從“被迫選擇”到“數(shù)學(xué)博士”

是什么契機(jī)讓TA徹底愛(ài)上這門(mén)學(xué)科？

從研究嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)理邏輯，到輕松hold住課堂，

TA又是如何成功切換角色的？

快來(lái)和我們一起探尋翰林?jǐn)?shù)學(xué)莊老師的故事吧

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翰林?jǐn)?shù)學(xué)莊老師

東南大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)士

丹佛大學(xué)數(shù)學(xué)碩士、博士

◾三年美國(guó)丹佛大學(xué)本科數(shù)學(xué)課程講師與助教經(jīng)驗(yàn)，教授課程涵蓋微積分、線(xiàn)性代數(shù)、微分方程、數(shù)學(xué)證明等。

◾曾發(fā)表兩篇SCI-E論文，其中一篇已正式發(fā)表，另一篇在審稿中。

◾五次作為主講人在學(xué)術(shù)會(huì)議上展示研究成果，并四次作為與會(huì)者參與學(xué)術(shù)交流。

◾主導(dǎo)并參與多個(gè)重要項(xiàng)目，包括arXiv論文推薦系統(tǒng)和基于人工智能模型的股票數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)。

◾授課內(nèi)容：AMC8/10，歐幾里得，AP數(shù)學(xué)、A-level數(shù)學(xué)等。

01、數(shù)學(xué)并不是我的最初選擇

調(diào)劑≠被迫，數(shù)學(xué)這條路走得不虧

很多人可能想象不到，我和數(shù)學(xué)的緣分并不是源于主動(dòng)選擇。

最初進(jìn)入東南大學(xué)時(shí)，我更想主修計(jì)算機(jī)，但因?yàn)榉N種原因，我最終被調(diào)劑到了數(shù)學(xué)系。

盡管開(kāi)始時(shí)感到有些無(wú)奈，但我還是決定給數(shù)學(xué)一個(gè)機(jī)會(huì)，沒(méi)想到這一“被迫”的選擇卻成為了我職業(yè)生涯中一個(gè)重要的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

高中競(jìng)賽經(jīng)歷：

在高中時(shí)期，我積極參加數(shù)理化競(jìng)賽。

我記得有一年參加江蘇省化學(xué)競(jìng)賽，前期我們?cè)谀暇煼洞髮W(xué)的一個(gè)校區(qū)集訓(xùn)。當(dāng)時(shí)的條件很艱苦，盛夏的炎熱加上緊張的學(xué)習(xí)壓力，幾百個(gè)學(xué)生擠在階梯教室里聽(tīng)課，大家都在拼命記筆記，晚上回到宿舍還要繼續(xù)討論問(wèn)題，甚至還要一邊拍蚊子一邊學(xué)習(xí)。

那段時(shí)間雖然辛苦，但給我?guī)?lái)了非常大的收獲，不僅僅是知識(shí)上的積累，更是面對(duì)壓力時(shí)如何調(diào)整心態(tài)、堅(jiān)持下去。我想這也是我后來(lái)面對(duì)調(diào)劑時(shí)坦然接受并且愛(ài)上數(shù)學(xué)的一個(gè)原因。

走進(jìn)數(shù)理邏輯，發(fā)現(xiàn)“新大陸”

大學(xué)的前兩年，我在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷探索，漸漸發(fā)現(xiàn)自己在數(shù)理邏輯方面的天賦。這種抽象的邏輯推理讓我著迷，它讓我看到數(shù)學(xué)不僅是公式和定理，而是一種全新的思維方式。

這種興趣讓我決心深耕數(shù)學(xué)，并在畢業(yè)后選擇前往丹佛大學(xué)攻讀碩士和博士，繼續(xù)探索數(shù)理邏輯的奧秘。

02、國(guó)外留學(xué)新副本

從“文化懵”到“我懂了”

選擇到美國(guó)深造的原因主要是希望體驗(yàn)不同的文化和教育體系。我想看看國(guó)外的教育方式與國(guó)內(nèi)有什么不同，特別是在個(gè)人自主性和創(chuàng)新性方面。

初入美國(guó)：適應(yīng)新文化的挑戰(zhàn)

丹佛大學(xué)是一個(gè)小型的私立高校，自然環(huán)境優(yōu)美、人文氛圍濃厚，學(xué)校非常看重多樣性和包容性。

剛到美國(guó)時(shí)的挑戰(zhàn)包括文化隔閡、表達(dá)能力的不足、情緒管理的混亂，但最大的，同時(shí)也是最大的收獲之一，是對(duì)于自制力的培養(yǎng)。

