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2025年HiMCM數(shù)模比賽考什么？核心賽題深度解析！

Category: HiMCM數(shù)模競(jìng)賽 Date: 2025年11月17日下午3:44

對(duì)于計(jì)劃參加2025年美國(guó)高中生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（HiMCM）的同學(xué)們來(lái)說(shuō)，深入了解賽題內(nèi)容是備賽的第一步。2025年的競(jìng)賽已正式公布A、B兩題，題目延續(xù)了HiMCM一貫的風(fēng)格，聚焦現(xiàn)實(shí)世界中的熱點(diǎn)與挑戰(zhàn)，旨在考察學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決復(fù)雜問(wèn)題的能力。本文將為您深度解析今年兩道賽題的核心內(nèi)容與解題思路。

一、 A題：緊急疏散清掃策略（Emergency Evacuation Sweeps）

A題關(guān)注公共安全領(lǐng)域，要求參賽者優(yōu)化多層建筑在火災(zāi)、燃?xì)庑孤┑染o急情況下的疏散清掃策略。

問(wèn)題背景：在緊急情況下，訓(xùn)練有素的應(yīng)急人員需要對(duì)建筑進(jìn)行“清掃”，即逐個(gè)區(qū)域、房間檢查，確保所有人員均已安全撤離。清掃過(guò)程的效率與策略直接關(guān)系到生命安全。

核心任務(wù)：你的團(tuán)隊(duì)需要為多功能公共/私人集會(huì)空間清理委員會(huì)（COMAP）設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)模型，以?xún)?yōu)化多層建筑在緊急疏散中的清掃策略。目標(biāo)是在最短時(shí)間內(nèi)清空所有房間，同時(shí)優(yōu)先保障人員安全和救援效率。

關(guān)鍵挑戰(zhàn)與考量因素：

建筑復(fù)雜性：模型需考慮不同建筑在布局、樓層數(shù)、樓梯間和出口位置、人員分布等方面的差異。
動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)：緊急事件本身（如火災(zāi)中的煙霧蔓延）是動(dòng)態(tài)變化的，這可能影響清掃路徑的安全性和可行性。
資源與信息限制：救援者數(shù)量、專(zhuān)業(yè)能力以及信息有限（如不完全清楚建筑內(nèi)被困人員位置）等現(xiàn)實(shí)約束必須納入模型。
判定標(biāo)準(zhǔn)：需要明確定義一個(gè)房間被視為“已清空”的標(biāo)準(zhǔn)。
房間特性：房間類(lèi)型（如托兒所、辦公室、倉(cāng)庫(kù)）及其內(nèi)部布局是否影響清掃策略也需要思考。

入門(mén)引導(dǎo)：題目提供了一個(gè)基礎(chǔ)場(chǎng)景供模型構(gòu)建起步：兩名救援人員清掃一個(gè)單層辦公樓，兩側(cè)有出口，中間走廊，兩側(cè)各三個(gè)房間。參賽者可從此簡(jiǎn)化模型入手，再逐步擴(kuò)展到更復(fù)雜的多層、多約束情境。

二、 B題：大型體育賽事的環(huán)境影響（Environmental Impact of Sport Mega-Events）

B題將目光投向可持續(xù)發(fā)展領(lǐng)域，要求參賽者評(píng)估并降低如“超級(jí)碗”這類(lèi)大型體育賽事的環(huán)境足跡。

問(wèn)題背景：大型體育賽事能創(chuàng)造巨大的社會(huì)和經(jīng)濟(jì)價(jià)值，但也伴隨著顯著的環(huán)境成本，包括航空旅行、能源消耗、廢物產(chǎn)生等。盡管存在一些可持續(xù)性評(píng)分體系，但這些環(huán)境因素很少成為賽事選址和規(guī)劃的核心決策依據(jù)。

核心任務(wù)：你的團(tuán)隊(duì)受咨詢(xún)機(jī)構(gòu)（COMAP）聘請(qǐng)，作為可持續(xù)發(fā)展顧問(wèn)，主要目標(biāo)有兩個(gè)：一是評(píng)估大型體育賽事的生態(tài)影響，二是探索如何通過(guò)規(guī)劃變革來(lái)減少環(huán)境損害。

關(guān)鍵挑戰(zhàn)與考量因素：

建立評(píng)估體系：需要構(gòu)建一個(gè)模型，將生態(tài)影響作為核心指標(biāo)。該模型應(yīng)能評(píng)估不同主辦城市在可再生能源潛力、現(xiàn)有基礎(chǔ)設(shè)施效率、交通可達(dá)性等方面的表現(xiàn)。
多維度分析：需綜合考慮能源消耗、水資源使用、廢棄物管理、溫室氣體排放等多個(gè)關(guān)鍵方面。
地域差異性：模型必須能處理不同舉辦地因氣候、地理特征、交通基礎(chǔ)設(shè)施和本地能源結(jié)構(gòu)不同而帶來(lái)的影響。
決策平衡：理想的模型應(yīng)能幫助組委會(huì)在賽事績(jī)效、成本與可持續(xù)性之間取得可衡量的平衡。

入門(mén)引導(dǎo)：題目建議以在新奧爾良舉辦的第59屆超級(jí)碗作為基準(zhǔn)案例進(jìn)行研究。參賽者可以先分析現(xiàn)有數(shù)據(jù)，建立定量或定性的評(píng)價(jià)模型，進(jìn)而為下一屆超級(jí)碗推薦一個(gè)更環(huán)保的主辦城市。

2025年HiMCM的A、B題分別聚焦于“安全效率”與“可持續(xù)發(fā)展”，都是具有強(qiáng)烈現(xiàn)實(shí)意義的課題。A題更偏向于算法優(yōu)化和模擬，對(duì)建模的精確性和邏輯性要求高；B題更側(cè)重于評(píng)價(jià)體系構(gòu)建和數(shù)據(jù)分析，需要寬廣的視野和綜合權(quán)衡的能力。參賽團(tuán)隊(duì)在選題時(shí)，應(yīng)結(jié)合自身興趣和知識(shí)儲(chǔ)備。無(wú)論選擇哪一題，清晰的問(wèn)題分析、合理的模型假設(shè)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推導(dǎo)以及有效的結(jié)果驗(yàn)證，都是獲得優(yōu)異成績(jī)的關(guān)鍵。

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