她曾是美術(shù)生，卻在美國高校連拿四年全獎！她用心理學(xué)思維“解讀”中美教育差異，

獨創(chuàng)"比喻教學(xué)法"讓AMC競賽題秒變快遞分揀指南…

這位打破偏見的數(shù)學(xué)導(dǎo)師，

藏著哪些顛覆認知的教學(xué)秘笈？

點擊揭秘翰林數(shù)學(xué)鐘老師"數(shù)學(xué)人生"???

翰林數(shù)學(xué)鐘老師

北卡羅來納州立大學(xué)(NCSU)數(shù)學(xué)理學(xué)碩士

內(nèi)布拉斯加州大學(xué)(UNL)林肯分校數(shù)學(xué)理學(xué)學(xué)士

◾曾任NCSU課程大學(xué)代數(shù)、微積分二、微積分三講師，UNL&NCSU大學(xué)數(shù)學(xué)助教四年。工作內(nèi)容除了日常授課還有獨立編寫教學(xué)大綱和教材。

◾線下帶過最多200多人的大課，疫情期間完成了3個學(xué)期的線上授課

◾善于抽絲剝繭把復(fù)雜的難題用底層邏輯逐一擊破，有大量化繁為簡的技巧和方法，有耐心，有幽默感，分析問題清楚明了，善于鼓勵學(xué)生，幫助建立自信心

◾【授課體系】：國際課程數(shù)學(xué)，國際競賽AMC8/10/12，歐幾里得數(shù)學(xué)競賽。

01 上海體制內(nèi)到美高的交換年 歡樂的留學(xué)生涯

我高中就讀于上海一所體制內(nèi)學(xué)校，當(dāng)時學(xué)校有一個交換生項目，去美國高中交換一年，我當(dāng)時很感興趣，父母也比較支持我，所以直接去了美國北卡羅萊納州的一所高中就讀。一年的交換生項目結(jié)束，我本該回到國內(nèi)，但是由于國內(nèi)的基礎(chǔ)課進度太快，而我已經(jīng)跟不上國內(nèi)的課程進度，和父母溝通后，選擇繼續(xù)在美國高中就讀。

英式音VS美式音：自信翻車實錄

來到美國后，遇到的最大問題還是語言上的問題。因為上海的英語基礎(chǔ)教育比較好，我覺得自己的英語還是不錯的，但真正去了美國才發(fā)現(xiàn)，我之前學(xué)習(xí)的是英式英語，而在美國那邊大部分說的是美式英語，這兩個地方的方言，有很多會引起歧義的地方。

直到我到美國一年之后，我的寄宿家庭爸媽才告訴我，我自信的以為自己英語說的可溜了，其實他們一半的時間都聽不懂……

后來我是怎么解決的呢，總結(jié)下來就是多說！高中的時候我住的地方方圓百里沒有一個會講中文的，在這種環(huán)境下我只能說英語。開始的時候不管語法、拼寫什么的，就是說。而且我會積極地參與各種課外活動，就接觸了形形色色的人，慢慢的語言問題自然就不是問題啦~

意外闖入的數(shù)學(xué)世界

我在國內(nèi)高中和美國高中一直是美術(shù)生，申請北卡羅來納州立大學(xué)(NCSU)時，也是作為美術(shù)生，直到我讀大三時，才意外發(fā)現(xiàn)我對純數(shù)學(xué)或者說比較抽象的理論數(shù)學(xué)感興趣。

還好我們學(xué)校是可以隨意換專業(yè)的，只要你成績足夠好，也得益于國內(nèi)的基礎(chǔ)教育，我的數(shù)學(xué)成績一直不錯，自信換專業(yè)后也能跟上進度無壓力，所以毅然換到了數(shù)學(xué)專業(yè)，從此就在數(shù)學(xué)這條路上一路狂奔。