我們都知道美國(guó)文化比較推崇個(gè)人主義，注重社交距離，強(qiáng)調(diào)人的自主性，但很容易讓人陷入自我放縱當(dāng)中。我在這樣的狀態(tài)中中浪費(fèi)了很長(zhǎng)時(shí)間，又花了很長(zhǎng)的時(shí)間學(xué)習(xí)如何自制。

Q、如何適應(yīng)不同文化環(huán)境和學(xué)術(shù)氛圍？

A、第一是確認(rèn)適應(yīng)的價(jià)值；

第二是承認(rèn)適應(yīng)和磨合都是痛苦的；

第三是不管有多狼狽都要堅(jiān)持下去。

導(dǎo)師的指導(dǎo)：學(xué)術(shù)之路貴在嚴(yán)謹(jǐn)

學(xué)術(shù)上我很感激我的導(dǎo)師，正是在和他一次一次的對(duì)談、討論中，我才學(xué)會(huì)放下心中的傲慢，踏踏實(shí)實(shí)地做研究。

我記得剛開(kāi)始做研究時(shí)，他和我的交流時(shí)總是帶著困惑。當(dāng)時(shí)我的表達(dá)能力還很不夠，很多詞不達(dá)意的地方，而且常常會(huì)在談?wù)摃r(shí)參雜一些不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牟孪搿⑼嫘ι踔潦强淇凇：髞?lái)我的導(dǎo)師意識(shí)到了這個(gè)問(wèn)題，所以他時(shí)常在我說(shuō)一些似是而非的概念時(shí)要我清晰地表述并給出例子來(lái)闡釋。

也就是在這種一次又一次地敲打下我才能一步一步的做研究，包括自制力，我也是在這一過(guò)程中逐步鍛煉的的。

03、課堂上不只是講題，更是講生活

從助教到講師：講好數(shù)學(xué)這門(mén)“藝術(shù)”

在丹佛大學(xué)的學(xué)習(xí)期間，我曾經(jīng)擔(dān)任助教和講師，教授微積分、線(xiàn)性代數(shù)等課程。

在教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生在最初學(xué)習(xí)這些課程時(shí)會(huì)感到很困難，因?yàn)檫@些概念相對(duì)比較抽象，但一旦他們掌握了這些基礎(chǔ)，他們的思維方式就會(huì)發(fā)生很大的轉(zhuǎn)變，他們能夠更加靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)工具去解決問(wèn)題。這不僅僅是數(shù)學(xué)的能力，更是一種思維方式的培養(yǎng)。

比如，我會(huì)讓學(xué)生在課堂上解決一些實(shí)際問(wèn)題，這些問(wèn)題可能來(lái)源于物理、工程或者經(jīng)濟(jì)學(xué)，通過(guò)這些實(shí)際應(yīng)用，學(xué)生可以更好地理解數(shù)學(xué)工具的力量，也會(huì)更有興趣去學(xué)習(xí)和掌握這些知識(shí)。

教學(xué)秘笈：將“抽象”秒變“通俗”

我始終認(rèn)為，好的教學(xué)在于如何將抽象變?yōu)榫唧w。我常常通過(guò)生活中的例子來(lái)講解數(shù)學(xué)概念。

例如很多學(xué)生對(duì)于抽象的符號(hào)語(yǔ)言會(huì)感到困惑，這種時(shí)候我會(huì)嘗試提供一個(gè)生活中具體的語(yǔ)境或者事例。

如果學(xué)生找不到解決問(wèn)題的方向，我會(huì)嘗試將問(wèn)題切分成更簡(jiǎn)單、直白的子問(wèn)題。另外，我發(fā)現(xiàn)偶爾和學(xué)生互換身份，讓學(xué)生來(lái)講解某一問(wèn)題往往會(huì)更有效地加深相關(guān)概念的理解。

我與學(xué)生：認(rèn)真的人運(yùn)氣都不會(huì)太差

很多學(xué)生會(huì)問(wèn)我，我的教學(xué)風(fēng)格是什么樣子？

我自己沒(méi)有刻意想維持的風(fēng)格，所以總體來(lái)說(shuō)比較隨意，但對(duì)于每個(gè)具體問(wèn)題我都很認(rèn)真，也要求學(xué)生認(rèn)真對(duì)待。在這里和大家分享兩個(gè)我和學(xué)生的故事。

