2025年備考?xì)W幾里得數(shù)學(xué)競賽必看！備考攻略一鍵get！附備考資料領(lǐng)取！

對于申請理工科的同學(xué)們來說，除了AMC，接下來數(shù)學(xué)領(lǐng)域還有一個廣受歡迎的比賽——歐幾里得數(shù)學(xué)競賽。滑鐵盧大學(xué)在數(shù)學(xué)和計算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域久負(fù)盛名，其數(shù)學(xué)與計算機(jī)教育中心（CEMC）一直致力于通過舉辦各類數(shù)學(xué)競賽來激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。歐幾里得數(shù)學(xué)競賽最初是為了選拔和培養(yǎng)加拿大國內(nèi)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)人才。隨著時間的推移，競賽的規(guī)模和影響力不斷擴(kuò)大，逐漸吸引了來自全球各地的學(xué)生參與。其認(rèn)可度和含金量在國際競賽圈的影響力不容小覷。歐幾里得數(shù)學(xué)競賽是什么？考哪些知識點(diǎn)？含金量和優(yōu)勢是什么？2025歐幾里得競賽如何備考？一文講清！

什么是歐幾里得數(shù)學(xué)競賽？

• 歐幾里得數(shù)學(xué)比賽（Euclid mathematics contest）是由加拿大滑鐵盧大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院于1945年創(chuàng)辦的一項(xiàng)全球性數(shù)學(xué)比賽。它是加拿大最具認(rèn)可度的數(shù)學(xué)比賽之一，被廣泛認(rèn)為含金量極高。歐幾里得數(shù)學(xué)比賽在國際上享有很高的聲譽(yù)，被視為數(shù)學(xué)界的"托福"。許多美國和加拿大的名校將歐幾里得數(shù)學(xué)比賽作為評估國際學(xué)生數(shù)學(xué)水平、入學(xué)資格以及獎學(xué)金發(fā)放的重要依據(jù)。滑鐵盧大學(xué)招生官網(wǎng)甚至明確建議學(xué)生參加這個比賽。

歐幾里得數(shù)學(xué)競賽比賽設(shè)置

• 面向?qū)W生：
• 任意年級高中生
• 比賽時間：
• 北美地區(qū)：2025 年 4 月 2 日
• 非北美地區(qū)：2025 年 4 月 3 日
• 報名截止日期：
• 2025 年 3 月 6 日
• 賽事形式
• 歐幾里得數(shù)學(xué)競賽采用筆試形式，考試時間為 2.5 小時。試卷通常包含 10 道題目，題目類型多樣，包括簡答題、證明題和解答題等。這些題目旨在全面考查學(xué)生的數(shù)學(xué)知識、解題技巧、邏輯推理能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。
• 報名方式：
• 學(xué)生不能直接報名比賽。需要先由學(xué)校教師向滑鐵盧大學(xué)申請CEMC學(xué)校帳戶，然后為學(xué)生預(yù)購比賽。學(xué)校帳戶不會自動創(chuàng)建，提價申請之后，可能需要大約3周才能審查完畢。如若學(xué)校不提供資源，可以給滑大官方發(fā)郵件詢問具體參加方式，賽事組委會將會給學(xué)生分配在就近的考場參賽。
• 獎項(xiàng)設(shè)置：
• 個人獎項(xiàng)

• 🏅Certificate of Distinction：
• 在全球參賽者中排名前25%的學(xué)生均可獲得證書
• 🏅Contest Medal：
• 由CEMC頒發(fā)給每個學(xué)校的冠軍
• 🏅Honour Rolls：
• 分加拿大地區(qū)正式，加拿大地區(qū)非正式以及國際區(qū)域的高分參賽選手會被分別在各區(qū)域榮譽(yù)榜提名
• 🏅Plaque：
• 前五位正式選手除獎牌外還有500加元獎金
• 🏅加拿大前排名6-15位正式選手可以獲得200加元獎金

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歐幾里得競賽考試形式和內(nèi)容如何？

歐幾里得考試形式

• 考試語言：全英文
• 考試時長：150分鐘
• 考試題型：共有10道題，總分為100分（每道題占10分）。考試包括short answer題和full solution題兩種類型。short answer題只需要給出正確答案即可獲得滿分。
• *標(biāo)有黃色燈泡的為short answer，即寫出答案即可。標(biāo)有紙和手握筆的為full solution，即需要寫出詳細(xì)的答題過程。👇

• 解答題的評分標(biāo)準(zhǔn)則根據(jù)詳細(xì)的解題步驟來確定，即使得到正確答案也不一定能夠獲得滿分，而相反，即使沒有得到正確答案，只要解題過程正確、完整和規(guī)范，也可能獲得該題大部分分?jǐn)?shù)。
• *考生可以使用不帶編程和繪圖功能的計算器，但不得使用任何可以連接互聯(lián)網(wǎng)的電子設(shè)備，例如手機(jī)和平板電腦等。

歐幾里得考試內(nèi)容

• - 方程、方程組、不等式
• - 初等函數(shù)
• - 多項(xiàng)式函數(shù)（三次方程求根、余數(shù)定理和因式定理）
• - 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)
• - 三角函數(shù)（圖像、性質(zhì)、正弦定理和余弦定理）
• - 數(shù)列和數(shù)列求和
• - 排列組合問題
• - 基礎(chǔ)數(shù)論
• - 幾何（平面幾何、解析幾何）

