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、比例、數(shù)論、日常的幾何、面積、體積、概率及統(tǒng)計(jì)、邏輯推理等。

美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)（MAA）組織AMC8學(xué)術(shù)活動(dòng)的目的是通過(guò)這樣一種對(duì)學(xué)生有吸引力的考試，增加學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的興趣及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)必修課程之外的數(shù)學(xué)內(nèi)容，增強(qiáng)問(wèn)題解決的能力，該考試給參加者提供了應(yīng)用初中所學(xué)概念處理由易到難，并包含廣泛應(yīng)用的問(wèn)題的機(jī)會(huì)，以使他們得到在初中數(shù)學(xué)課堂中所不能得到的解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

題數(shù)︰25題時(shí)間︰40分鐘題型︰選擇題滿分︰25分成績(jī)處理︰AMC總部計(jì)分方式式︰答對(duì)一題1分，答錯(cuò)不倒扣。

AMC10/12

AMC10/12是美國(guó)高中數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)活動(dòng)中比較重要的一部分，AMC10針對(duì)10年級(jí)以下學(xué)生，AMC12針對(duì)12年級(jí)以下學(xué)生。分A賽和B賽，于每年的2月初和2月中舉行，學(xué)生可任選參加一項(xiàng)即可，也可以同時(shí)報(bào)兩個(gè)。

AMC10/12基本知識(shí)點(diǎn)基本一樣，學(xué)術(shù)活動(dòng)內(nèi)容為除去微積分以外的高中數(shù)學(xué)（AMC10相對(duì)簡(jiǎn)單一些，個(gè)別知識(shí)點(diǎn)不考）,?所以學(xué)生需要學(xué)過(guò)algebra 2，geometry 2或者precalculus。 在AMC10測(cè)試中在所有參賽者中排名前2.5％的學(xué)生可受邀參加美國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽（AIME），分?jǐn)?shù)線約為120分（每年分?jǐn)?shù)線會(huì)根據(jù)整體情況有所調(diào)整）。

在AMC12測(cè)試中在所有參賽者中排名前5％的學(xué)生可受邀參加美國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽（AIME），分?jǐn)?shù)線約為100分（每年分?jǐn)?shù)線會(huì)根據(jù)整體情況有所調(diào)整）。?題數(shù)︰25題時(shí)間︰75分鐘題型︰選擇題滿分︰150分成績(jī)處理︰AMC總部計(jì)分方式︰答對(duì)一題6分，未答得1.5分，答錯(cuò)不倒扣

4、哪些同學(xué)應(yīng)該學(xué)AMC8/10/12？

雖然AMC是一個(gè)學(xué)術(shù)活動(dòng)考試，但是題目由淺到深，且具有很大的趣味性和研究性，不同基礎(chǔ)的同學(xué)都能從中感受到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和挑戰(zhàn)，所以只要基礎(chǔ)不是太差的學(xué)生都可以嘗試一下。從更功利的角度來(lái)講，如果學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，其他的標(biāo)化考試也是能按部就班得到高分，那么，多花點(diǎn)時(shí)間規(guī)劃一下AMC的學(xué)習(xí)還是很有必要的。

AMC可以說(shuō)是美國(guó)數(shù)學(xué)的人才庫(kù)，為各大名校申請(qǐng)者的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)提供了一定的參考和評(píng)估。而對(duì)于那些對(duì)數(shù)學(xué)很感興趣的同學(xué)，那么參加AMC就更重要了。不僅能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧上得到很大的提升，也能認(rèn)識(shí)一群志同道合的朋友，更為以后的數(shù)學(xué)研究奠定了基礎(chǔ)。

5、AMC8/10/12是否適合自學(xué)？

我不建議大家采用純自學(xué)的方式。為什么這么說(shuō)呢？因?yàn)锳MC畢竟是一門(mén)學(xué)術(shù)活動(dòng)考試，挑戰(zhàn)性還是有的，純自學(xué)的方式需要花費(fèi)更多的時(shí)間和精力，而且可能對(duì)知識(shí)點(diǎn)的把握還不夠全面。

我也不建議大家純粹依賴(lài)輔導(dǎo)班的老師。為什么這么說(shuō)呢？其實(shí)原因也是因?yàn)檫@畢竟是一門(mén)學(xué)術(shù)活動(dòng)。除了老師對(duì)題型的歸納和知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)，還需要同學(xué)們?cè)谡n后花更多的時(shí)間進(jìn)行消化和拓展，變成自己掌握的內(nèi)容，達(dá)到舉一反三的目的。

6、備考建議和時(shí)間安排

基于AMC8/10/12的考點(diǎn)體系，跟我學(xué)習(xí)的學(xué)生一般都是一個(gè)長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)規(guī)劃，比如基礎(chǔ)班，提高班，然后沖刺班。但是每個(gè)同學(xué)的學(xué)習(xí)情況都不一樣，大家需要問(wèn)自己：知識(shí)點(diǎn)是否已經(jīng)梳理？知識(shí)結(jié)構(gòu)清楚嗎？重點(diǎn)難點(diǎn)是什么？真題刷了多少？?知識(shí)點(diǎn)梳理之前接觸了很多臨時(shí)備考的同學(xué)，發(fā)現(xiàn)很多只是臨時(shí)做一些真題然后就開(kāi)始參加AMC的考試，獲得高分的不是沒(méi)有，但是概率特別低。