02 我的留學(xué)助教生涯

美國學(xué)生和中國學(xué)生有什么不同？

還在上大三的時候呢，我就開始做講師助教了，之前一直聽說中國和美國的學(xué)生很不一樣，等我真正接觸下來，發(fā)現(xiàn)還真的是有很大的不同

這可能跟教學(xué)側(cè)重不一樣有關(guān)系吧，中國呢更強調(diào)知識的整體統(tǒng)一性，是希望或者說確保所有學(xué)生掌握相同的知識體系;而美國是以興趣和能力為導(dǎo)向，比如你幾何學(xué)得好，以后你就可以一直學(xué)幾何，然后往下深入鉆研下去。

所以我在面對美國學(xué)生和中國學(xué)生時，教學(xué)方法也會跟著改變，或者說我的教學(xué)是融合兩者：通過“比喻教學(xué)法”降低理解門檻（如用“快遞分揀”類比函數(shù)映射），同時鼓勵學(xué)生從解題者轉(zhuǎn)變?yōu)閱栴}發(fā)現(xiàn)者。

線上教學(xué)VS線下模式

之前做助教的時候我?guī)н^200個人的線下大班，后來新冠開始線上教學(xué)我又開始帶線上課，這兩種方式的教學(xué)我都算是“輕車熟路”了。

要說這兩種上課方式有什么不同，只能說各有利弊，線下面對面，互動性更強但是可能人數(shù)多，不能一一照顧到。線上靈活性更強，但是互動性弱。

索性我都有自己的一套應(yīng)對方法，我的學(xué)生還都挺喜歡我。

• 上線上課：我會給大家制定每日學(xué)習(xí)計劃，督促大家完成；我還會聊天框?qū)崟r提問，保證大家的一個通勤率。
• 上線下課：我會鼓勵大家提前預(yù)習(xí)，主動發(fā)言，并且及時給予情緒反饋，或者安排小組展示，加強大家的連接，讓大家在我的課堂上多一點參與感。

鼓勵式教學(xué)是我的堅持

我上課的氛圍一直是輕松愉快的，因為我覺得學(xué)習(xí)就應(yīng)該開心的學(xué)，所以我一直是鼓勵式教學(xué)，有包容心有耐心是我的特色~

我記得有一次我批改試卷，突然看到一行小字“想自殺”，后來我第一時間溝通才知道是學(xué)生感覺學(xué)不好數(shù)學(xué)，后來我一邊開解他一邊聯(lián)動心理咨詢師進行干預(yù)，因為心理問題可大可小，不能輕視，最后是成功開解了。

鐘老師有話說：

我覺得東亞文化很多時候都是一種“打壓式”的教育，他其實是不希望你驕傲，希望你變得更好，但是他很有可能把人變的自卑敏感，不敢去表現(xiàn)自己的這個性格，我會覺得這樣會錯過很多東西。所以我對我的學(xué)生都是每個人都是獨一無二的！每個人都有自己的閃光點！

和心臟外科醫(yī)生成為“忘年交”

因為我們學(xué)校部分課社會人士也是可以申請旁聽的，所以我還教過一個年紀很大的學(xué)生，他本來是一個心臟外科手術(shù)的醫(yī)生，然后出現(xiàn)在了我的微積分課堂里面。

我對他印象很深刻，一個是因為他學(xué)的很認真，雖然有點耳背（笑）但是學(xué)的很仔細，會經(jīng)常來提問。第二也是因為他學(xué)的成果也很好，最后課程結(jié)束他是以A級成績結(jié)業(yè)的。

心臟外科醫(yī)生，一聽就是很忙的職業(yè)，但是他退休后還是選擇保持學(xué)習(xí)而不是徹底的休息，在他身上我是真正感受到了學(xué)無止境。最后結(jié)課的時候他還送了我一本書，寫了一封信給我，非常可愛。