學(xué)生A：從缺乏信心到從容應(yīng)對(duì)

我記得在某一學(xué)期的微積分課上有一個(gè)很優(yōu)秀的學(xué)生，她的作業(yè)和隨堂測(cè)驗(yàn)的成績(jī)都很好，本應(yīng)該對(duì)這門(mén)課很自信，但每次答疑時(shí)間她都出現(xiàn)，只是為了將自己已經(jīng)做的很好的習(xí)題讓我?guī)兔Υ_認(rèn)一遍。

后來(lái)我讓她和我互換角色，讓她給我講那些她不自信的題，很多時(shí)候她講完自己就能確信是對(duì)的。一段時(shí)間后她便不常來(lái)對(duì)答案，而是帶著真的問(wèn)題前來(lái)。

學(xué)生B：打破僥幸心理的蛻變

還有一個(gè)在我的Pre-Calculus課程上的學(xué)生，平時(shí)的出勤、作業(yè)和測(cè)驗(yàn)都是平均水平，快到期末的時(shí)候意識(shí)到自己的成績(jī)不會(huì)太好，過(guò)來(lái)問(wèn)能不能提高一下所有學(xué)生的成績(jī)。

curve：

美國(guó)校園里有這樣的傳統(tǒng)，老師會(huì)根據(jù)課程的難度、學(xué)生的表現(xiàn)以及成績(jī)的預(yù)期來(lái)決定是否給所有學(xué)生提高最后的成績(jī)，俗稱(chēng)curve。是否curve、curve多少完全由老師自己決定，但一般不會(huì)超過(guò)10%。

我當(dāng)時(shí)就拒絕了他，給他出了一招，讓他先練習(xí)對(duì)這書(shū)本的目錄回憶每一個(gè)章節(jié)的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，并將知識(shí)點(diǎn)說(shuō)給其他人聽(tīng)，再配合刷題。

在我很?chē)?yán)肅地拒絕他并提出這一建議后，他也只能放棄對(duì)我的勸說(shuō)，回去好好準(zhǔn)備考試。最終他的成績(jī)還不錯(cuò)，達(dá)到了自己的預(yù)期。

這兩個(gè)學(xué)生的故事都讓我深感欣慰，也讓我更加堅(jiān)信每個(gè)學(xué)生都有巨大的潛力，只是需要有人去發(fā)掘和激勵(lì)。

04、科研與教學(xué)

理論與實(shí)踐的雙重探索

談起我的科研之路，對(duì)我來(lái)說(shuō)既是挑戰(zhàn)也是機(jī)遇。這些經(jīng)歷不僅加深了我對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，也為教學(xué)提供了更深厚的理論支持。

科研這條路，沒(méi)有“輕松模式”

一個(gè)完整的數(shù)學(xué)科研項(xiàng)目周期通常包含課題選取、論文書(shū)寫(xiě)與發(fā)表、課題報(bào)告。

寫(xiě)論文的過(guò)程通常需要7分才氣、3分運(yùn)氣，以及90份咖啡。而投稿的過(guò)程則是考驗(yàn)與編輯、審稿人溝通交流的能力。

而報(bào)告，則是將論文內(nèi)容和研究心得綜合之后的二次創(chuàng)作過(guò)程，對(duì)于不同的場(chǎng)合、聽(tīng)眾，報(bào)告內(nèi)容需要進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，這一過(guò)程充滿(mǎn)了挑戰(zhàn)和趣味。

學(xué)術(shù)報(bào)告：臺(tái)上一分鐘，臺(tái)下十年功

學(xué)術(shù)會(huì)議是一個(gè)很?chē)?yán)肅的場(chǎng)合，要求在有限時(shí)間內(nèi)將復(fù)雜的研究?jī)?nèi)容清晰地呈現(xiàn)出來(lái)。

我仍然記得第一次站上學(xué)術(shù)會(huì)議的講臺(tái)的時(shí)自己顫抖的聲音和粘滿(mǎn)汗水的手掌。我的前幾次報(bào)告的效果都欠佳，報(bào)告結(jié)束后只有很少人提問(wèn)，這意味著內(nèi)容沒(méi)有引起觀眾的興趣或者呈現(xiàn)的方式欠佳。但我必須繼續(xù)報(bào)告，展現(xiàn)研究和論文的價(jià)值。