不管是什么考試，只有清晰了解考試的知識(shí)點(diǎn)，在考試中才能胸有成竹。所以在基礎(chǔ)班階段，一般都會(huì)把考試的知識(shí)點(diǎn)梳理一遍，讓同學(xué)們對(duì)考試的內(nèi)容有一個(gè)整體的了解，并且找出一些重點(diǎn)難點(diǎn)的部分進(jìn)行深入講解。刷真題其實(shí)在基礎(chǔ)班課程學(xué)習(xí)過(guò)程，有幾位同學(xué)已經(jīng)開(kāi)始刷題，發(fā)現(xiàn)做題時(shí)間還是不夠，以及對(duì)某些知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用并不是很熟練，但是經(jīng)過(guò)基礎(chǔ)班的學(xué)習(xí)，他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和做題速度都有很大的提升。

刷真題是AMC備考最重要的一個(gè)階段，經(jīng)過(guò)前面知識(shí)的積累，是時(shí)候進(jìn)入實(shí)戰(zhàn)階段，磨煉技巧和速度。以往晉級(jí)AIME的同學(xué)，最重要的一條經(jīng)驗(yàn)就是刷題，最好能刷5-10年的真題，每年有AB兩卷，也就是10-20套卷子。

雖然每年的題型有所變化，但是知識(shí)點(diǎn)是一樣的，真正進(jìn)入考場(chǎng)的時(shí)候，你一定有一種似曾相識(shí)的感覺(jué)。刷題并不是盲目地做題，而是從真題錯(cuò)題中找出自己覺(jué)得比較難的知識(shí)點(diǎn)，并且再次加深理解，如果還有時(shí)間，一定要對(duì)錯(cuò)題的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行拓展。

另外，一定要有意識(shí)地鍛煉自己的做題速度，并且針對(duì)題目的難易程度進(jìn)行取舍。因?yàn)锳MC10/12一共25道選擇題，做對(duì)一題6分，做錯(cuò)不扣分，不做有1.5分，所以當(dāng)遇到一道可能花費(fèi)很多時(shí)間也沒(méi)有把握的題目的時(shí)候，需要你自己快速進(jìn)行判斷并決定是否一戰(zhàn)到底？

題型總結(jié)在沖刺的那段時(shí)間，同學(xué)們總會(huì)陸陸續(xù)續(xù)給我發(fā)他們自己的刷題情況，以及錯(cuò)題的題號(hào)，大家都有意識(shí)地將錯(cuò)題進(jìn)行分類(lèi)，看看是屬于哪種類(lèi)型的難題。這是很好的習(xí)慣，也是我們?cè)跊_粗階段要更明確的備考方法。當(dāng)你們意識(shí)到自己某種題目成為難點(diǎn)的時(shí)候，其實(shí)就是你即將攻破它的時(shí)候。當(dāng)然，AMC的難點(diǎn)不少，而且難點(diǎn)的變形題目也很多，所以總結(jié)就更重要了。

題型總結(jié)就是我們常說(shuō)的“套路”，一看到問(wèn)題，你就大概能知道從哪些方面入手解決。還是以三角形的面積為例，三角形的面積除了涉及底和高，還可以只和三條邊聯(lián)系起來(lái)，也可以和內(nèi)切圓或者外接圓聯(lián)系起來(lái)。

你如果已經(jīng)總結(jié)了相應(yīng)的公式，當(dāng)真題中問(wèn)到find the radius of inscribed circle的時(shí)候，你會(huì)自然而然想到和三角形的面積有關(guān)，解決這樣的問(wèn)題就是一分鐘的事情。所以，針對(duì)知識(shí)點(diǎn)，需要多總結(jié)公式和技巧，看看考點(diǎn)可以會(huì)有什么樣的問(wèn)法，并且站在出題人的角度思考一下，如果給你出題，你會(huì)怎么變形？重點(diǎn)詞匯雖然已經(jīng)強(qiáng)調(diào)了多次，但是還是要在這里做一次強(qiáng)調(diào)。

有的同學(xué)真正做題的時(shí)候很郁悶，為什么題目總覺(jué)得看不懂？其中一個(gè)重要的原因可能是因?yàn)槟硞€(gè)單詞沒(méi)有看明白。比如排列組合問(wèn)題的時(shí)候遇到without replacement是放回去還是不放回去？

也許你覺(jué)得很簡(jiǎn)單，但是對(duì)于個(gè)別同學(xué)，可能就會(huì)突然卡殼。重點(diǎn)詞匯的總結(jié)，對(duì)大家的做題速度提升有很大的幫助。希望大家經(jīng)過(guò)這三大方面的備考準(zhǔn)備，晉級(jí)AIME！

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