03 競賽是思維的磨刀石

解數(shù)學(xué)題就像解謎題

我知道有的學(xué)生可能會覺得解數(shù)學(xué)題很痛苦，我覺得這可能是因為學(xué)習(xí)方法不當(dāng)導(dǎo)致的

如果有人來我的辦公桌，一眼掃過去真的都是懸疑小說和心理學(xué)書籍，其實解數(shù)學(xué)題和解謎題一樣，都需要抽絲剝繭的快感！

我們不要有畏難情緒，把解題當(dāng)成打怪升級，一次不過關(guān)就兩次，兩次不行就三次，我們還可以使用求助，方法可多了。真正到數(shù)學(xué)題解出來的那一刻，成就感是無與倫比的。

競賽成績對升學(xué)很有幫助

現(xiàn)在國際競賽白熱化，也是越來越卷了，但是“卷”競賽也是真的有用啊

我記得我高中的時候參加那個大學(xué)的某個數(shù)學(xué)競賽，我上了大學(xué)以后，有的老師還會說當(dāng)時看過我們的這個比賽。其實系里人這么多，老師們對于這些考的比較好的學(xué)生，其實會更有印象

而且競賽成績對升學(xué)是很有幫助的，像AIME高分就對美本申請很有助力！部分競賽成績還可以直接申請獎學(xué)金呦~

備考AMC的建議

競賽是思維的磨刀石。我曾經(jīng)指導(dǎo)過學(xué)生從AMC12晉級到AIME，我覺得關(guān)于備考AMC這類競賽，關(guān)鍵在于“用競賽題反哺日常學(xué)習(xí)”，基礎(chǔ)鞏固與知識拓展。

鐘老師的學(xué)習(xí)建議：

1、建立錯題集

“從錯誤中學(xué)習(xí)，而非恐懼錯誤。” 我常要求學(xué)生建立“錯題檔案”，標注錯誤根源，建一個自己的錯題集是非常重要的

2、訓(xùn)練“多步推理”能力

例如：代數(shù)題隱藏幾何背景（如利用對稱性簡化計算），組合題需要構(gòu)造特殊情形或排除法

3、長期規(guī)劃

低年級學(xué)生：從AMC 8開始，逐步過渡到AMC 10/12，注重興趣培養(yǎng)。

高年級學(xué)生：結(jié)合AIME備考，強化高階數(shù)學(xué)思維（如遞推、數(shù)學(xué)歸納法）

04 數(shù)學(xué)導(dǎo)師的"反卷指南"

心理學(xué)隱藏玩家

因為我大學(xué)輔修心理學(xué)，我當(dāng)時主要修的兩個方向，一個是臨床心理學(xué)，一個是社會心理學(xué)。

臨床心理學(xué)當(dāng)時就學(xué)各種精神疾病，PDH NPD PTSD 人格分裂之類的。還有像多動癥啊、注意力缺陷之類的，為什么發(fā)生？怎么治療？這個對于我后來的教學(xué)也是蠻有用的

鐘老師有話說：

其實現(xiàn)代人多多少少都有點注意力不集中的問題，真正到ADHD（注意力缺陷）的很少，頂多就是有點“走神”罷了。

那如果真的確診了ADHD，也是可以通過科學(xué)手段干預(yù)的。一般是從藥物、心理行為、技能訓(xùn)練輔導(dǎo)、環(huán)境調(diào)整支持和生活方式干預(yù)這五個方面。這確實是一個長期過程，但是ADHD是可以成功管理的！

吃好睡好，睡眠很重要！

還有大家老是問我什么學(xué)習(xí)書單或者網(wǎng)站推薦，我是覺得把課本學(xué)好是第一重要的，然后保持一個好心態(tài)，沒事睡覺！

只有保證充足的睡眠大腦才有精力去學(xué)習(xí)，去吸取這些知識。我以前經(jīng)常就是做不出的題，想不出的證明我在夢里就有靈感了，有的時候睡個覺，第二天就會了！

如果一道題讓你失眠，那就去睡覺——睡眠是大腦的‘離線編譯’，答案會在清晨浮現(xiàn)。大家可以試一試！

在了解了鐘老師的學(xué)習(xí)與教學(xué)經(jīng)歷后，

你是否對數(shù)學(xué)的世界有了新的感悟

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