歐幾里得含金量如何？

• 國際認(rèn)可度高：歐幾里得數(shù)學(xué)競賽與美國數(shù)學(xué)競賽AMC及英國數(shù)學(xué)奧林匹克BMO并列，是全球公認(rèn)的三大數(shù)學(xué)競賽之一。全球排名前100的大學(xué)，特別是北美地區(qū)的大學(xué)，對其認(rèn)可度極高。
• 助力留學(xué)申請：滑鐵盧大學(xué)的數(shù)學(xué)與計算機(jī)學(xué)院在官網(wǎng)上明確表明“強(qiáng)烈推薦申請學(xué)生參加歐幾里得”，并且歐幾里得也是滑大數(shù)學(xué)院入學(xué)獎學(xué)金申請的必要條件。
• 數(shù)學(xué)能力鍛煉：歐幾里得數(shù)學(xué)競賽不僅考察數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還注重對學(xué)生思維模式和解題思路的測試。即使答案錯了，只要過程正確還是可以得到理想分?jǐn)?shù)，這重點(diǎn)考察了學(xué)生的邏輯思維能力。
• 獎項(xiàng)設(shè)置豐富：歐幾里得數(shù)學(xué)競賽的獎項(xiàng)設(shè)置上除了前25%的學(xué)生可以獲得Certificates of Distinction證書外，還有Contest Medal、Honour Rolls等獎項(xiàng)設(shè)置，以及針對團(tuán)隊(duì)成績的評比獎項(xiàng)。

歐幾里得競賽如何備考？

• 在歐幾里得數(shù)學(xué)比賽中，想要獲得前25%（即獲得"Certificate of Distinction"）的基本獎項(xiàng)并不是很難（大致分?jǐn)?shù)為67）。只要在兩個半小時的時間內(nèi)，能夠掌握好前7題的正確率，問題就不大。對于比賽經(jīng)驗(yàn)不多、備賽時間緊張的同學(xué)，建議集中練習(xí)近5-10年真題中的前8題部分，這樣可以感受到考試的難度并合理安排時間。
• 如果想要沖擊前10%以上的名次（大致分?jǐn)?shù)為75+），在備考過程中，需要全面掌握數(shù)學(xué)比賽中各個板塊的核心知識點(diǎn)，包括定理、公式和經(jīng)典題型的解決套路。然后，集中練習(xí)歷史真題中的最后五道題目。
• 而對于想要沖擊前1%的同學(xué)（大致分?jǐn)?shù)為90左右），必須已經(jīng)非常熟悉高中數(shù)學(xué)比賽的各個部分，并掌握完整的知識體系。同時，需要大量練習(xí)歷史真題中的最后三道題目。特別是最后兩道題目的難度較高，建議可以找一些在難度和風(fēng)格上與歐幾里得相似的比賽題目進(jìn)行增強(qiáng)訓(xùn)練，例如加拿大公開數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)賽（COMC）的最后一題，以及英國數(shù)學(xué)奧林匹克（BMOI）第一輪后三題。

歐幾里得競賽題型分析

• 簡答題：這類題目通常要求學(xué)生直接寫出答案，不需要詳細(xì)的解題過程。簡答題的難度相對較低，主要考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握和簡單的計算能力。例如：已知函數(shù)，求的值。
• 解答題：解答題要求學(xué)生寫出詳細(xì)的解題過程，包括思路分析、推理步驟和最終答案。這類題目難度適中，考查學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的綜合運(yùn)用能力和解題技巧。例如：已知一個三角形的兩條邊分別為和，夾角為，求該三角形的面積。
• 證明題：證明題是歐幾里得數(shù)學(xué)競賽中最具挑戰(zhàn)性的題目類型，要求學(xué)生運(yùn)用嚴(yán)密的邏輯推理和數(shù)學(xué)證明方法，證明給定的數(shù)學(xué)命題。證明題不僅考查學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，更重要的是考查學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。例如：證明勾股定理。

歐幾里得競賽評分標(biāo)準(zhǔn)

歐幾里得數(shù)學(xué)競賽的評分注重學(xué)生的解題思路和過程，而不僅僅是最終答案。對于每一道題目，評委將根據(jù)學(xué)生的解答步驟的完整性、邏輯的嚴(yán)密性和數(shù)學(xué)表達(dá)的準(zhǔn)確性進(jìn)行評分。具體來說，評分標(biāo)準(zhǔn)如下：

• 答案正確且過程完整：如果學(xué)生的答案正確，并且解題過程清晰、完整，邏輯嚴(yán)密，將得到該題目的滿分。
• 答案正確但過程不完整：如果學(xué)生的答案正確，但解題過程存在一些跳躍或遺漏的步驟，評委將根據(jù)具體情況酌情扣分。
• 答案錯誤但有正確的思路和部分步驟：即使學(xué)生的最終答案錯誤，但如果其解題思路正確，并且寫出了部分正確的步驟，也能得到一定的分?jǐn)?shù)。
• 完全錯誤或沒有作答：如果學(xué)生的解答完全錯誤或沒有作答，該題目將得零分。

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