在又一次糟糕的報(bào)告后，我得到了一位年長(zhǎng)學(xué)者的安慰。他告訴我，剛踏入學(xué)術(shù)圈的學(xué)者都會(huì)有類(lèi)似的經(jīng)歷，所有的好報(bào)告都是一次又一次的失敗打磨出來(lái)的。

這讓我意識(shí)到，學(xué)術(shù)能力的增長(zhǎng)有其客觀規(guī)律，因此努力是必需的，但不必因短期結(jié)果不理想而失落，時(shí)候到了自然會(huì)開(kāi)花結(jié)果，我只需要用心地錘煉然后耐心等待就好。

科研與教學(xué)相輔相成

我的科研經(jīng)歷無(wú)形中也影響著我的教學(xué)方式。

例如，在教授微積分時(shí)，我會(huì)結(jié)合論文中的數(shù)據(jù)分析案例，幫助學(xué)生理解抽象數(shù)學(xué)概念的實(shí)際應(yīng)用。

我深信，數(shù)學(xué)不僅是黑板上的演算，還應(yīng)是解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的鑰匙。在課堂上，我會(huì)分享科研中的一些“失敗案例”，鼓勵(lì)學(xué)生不要害怕錯(cuò)誤，因?yàn)槊恳淮卧囧e(cuò)都是邁向成功的階梯。

同時(shí)，科研對(duì)邏輯性的嚴(yán)格要求也滲透進(jìn)了我的教學(xué)之中。我常常引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注解題過(guò)程中的邏輯推演，培養(yǎng)他們的分析能力和創(chuàng)新思維。這種方式讓學(xué)生不僅在成績(jī)上有所提升，也逐漸掌握了面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)的解決路徑。

05、數(shù)學(xué)以外的事，原來(lái)才是主線(xiàn)劇情

放下數(shù)學(xué)，跑步與音樂(lè)幫我回血

我的主要愛(ài)好是跑步和聽(tīng)音樂(lè)。

跑步對(duì)我來(lái)說(shuō)是一個(gè)非常好的減壓方式，尤其是在面對(duì)繁重的工作和研究壓力時(shí)，跑步能夠讓我放松下來(lái)，重新整理思路。有時(shí)候，我在跑步的過(guò)程中會(huì)突然想到一些解決研究問(wèn)題的辦法。

音樂(lè)也是我平時(shí)放松的一種方式，特別是在工作了一整天之后，聽(tīng)聽(tīng)音樂(lè)能夠讓我平復(fù)情緒，讓我的思維更加清晰。

幫我打開(kāi)思維的“寶藏書(shū)籍”

書(shū)名:《How to Solve It》

作者：?jiǎn)讨巍げɡ麃?/p>

推薦理由：

這本書(shū)中講述了很多關(guān)于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維方法和技巧，非常適合想要培養(yǎng)邏輯思維和解題能力的學(xué)生。

這本書(shū)不僅適用于數(shù)學(xué)領(lǐng)域的學(xué)生，對(duì)于其他學(xué)科的學(xué)生來(lái)說(shuō)，也有很大的啟發(fā)，因?yàn)樗v述的是一種普遍的思維方式，如何去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題，并最終找到解決方案。

寫(xiě)在最后：莊老師給同學(xué)們的建議：

1. 充足的練習(xí)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石

對(duì)于每一個(gè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生，我的建議很簡(jiǎn)單——練習(xí)，練習(xí)，再練習(xí)。只有通過(guò)不斷的練習(xí)，才能真正理解數(shù)學(xué)中的深層次概念。

2. 表達(dá)能力的培養(yǎng)：學(xué)會(huì)清晰地講解思路

除了練習(xí)，我還強(qiáng)調(diào)表達(dá)能力的培養(yǎng)。能夠清晰地講解自己的解題思路，不僅能幫助自己理解問(wèn)題，還能提升與他人交流的效率。

3. 享受數(shù)學(xué)，找到樂(lè)趣

我希望每個(gè)學(xué)生都能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中找到屬于自己的樂(lè)趣。數(shù)學(xué)的美不僅在于它的嚴(yán)謹(jǐn)和邏輯，更在于它對(duì)世界的解釋力。

在了解了莊老師的學(xué)習(xí)與教學(xué)經(jīng)歷后，

你是否對(duì)數(shù)學(xué)的世界有了新的理解和興趣？

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